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文一：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2020.106245

近场邻域可变的近场动力学运动方程的有效性

近场动力学是一种非局部的固体力学理论，它适用于不连续和断裂的建模而无需辅以额外的理论。在原始的近场动力学运动方程中，内力是在整个物体上积分的。虽然这个方程完全符合物理原理，但它繁重的计算使它在实际中不可能使用。为避免上述困难，可以使用近场动力学运动方程的一个特殊情况，此时，内力的积分域被限制在粒子族中。这种特殊方程是近场动力学文献中最常见的方程，它的一个局限性是只有近场半径在整个物体上是常数时才有效。然而，一些近场动力学应用要求近场半径随位置变化。在该情况下，这种常见的运动方程会对粒子施加一个附加力。该附加力是以鬼力著称的人为产物的主要来源。此外，该运动方程在一个变化的近场邻域内不能满足线动量平衡。这些缺陷的根源在于将内力的积分域限制在粒子族内。这些问题在原始的近场动力学运动方程中并不存在。本文中，作者们提出了一个基于粒子共族（co-family）的运动方程，并将其与现有方程进行比较。结果表明，原始内力密度和共族内力密度相等，同时共族内力密度和常见内力密度的计算开销同阶，都远小于原始内力密度的计算开销。作者们还证明：无论近场半径是常数还是可变的，共族运动方程都满足线动量平衡。本文中解析的和数值的例子表明使用共族方法能够显著减少鬼力。

图：算例中使用的无限板，影响域半径从左端的δ_l经过宽度为ω_m的中间区域变化为右端的δ_r。

图：板中间区域不同的影响域半径分布，影响域半径可以阶梯式变化δ_step，线性变化δ_lin，正弦型变化δ_sin，在（-ω_m\2, ω_m\2）以外的区域影响域半径为常值。

图：采用常影响函数ω_const、阶梯式影响域半径分布δ_step时沿着板横轴方向的鬼力，由共族内力密度引起的最大鬼力L^{cf}比采用常影响域半径内力密度L^{ch}小7%，共族的内力密度是自平衡的，并且满足线动量平衡，而常影响域半径内力密度不能满足；蓝色线显示了解析算例的结果，橙色的点显示了数值算例的代码计算结果。该代码已能够准确地再现解析结果。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.12.004

基于近场动力学微分算子的功能梯度材料的非局部稳态热弹性分析

本文利用近场动力学微分算子，建立了功能梯度材料（FGM）稳态热弹性分析的非局部模型。作者们将一个二维FGM板在力和热载荷下的耦合热弹性和边界条件的位移温度方程，从经典的局部微分形式转换为具有近场动力学微分算子的非局部积分形式。通过引入拉格朗日乘子并采用变分分析方法来求解温度场、位移场和应力场。通过将非局部分析结果与有限元结果以及文献中的解析解进行对比研究，验证了该非局部模型的精确性和收敛性。通过引入Mori-Tanaka方法估计有效性能，进一步研究了不同的材料梯度和载荷对FGM板上物理场的影响，最后分析了非局部化程度对FGM板裂纹尖端应力奇异性的影响。

图：力载荷和热载荷作用下的功能梯度材料方板的示意图。

图：通过移除穿过裂纹的相互作用来描述裂纹。

图：热载荷作用下功能梯度材料板的变形构型中应力和温度场的分布。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.107483

改进的非常规态型近场动力学和耦合有限元方法的新框架

本文中，作者们提出了一种改进的非常规态型近场动力学（RNOSBPD），它适用于任意的相互作用域，且不需要表面校正和体积校正。对于球形相互作用域，RNOSBPD退化为已发表工作中的NOSBPD。本文还提出了一种耦合RNOSBPD和FEM的新方法（RNOSBPD-FEM）。这种新的耦合方法很简单，很容易引入到商业有限元代码中。使用这种耦合方法，就不需要文献中发表的关于PD与FEM耦合的特殊技术，如重叠区域、界面元素或虚拟节点。通过4个静态应用，验证了RNOSBPD-FEM的精度和效率。

图：在位移载荷作用下含倾斜预置裂纹的斜板：（a）几何形状和荷载，（b）非均匀网格。

图：含倾斜预置裂纹斜板的位移结果：（a）u_x，（b）u_y。

图：沿斜板边界A-B-C-D（见上面几何与载荷图中间虚线）的位移和应力的近场动力学与有限元结果对比。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.108504

用微势基的近场动力学研究缩尺模型冰

本文给出了一个数值的缩尺模型用于模拟冰-船和冰-结构相互作用情景的模型实验。在文献[7]中提出的微势基近场动力学公式被用于模拟缩尺模型冰的变形和碎裂。在公式中，作者们使用了键长变化的二次分解，并利用有限元方法和理论模型对其进行校核。在本研究中，通过考虑m收敛，δ收敛和悬臂梁的弯曲强度等因素，作者们对缩尺因子λ为 10、20、40和50时的模拟结果进行了研究和讨论。这在冰-结构相互作用的冰-槽数值模拟领域中至关重要。除此之外，作者们通过分析近场作用半径与模型长度之比（δ/ L），还发现宏观力学性能与相对近场作用半径δ/ L之间具有线性关系。

图：集中荷载作用下悬臂梁的破坏示意图。

图：λ=10，m=4时冰悬臂梁的损伤云图。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.113472

温度和冲击速度对夹层玻璃冲击破坏的影响：来自近场动力学模拟的洞察

作者们建立了率依赖热粘弹性的非局部常规态型近场动力学模型，以模拟夹层玻璃在冲击载荷作用下的动态破坏过程。首先，本文通过考虑聚乙烯醇缩丁醛（PVB）夹层的粘性和温度依赖的力响应，推导出一个“近场作用域”内两个相互作用的材料点之间的力态公式。然后，作者们发展了用于确定键断裂的动态破坏准则以模拟玻璃板在冲击载荷下的破坏过程。在数值模拟时，本文采用罚方法描述了玻璃与PVB层之间的粘附力。本文计算了两个基准数值示例，分别为（i）PVB杆的蠕变恢复测试和（ii）经受不同高应变率的玻璃样品的动态断裂，以说明所提出模型的准确性和有效性。经验证，本文用所提出的模型来模拟典型的夹层玻璃板在落锤载荷条件下的动态断裂，结果显示数值模拟结果与实验观察值吻合良好。之后，本文进一步研究了温度和冲击速度对夹层玻璃抗冲击性和破坏机理的影响。

图：落锤试验中层合玻璃板的几何模型。

图：实验和近场动力学模拟的层合玻璃板前后面的断裂模式。

图：层合玻璃板损伤萌生与扩展的时间序列，(a)-(d)为正面的损伤结果，(e)-(h)为背面的损伤结果。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2020.110211

多物理场近场动力学建模纳米复合粘结高能材料在细尺度上被模拟热点的压阻检测及低速冲击的影响

聚合物粘结炸药内热点的增长会导致热分解和随后的高能材料爆炸。研究者们提出了一种嵌入式结构健康监测框架，其中碳纳米管嵌入在聚合物粘结炸药的聚合物粘结剂中。在该框架中，由于分布式碳纳米管网络的存在，人员能够通过分析压阻传感响应来检测热点，因为压阻响应将电阻率的变化与细尺度应变和损伤分布的变化相关联。因此，本研究的重点在于通过采用多物理场近场动力学建模框架对细尺度上热-电-力响应进行分析，从而对细尺度上的热点检测进行评估。该框架还用于评估由于热点引起的热载荷与由于低速冲击载荷而产生的惯性效应的综合影响。本研究将所施加的热点随机植入高能材料内的各个位置，并将其建模为温度快速升高到甚至超过热损伤起始的区域。可以发现，本模型能够通过压阻传感机制检测出存在高能材料内热点占主导的区域。在热载荷和惯性载荷的共同作用下，人为施加的热点对高能材料的热-电-力响应产生了影响，并且通过热冲击损伤的形式主导了低速冲击的响应。相反，较高速度的冲击能量表现出了惯性主导的损伤响应，两种损伤类型之间的转换发生在大约3.75×10^5 J / m3的冲击能量处。

图：（a）从模拟炸药的X射线断层扫描图像切片生成的微纳米复合材料粘结炸药（NCBX）微结构的真实RVE，（b）静电边界条件作用于选定的RVE，以在RVE中不同区域建立应变和损伤传感机制。

图：在a) t=0s, b) t=4.79x10^{-6}s, c) t=9.58x10^{-6}s, d) t=1.45x10^{-5}s时热点体积分数为0.001情况下模拟算例的局部温度云图。等值线水平非线性的增加，从b)开始的红点被识别为热点的位置。

图：在a) t=0s, b) t=4.79x10^{-6}s,c) t=9.58x10^{-6}s, d) t=1.45x10^{-5}s时热点体积分数为0.001情况下模拟算例的局部损伤云图，热点的位置用黑色圆圈标记，电极区域的位置用黑盒子标记。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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