汶川地震烈度与笼罩面积符合负指数函数关系

2008-9-3张学文

每次地震都在地球表明形成了不同的烈度的地理分布图。例如最近（地震后110天）中国地震局就公布了2008512汶川地震的烈度分布图。从这个图上可以计算出不同烈度的震区分别占了多大的面积。以x表示烈度，以s表示单位烈度所笼罩的面积，对每次地震就存在惟一的x-s的函数关系。它就是不同烈度笼罩与面积的函数关系公式。

根据中国地震局公布的资料http://www.eqsc.gov.cn/manage/html/ff808181126bebda01126bec4dd00001/_content/08_09/02/1220347187847.html ，提供的不同烈度所笼罩面积的数据，笔者计算、分析了烈度与面积的关系。其结果在附图上。附图的横坐标是该烈度地震笼罩面积（平方公里）的对数值，而纵坐标是烈度值。我们看到地震局提供的数据在这里几乎集中在一条直线上，其体现相关质量参数R值等于0.97，这已经十分接近1了，说明这个关系是比较准确的。略经数学变换，我们就得出汶川地震烈度与笼罩面积的函数关系符合负值数函数,即

x=-2.2logs+17.9

我对于得到这个结果感到十分满意。因为过去我研究过暴雨的强度与笼罩面积的关系，它们也是负指数函数，随后我用最大熵原理对此做了一种理论说明。

现在余下来的问题有

是否一切的地震的烈度与面积的关系都符合负指数关系（区别仅在于参数的不同）？如果是这样，地震局在地震出现以后就容易给行政导部门（如国务院…）及时提供不同烈度的笼罩面积的估计值，这显然是十分一价值的参考数据。

不知道我的这些认识是新鲜的还是地震界早就知道的知识。如果是新知识，我欢迎有关人士在此基础上和启发下写成正式的文章。

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