9.8 冲激响应h

2014年4月，谷歌宣布其无人汽车已经完成了超过110万公里的路试，并于5月发布了一款从车型设计制造到系统整合都完全自主研发的无人汽车原型，这款原型车没有方向盘和踏板，可以说清晰地显示了谷歌无人汽车计划的最终指向：完全无需人工干预的全自动驾驶汽车。

然而在这长达6年的路试中，谷歌的无人驾驶汽车并非一帆风顺。去年9月，加州政府向科技公司颁发公共道路测试自动驾驶汽车许可证之后，谷歌无人汽车一共发生了11起交通事故。谷歌方面称，所有事故的责任都不在于汽车自动驾驶，而是人为错误和疏忽导致的，而且都是些非常小的事故。

除了谷歌以外，还有不少研究无人驾驶或自动驾驶技术的公司。有像特斯拉这样的科技公司，也有奔驰、宝马、奥迪这样的传统汽车制造厂商。不过与谷歌不同的是，其他公司的研究方向的是“有限的自动驾驶”，强调机器的辅助作用，而不是由机器全盘接管驾驶，谷歌则追求“完全的无人驾驶”。不得不说谷歌的理念有些过于超前，因而也使人们心存疑虑：机器真的能完全代替人类驾驶吗？

这对于车载传感器和算法系统是个很大的挑战，很多大城市路口情况复杂，往往有多个红绿灯，而且红绿灯和路口之间的距离并非近在咫尺。谷歌无人汽车要正确识别数据库中没有的红绿灯等交通信息，其车载传感器的扫描范围必须非常远，可能要达到五六十米甚至上百米。而随着扫描范围的扩大，计算机所要承受的数据量呈几何级数增长，这对于内置的处理器及算法都是很大的挑战。车载系统能否应对复杂情况，可以说是谷歌无人驾驶汽车最大的安全隐患所在。由于把驾驶权完全交给机器，这就涉及到人工智能和机器学习的领域，机器如何模拟人类的道德和情感认知，并以此为标准来指导自己行为等问题。举例来说，无人驾驶汽车在面对不可避免的事故时，是以自己车上乘客的安危为重，还是以车外行人的安危为重？如果一辆无人驾驶汽车载着乘客行到红绿灯前，刹车突然失灵，汽车是选择急转方向避让前方行人，还是不避让以保证车上乘客安全？面对意外状况，人类做出判断可能是很自然的一个过程，但对于机器来说则并非易事。在算法层面如何划分优先级，如何考虑不同的情况，其涉及的因素所需要的计算量都大大超出了现行计算机的计算能力。而且这方面的标准和研究还处于初始阶段，并没有公认可行的人工智能道德和情感指导纲要。

所以谷歌的人工智能无人汽车要真正普及，其智能系统自主思考、瞬时决策是一道绕不开的坎。

能否胜任在n维要素空间中，迅速直觉反映为一个决策，这是自动控制最核心的问题。

普遍意义下，n维方程组求一个解，总是很难的。如果系统是高阶张量，更会比平面矩阵困难，甚至常常无法在有限时间内求得答案。

不过，有幸的是，如果我们面对的是线性时不变系统（LTI），复杂n维度问题则会变得相当简单。

通俗而言，由于线性时移不变性，一个复杂图形在n维空间中会保持“不变形的移动”，在场论中这体现为单一轨迹运动。

为什么复杂的系统在整体上的单一特征性，我们可以从冲激响应h的性质一窥究竟。

冲激响应h又是个什么东东？

简单而言，如果输入为冲激函数δ，经过某系统（最好是线性时不变系统），则输出为冲激响应h

冲激响应h 是高维度转化为一维的关键。

首先，由于冲激函数δ是普遍意义的基元函数，所以信号总能以δ为基底进行分解：

第二，更重要的是，因为线性和时不变性两项性质，冲激响应h 为基底的输出，实际上是一个卷积：

上面这个式子，即：

请注意，这是只有一个自变量t1的一维函数！！！

复杂的连续无穷维乘积和（乘积积分），可以变成能够简单直乘的卷积运算。

通过卷积定理，复杂的连续无穷维子要素重叠叠加，变成了一维整体逻辑轨迹。基于此，即使环境要素纷繁复杂，系统仍然能够瞬间直觉、准确判断、合理决策。