就如我一直强调的，大地测量学基础的内容是极丰富的，想要深入理解这里面的大部分内容，须得多看多动手把里面的程序实现才能理解的深刻些。我摘录的大概是大地测量学里面的常识罢了。虽如此，也要总结总结，如下了。

   一，地球（形状）概说，地球形状是两极略扁，在赤道突出的旋转椭球体，海洋面积占了70%左右，按地貌来分有四大洋，七大洲。四大洋是太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋；七大洲是亚洲，欧洲，北美洲，非洲，大洋洲，南美洲，南极洲。地球大气层，从地面由低向高依次是：对流层，平流层，中层，电离层，外层。影响大气的主要物理参数有温度，气压和湿度。在对流层，温度随着高度升高而降低，每升高1km温度降低6.5^oC摄氏度。一个标准大气压是指在摄氏温度0度，纬度45读海平面上的气压，数值为760mm水银汞高度，大约是1013百帕，相当于1cm²承受1.0336Kg的大气压力。

   地球长半径大约a=6378.164km，短半径大约b=6356.779km,自转角速度ω=2π/T(恒星日)=7.29211515×10^-5rad/s，由此地球赤道自转线速度约为464m/s，坐地日行四万里，说的是自转一周的距离大概是四万公里，也即大概是地球赤道的周长。地球公转半径为大约为一个天文单位，大约为1.5亿千米，地球公转线速度平均为30km/s。

   二，开普勒三大定律。（1）行星绕太阳运行的轨道是椭圆，而太阳是在椭圆的一个焦点上。（2）行星的向径在相等的时间内，扫过的面积也相等。（3）行星绕太阳公转的周期的平方和行星轨道长半径的立方成正比例。

   三，地球重力场相关。地球表面及外部的重力是地球引力和离心力共同作用的结果，因此地球重力从两极到赤道逐渐减小，地面点重力近似为980Gal,赤道重力值约978Gal，两极重力值983Gal。重力单位为伽（Gal），单位cm/s²。地球重力位等于地球引力位和离心力位之和。取地球重力位前面有限的几项为正常重力位（正常重力），剩余的即为扰动位（重力异常）。

   地球正常重力位U=f(a,J₂,GM,w)，这四个专用的确定性的常数称为地球正常（水准）椭球基本参数，又称地球大地基准常数。a是椭球长半径，J2是二阶主球谐函数系数，G是万有引力常数，GM是地心引力常数，w是地球自转速度。

   正常椭球（水准椭球，等位椭球）：把旋转椭球赋予与实际地球相等的质量，同时假定它与地球一起旋转，进而用数学约束条件把椭球面定义为其本身重力场中的一个等位面，并且这个重力场中的铅垂线方向与椭球面相垂直，由以上这些特性所决定的旋转椭球的重力场称为正常重力场。这样的椭球称为正常椭球，也称为水准椭球。正常椭球是对旋转椭球赋予一定约束条件形成的，因此正常椭球是规则形体。

   总的地球椭球（全球范围内最密合大地体的正常椭球）：中心和地球质心重合，短轴与地球自转轴重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时总地球椭球与大地体最为密合，也就是满足全球范围的大地水准面差距的平方和最小。

   参考椭球是区域范围内密合本地区的正常椭球。

   四，高程系统。

   正高：以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高系指点沿垂线到大地水煮面的距离。正高虽然是一种可以唯一确定的数值，但是由于沿垂线上的重力值随着深入地下深度的不同而不同，并与地球内部质量有关，而内部质量分布及密度是难以知道的，因此垂线上的重力值不能精确测定，正高也不能精确求得。

   正常高：将正高系统中不能精确测定的沿垂线上的重力值用正常重力（可用公式表达）代替，得到的就是正常高。正常高以似大地水准面作为高程基准，似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面，是纸面上计算出来的曲面。

   简略的正常重力计算公式：γ=γ₀-0.3086H，H是地面高度，以米为单位，Υ单位是毫伽。由此可知，对于正常重力场，每升高3m,重力值大约减少1mGal。

   需要指出的是，水准仪测量的高差不是正常高高差，而是需要经过正常水准面不平行改正和重力异常改正。

   我国的高程基准一般有两种，1956年黄海高程系统和1985国家高程基准。

   H₈₅-H₅₆=-29mm。

   五，地球投影。

   将地面观测元素归算到高斯投影平面上，分为两步，第一步将地面观测元素归算到椭球面上，第二步，将椭球面上观测元素归算到高斯平面坐标上，这里的观测元素主要是指方向和距离。

   对于方向的归算，将地面观测的水平方向归算到椭球面上包括垂线偏差改正，标高差改正和截面差改正，此三项改正称为三差改正。将椭球面上的水平方向归算到高斯平面坐标上，主要经过曲线变直线的曲率改化δ，也称水平方向改正。

   对于距离的归算，将地面观测的距离归算到椭球面上包括垂线偏差对长度归算改正和高程对长度归算改正两项，将椭球面上距离归算到高斯平面上主要是经过距离改化ΔS。

   ΔS=(y_m²/(2R_m²)+Δy²/24R_m²)S

   对于距离的归算，地面观测距离归算到椭球面上，长度可能变长也可能变短，这主要取决于地面在椭球平面之上还是再椭球平面之下；而对于归算到高斯平面上，长度都是变长的，除了中央子午线长度保持不变外，而且越远离中央子午线长度变形越大。

   将椭球面三角系归算到高斯投影平面上的主要内容有：

   （1）将起始点P的大地坐标（L,B）归算到高斯平面直角坐标（x,y）；为了检核还应进行反算，亦即根据x,y反算B,L，这项工作统称为高斯投影坐标计算。

   （2）将椭球面上起算边大地方位角A归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，这是通过计算该点的子午收敛角γ及方向改化δ实现的。

   （3）将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，这是通过方向改化（曲率改化）来实现的。

   （4）将椭球面上起算边的长度S归算到高斯平面的直线长度，这是通过距离改化来实现。

   （5）当控制网跨越两个相邻投影带，以及为将各投影带连成统一的整体，还需要进行平面坐标的邻带换算。

   大地主题解算：从解析意义来讲，是研究大地极坐标（S,A）与大地坐标间（B,L）的相互转换。

   六，地图数学投影

   投影变形的种类：1)长度变形，2）方向变形，3)角度变形，4)面积变形

   地图投影分类方法：

   按变形性质分：1）等角投影（正形投影），2）等积投影，3）任意投影

   按正轴经纬网形状分：1）方位投影，2）圆锥投影，3）圆柱投影

   按投影面和原面相对位置分：1）正轴投影，2）斜轴投影，3）横轴投影。

   高斯投影是横轴椭圆柱体等角（正形）投影，兰勃脱投影是正轴割圆锥等角投影。

   七，高斯投影必须满足的三个条件：

    (1)中央子午线投影后为直线

   （2)中央子午线投影后长度不变

   （3）投影具有正形性质，即正形投影条件。

   八，大地测量数据处理的数学模型。