相對論、量子力學及其場論的，本質、規律，及其必然且必需的發展(81)

(3)光子在引力作用下運動方向的偏折

(接(80))

按[基矢系0]，取小量KM(0(0))c^ (-2)/ r(1(0,(3))的1級近似 (當r(1(0,(3))遠大於KM(0(0))c^ (-2))，並令C”=hC’/(c(rp(0))12), 由 (8.6)   (光子)，有：

(d^2) L(0)/d[角r(0,1)]^2+L(0)

+( KM(0(0))c^(-2)))C”^2 (1+2 KM(0(0))c^(-2))L(0)+…)=0,      (9.5)

在近日點附近，還有：

L(0)= h /(c(rp(0))12),  C”=L(0)(1- KM(0(0))c^(-2)L(0) +…), 再代入上式，即得光子在近日點附近的運動方程：

(d^2)L(0)/d[角r(0,1)]^2+L(0)

+(KM(0(0))c^(-2))L(0)^2 (1-4(KM(0(0))c^(-2)L(0))^2+…)~0,     (9.6)

當KM(0(0))c^(-2)L(0) <<1 (在距引力中心較遠處，r(1(0,(3))很大處)並取L(0)的0級近似L0(0),  (9.6)簡化為：(d^2) L0(0)/d + L0(0)~0,  由此解得：

L0(0)~cos[角r(0,1)] /R0(0),                                   (9.7)

其中R0(0)是引力中心到光子軌跡的垂直距離。

(9.7)表明：當光子在距引力中心較遠處，其運動軌跡是近似於直線。

當取小量KM(0(0))c^ (-2) L(0)的1級近似，L1(0)，(9.6)簡化為：

(d^2) L1(0)/d[角r(0,1)]^2+L1(0)+( KM(0(0))c^ (-2))L1(0)^2~0,      (9.8)

取在L(0)的0級近似解, L0(0)，附近的“微擾解”，即取小量L*，並令

L1(0)= L0(0)+L*, 由 (9.7),(9.8)，有：

(d^2)L*/d[角r(0,1)]^2+L*-( KM(0(0))c^(-2))(cos[角r(0,1)]/R0(0))^2~0,    (9.9)

由此解得光子在近日點附近的軌跡：

L1(0)~cos[角r(0,1)]/R0(0)+(KM(0(0))c^(-2))(1+(sin[角r(0,1)]/R0(0))^2)/3,  (9.10)

表明，當引力不可忽略時，光子在近日點附近的軌跡近似為雙曲線的一支，在其漸近線(當[角r(0,1)] =派/2+正小量(0), 取L1(0)=0, r(1(0,(3))趨於無窮大)上，由(9.10)有：

0 ~ cos(派/2+正小量(0))/R0(0)

+(KM(0(0))c^ (-2))(1+(sin(派/2+正小量(0))/R0(0))^2)/3

~正小量(0)+( KM(0(0))c^(-2))2/R0(0)/3,

即有偏轉角：

2正小量(0)~-4(KM(0(0))c^(-2))/R0(0)/3,                    (9.11)

（未完待續）