《维度：数学漫步（Dimensions: a walk through mathematics）》是两小时长的CG科普电影，用形象的语言和画面讲述了许多深奥的数学知识，如4维空间中的正多胞体、复数、分形（fractals）、纤维化理论（fibrations）等等。本来想直接把它放在和数学有关的影视集锦搬家：数学都知道3.14 里，考虑到那里的影片放的太多了，放在里面估计大家一下很难发现，因为特别喜欢它，“特别的爱给特别的你”，再次单独为一篇。影片介绍摘自维度：数学漫步（Dimensions: a walk through mathematics）

（大家看看它们是不是够数学的？）

看一下影片的目录, 或直接看 影 片指南.

第一章二维. 喜帕恰斯（Hipparchus ）告诉我们如何用两个数描述地球上的任一点的位置...

		...还解释了球极投影 : 如何画一幅世界地图.

第二章三维 艾舍尔（M.C. Escher）讲述了一个二维生物如何想象三位物体的故事.

		第三、四章第四维 数学家Ludwig Schläfli将陈述关于存在于第四维的物体...

..还展示了一系列四维多面体, 是有着24个面, 120个面甚至600个面的一些奇怪物体!

		第五、六章复数 数学家道阿迪( Adrien Douady) 解释复数. 让负一的平方根变得简单 !

平面变换, 图像形变, 分形图形...

		第七、八章纤维 数学家 Heinz Hopf将解释他的"纤维". 他利用复数创造出了空间中美丽的圆的图案.

圆, tori... 所有的一切在四维空间里转动.

		第九章证明 数学家黎曼（ Bernhard Riemann）阐述数学中证明的重要性. 他还将证明有关球极投影中的定理.

如何观看影片 ?

只要适当选择章节，任何人都能享受这部电影.
一共有九章，每章十三分钟. 第三、四章, 第五、六章，第七、八章各是内容上相接的, 但是彼此也在一定程度上相互独立因此被分成两章.

你当然可以坐在电视屏幕或电脑前,一次把117分钟看完！当然，也许有些内容的陈述对你来说太快了，或者有些 对你来说又太简单.这取决于你的兴趣与相关知识背景，或你当时的心情..!... 也可以只观看其中一些章节, 我们准备了一些提示以帮助你充分理解影片. 想了解更多信息去看详细说明,那里也有影片中的一些片段..

总地来说,章节中的数学难度是逐步提高的:

第一章, 二维,非常基础. 初中学生就可以欣赏这一章, 但是我们认为, 即使你已经知道经线与平行线的概念, 你也会觉得观看地球像球一样滚动的景象是一种享受 ! (看 这里).

第二章, 三 维, 还是比较基础, 但是需要一点想象力，还有一些哲学元素... 还有些练习以确保你明白内容.想了解更多, 可以参考这个页面

第三、四章, 带我们进入 第四维.这更困难一些，也许令你头晕!为了使你自己更明白些,你可以适当暂停,多 观看这个章节几次,还可以参考 这个页面获取 帮助信息与文献 .但如果你觉得理解起来没困难, 你就可以好好坐着享受画面了 !

第五、六章,复 数,包含对复数的介绍.在法国的中学，复数是在最后一学年被教授的.我们不把这当成是课堂课程的替代, 但我们认为这些章节能让你在学习复数时不感枯燥.如果你在很久以前学过复数,而现在几乎都忘了...,这或许能唤醒你的记忆.如果你对复数一无所知,你应 该在你觉得适当的时候暂停,通过我们提供的参 考试着理解复数.这几章是影片中最"接近学校"的.作为你努力理解影片内容的报答, 你将在第六章结尾看到令人惊奇的深度放大场景.

第七章， 向你介绍hoft纤维,这不在中学里讲授,也不在大学的第一年讲授.这当让不是为初学者准备的!另一方面，它又十 分漂亮且应当被理解.影片里把所有都解释了,但是当然,也许有点快.这里也有我们提供的 参考，也许在 你感到理解上有困难时能有所帮助... 祝你好运,欣赏影片吧 !

最后,第九 章是特别的一章.第九章里证明了一个几何中的定理.证明所用到的知识不超过中学水平, 我们也可以把这章放在第一章之后。如果没有定理证明数学也将不复存在，我们想在影片的结尾明确这一点，这是数学的核心. (看这里).

这里是一些选择 :

初中 (12-15岁) : 1 或1-2或1-2-9
高中 (16-18岁) : 1-2-(3-4)-9
高中理科: 5-6
大学理工科学生 (低年级): 2-3-4-5或5-6-(7-8-9)
大学理工科学生( 高年级) : 7-8-(9)
一般大众 : 1-2-3-4-(9)

该影片的百度百科介绍见http://baike.baidu.com/view/4054012.htm?subLemmaId=4054012&fromenter=%CE%AC%B6%C8%3A%CA%FD%D1%A7%C2%FE%B2%BD

更精美更详细的介绍及图片请到数学漫步（Dimensions: a walk through mathematics）

或者直接到优酷http://www.youku.com/playlist_show/id_2376313.html

或我乐http://www.56.com/w62/album-aid-8236111.html

或酷6http://v.ku6.com/playlist/index_3285164.html

直接观看。