(2014-05-03 18:36:51)

        五一节，大周末，小雨天。对于农民与大田而言，这稀稀落落的小雨就如同秋天的希望，调整了气候之秩序，提高了土壤之熵情。吾是农民，故而知道土壤乃是一个开放的、非均匀和非平衡的、以不可逆热力学过程为特征的系统。它不仅在空间上是一个耗散结构，而且在时间上和功能上都是一个耗散结构。

        图1 互联网熵定律                图2 互联网节点边定律

    互联网就如同土地是国家之基础，节点边定律指出边之分布是节点密度的函数。节点密度在空间上的不均匀分布，决定了边之分布的不均匀但有规则性。在时间上做为一个耗散结构，表现为节点与边随时间的振荡。互联网结构熵的概念指出互联网中“物质能量”的聚散同结构有序度的联系。德国物理学家，鲁道夫·克劳修斯于1850年首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。

    吾读大学时，熵还是一个模糊概念，读硕士时才领悟到熵这个概念的意义。所以，在吾博士论文中引入了有限非齐次马氏链随机条件熵的概念。也许是因为博士哈，之前从来没有认识熵这个概念以及其相对熵密度的关系，怎么能够利用数列绝对平均收敛的概念，给出有限非齐次马氏链{X_n}的相对熵密度及其平均随机条件熵呢。其实，在互联网中可以用熵来表示一种情境的不确定性和无组织性。

    从大数定理的角度来看，只要有可能出现的一定会出现，这条法则千真万确，但是只是它需要一个条件：这件事重复的次数要足够多。因为信息的基本作用就是消除人们对事物了解的不确定性，然而互联网就是提供信息重要源泉。熵之概念来源于热力学，熵变将所有化学反应拉到它们的最低能量值。热力学第二原理（熵增加原理）表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。

    “重耳在外而安，申生在内而亡。”“宿命论”、“怀疑论”、“阴谋论”，那些多余的策略威胁剔除之后，变成可接受的不可置信的对抗者的状态，则是博弈熵，也是对抗生物熵。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。所以熵是一个针对混乱程度的度量数值，是体系的状态函数，其值与达到状态的过程无关。

    香农源于通信编码、维纳源于滤波理论、费希尔（Fisher ）源于古典统计理论，都对信息熵进行了“殊途同归”之描述。在《通信的数学原理》中，香农所定义的信息实际上是一种关于信道相关的“信息”。信道的任务是以信号方式传输和存贮信息，信息被传输和存储（处理）后，所增加或减少的信息都是“损失”，不可能增加原来获得的信息，即“信息不增原理”，又称“数据处理定理”。

    互联网的任务是以信息方式传输和存贮信息，信息在传输和存储后，其混乱（或有序）程度发生了巨大变化，这就是互联网之熵。开放的系统如果实时地与外界进行着物质、能量、信息的交换，表现出耗散结构之明显特征，呈现了一个远离平衡态之不稳定平衡态，就可以用熵来衡量与分析。如同生命过程可以用“生命熵”来定义一样，内容包含生命现象的时间序、空间结构序与功能序。熵变，直接反应了这三个序的程度变化之和。

    对于计算机而言，复制时精确的他复制，所以输入的是垃圾，输出的就一定是垃圾。然而，对于互联网而言，复制是非精确的自复制，所以输入的是垃圾，输出的就不一定是垃圾了。盖熵者，度量生命之尺度、诊断生命之彩超、认识生命之方法、运行生命之燃料也。