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应用题的三难

已有 224 次阅读 2023-10-17 12:14 |个人分类:感觉教学|系统分类:教学心得


杯里的水结成冰后容积增大了1/10,冰化成水后冰减少几分之几? 这可算是一条小学数学竞赛题。
    至今我仍很清楚的记得小学六年级时,老师在黑板上还没有写完这一题,我就算出了答案是1/11,手就举起来了。
    无课外作业的感觉教学的第一年(即1986年)开学初,我也在课堂上出示了这一题。好长时间里,举手的仅有一名学生,叫时伯年,后来考取了清华大学。毕业时留校任教,现在是清华大学的教授了。
    要想精准快速的解决这一题,首先对题中所描述的关于水的冷涨热缩现象要有一些具体而又深刻的认识。我自己对于这一认识,不是老师教的,也不是看书得来的,就是在玩中发现的,只是没有能总结出冷涨热缩这四个字。
    学生们感觉应用题比较难,首要之难就是对题中之事不了解,或是了解极少。例如鸡兔同笼问题,如果小学生脑子里连鸡有两只脚兔有四只脚都不知道,或者是没有比较深刻的脑内感,怎么可能解决这一问题。

第二难是数学语言,第三难才是题中的数学意义。




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