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解新思维模型1
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解新思维模型1 (发表于2009-12-10 09:02:13) 思维是人的大脑活动，也是人体的活动，同样存在着力的作用。实施感觉教学，让学生越来越聪明，知识的教学就必须能够让神经元，在人的大脑中的各个部位，都可以进行比较顺畅的运动，特别是大脑的中心部位。也就是说知识的教学在思维的广度、深度和速度等方面的训练都要有适宜的操作，能够形成满脑活动，而不是仅仅局限于大脑的记忆区域，以利形成深刻的意识性感觉。例如我在前面的博文中讲的，数学的教学如果只是注重解题或证题过程，只是注重知识的结构，对大多数学生的思维锻炼基本就是记忆性的，很难有更好的广度、深度和速度的综合性作用。 数学名家杨乐讲：“搞好数学教学首先还是要认识数学的特点。”数学新问题的全程性自主解决，其思维过程往往都是又广又深的。因其体系性和形式逻辑，其思维的机械性因素也是很明显的，这就是数学思维的独特优势。在数学的教学中充分的利用好这一优势，其独特的思维效益是其它任何学科都无法比拟的！ 为此，我在知识的教学中，特别是新授知识教学、较难习题的辅导中，都坚持了充分利用解新思维模型，设计相应的教学活动，确保思维帮助能够满足学生们自主探索发现思维的主动性需求。 先看两个解新思维模型。 例如关于“解方程2y+1/4 - 5y-1/6 = 1”的去分母的解新思维模型。展示如下： 1、看→解方程.（1） 想→求出方程的解的过程.（2） 把原方程变形为诸如x=a的方程.（3） 看→【参照】原方程中的未知数是y.（4） 选同→把原方程变形为y=a的方程.（5） 2、想→左边只有y,右边只有已知数;（6） y是整式中的单项式;（7） y的系数是1，次数是1【参照】.（8） 看→原方程中y项的代数式有分母.（9） 选异→把原方程进行去分母的变形.（10） 3、想→代数式→化简运算→如1/0.2 5/2 +- 1/2等.（11） 等式→比例式性质→题设如a/b=c/d的比例式.（12） 等式的性质1→同（11）；（13） 等式的性质2 →题设等式中的代数式有分母.（14） 看→原方程中的代数式有分母【参照】.（15） 选同→运用等式的性质2.（16） 4、想→c不等于0时，a/c=b/c=>a=b【参照】.（17） 看→原方程中含有的分母是4和6.（18） 选异→把4和6变形变换.(19) 5、想→等式→比例式的性质→同（12）;(20) 等式的性质→同(13)、(14).（21） 代数式→化简运算、约分通分、数的分解、公约数、(22) 公倍数→可以把不同的几个数变形变换为相同的数.(23) 看→需要把4和6变形变换成相同的数【参照】。（24） 选同→把原方程的的两边同乘以4和6的最小公倍数12.（25） 可以看出，在这样的思维模型中，问题解决的思维全程是以观察、联想、评判的最为直接的看、想、选活动为基本元素，其“看想选”的思维段，从头到尾不断重复，直至问题解决。如下所示： 1、看想选 想选 想选 想选 想选 看 2、看 3、看 4、看 5、看 解这样的一元一次方程，其记忆性操作我们都是很熟悉的，很基础，很技能，不复杂。但是我们在解新思维模型中可以看到，把它作为新问题进行自主探索发现思维的全过程进行操作，其思维点有28个之多，其“看想选”的思维段有5个之多。可以看出，这样的思维过程所体现出的广度和深度的能力要求，一般学生是很难达到的。如果我们把奥数分为ABC三级，这样的难度已远远超过C级了。 |
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