今年春发现奇迹网站的理念和内容都比较适合我的认识。就向这里投了些我的文章算参加活动。10天前我把关于“个”这个概念的讨论稿贴到这里，10天内居然有300次的阅读量。我感到这里学物理的比较多，年轻人多，是个值得关注和活动的地方。于是决定动笔写这个半介绍性的文章与大家交流。希望青年朋友喜欢（最好是继续做些工作）。
斩乱麻问题是我们10年前提出的问题、“幂律”就是50年前Zipf发现的负幂分布函数，也是分型创始人Mandebort大力宣扬的函数，它适用于大量的社会现象和自然现象中。组成理论是我提出的一个知识系统，（见中国科技大学2003年出版的“组成论”一书）。本文就把这3个知识点串联起来。

斩乱麻问题是这样一个简单问题：有一段长度为L的麻绳（如L=100米）。用一把快刀随机地砍上N刀（如N=9999刀），结果自然形成一堆（N+1段）麻线头（10000段）。问不同长度的线头各占多大的比例（的事件最容易出现）。

您打算如何解决这个问题的？
我们认为本问题不是求一个得“数”，而是求一个函数：长度（l）与具有该长度的线头的数量（n）的关系[n=f(l)]。这个函数体现了N+1段线头是如何分布在不同长度范围（区间）内的。我们称为分布函数。
砍出来的线段都恰好具有相同的长度的事件固然可能出现，但是它出现的可能性太低了。随机的砍，必然容易出现有的长有的短的复杂局面。应当认为最复杂、最任意（熵最大）的局面（结局）是最容易出现的。
如果不同的分布函数对应（代表着）不同的复杂程度、任意程度、混乱程度（熵的数值），那么利用复杂程度最大（熵最大，类似求极值）就可以反求这个函数，那么我们的问题就有了解决的途径。

确实，我们在《组成论》（网页版:http://xjqxsc.idm.cn/zhangxw%20web/ZCL/index.htm ） 里就是用这个思路解决这个问题的。那里对这个问题的数学推导仅占1页纸面，它并不复杂。在解这个问题时我们利用了一个约束条件：各个线段的长度的合计值应当等于原长度L，这自然是合理的。它对应“线段的长度的平均值为固定值”。

利用上面方法得到的函数是个负指数函数，即多数的线段很短，特别长的比例非常少。这个函数联系着物理学中的玻耳兹曼分布，我们是用另外的思路分析了玻耳兹曼的分子能量分布。负指数分布是统计学中的著名分布,它有很多实用例子。斩乱麻问题是利用熵最大求负指数分布的生动例子。

下一短文沿这里的思路讨论幂律分布的形成原因。