Zmn-1470 一阳生 : 请狄先生说清⺊是什么，与→是否有区别？

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请狄先生说清⺊是什么，与→是否有区别？

一阳生

一、请狄先生说清⺊是什么，与→是否有区别？

狄先生没有直接明确的说⺊是什么，叫什么名字。所以我们只能通过狄先生的论述去查找和推测⺊是什么以及与→是否有区别。

狄先生说：“如果p是一个恒假的命题，那么对于任何命题q，不论q是真是假，都有p ⺊ q。即“由P为真可推出q为真”。用语义的方式表述就是：当p恒假时，p ⺊ q这个蕴涵式总是成立的。”

狄先生说：“如果我们把“p ⺊ q”理解为“若p为真，则q为真”，那么当p恒假时，这个条件句的前件永远不被满足。在经典逻辑中，一个条件句在前件假时被视为真，因此p→q恒真。于是，从语义上说，p ⺊ q成立。”

狄先生说当p恒假时，p ⺊ q这个蕴涵式总是成立的。狄先生是否把p ⺊ q看成是具有真值的复合命题了？

如果看成是命题，那就有真有假。狄先生说，若p是真的则q是真的，p ⺊ q；若p是假的不论q是真是假，都有p ⺊ q。狄先生没说什么情况下，p ⺊ q为假。请狄先生说说。

如果狄先生在真值角度上把⺊与→看成是相同的了，在真值角度上把p ⺊ q 与p→q看成是相同的了，但却用两个不同的符号来分别表示，那么两者的不同到底在何处？请狄先生回答。

如果狄先生认为⺊与→完全相同，p ⺊ q 与p→q完全相同。那么狄先生让p ⺊ q表示“由p为真可推出q为真”的同时，是否可让p ⺊ q表示“若p则q”？

二、请狄先生说清前提为真是如何推出任意命题q的？

1、狄先生在推导【矛盾能推出一切】时，在推理的前提阶段就已经析取引入了任意命题q，也就是说这个q是在推理的前提阶段从矛盾的理论系统之外引入的，而不是在推理的结论阶段才从矛盾的理论系统中“爆炸”出来的，也不是无中生有出来的。

狄先生把原本为假的p强行假定为真的用意，是为了在作为前提的理论系统中制造矛盾和不一致，以让¬p和p同时成立(而不是让p和¬p同时不成立)。狄先生说根据析取三段论，(¬p和p∨q) ⺊ q。而在矛盾的演绎系统中，¬p和p都是真的，从而前提(¬p和p∨q) 为真，不存在前提为假。请狄先生说清前提为真是如何推出任意命题q的？

2、狄先生说：“而在经典逻辑中，不一致的系统可以推出一切命题。因此，从P为真出发，我们可以“推出”任何q。”

狄先生把⺊称呼为“推出”。而我认为推理是由已知命题的真值联合新命题本身，推出新命题真值的过程，而不是推出新命题本身的过程。之所以不是推出新命题本身的过程，是因为新命题本身在推理的前提阶段就已经被引入前提了。因此我认为推出(⺊)的正确使用应是如(p为真，q) ⺊ q为真、(p为假，q) ⺊ q为假等，而不是p ⺊ q 等。狄先生对此怎么看？

我认为在矛盾的演绎系统中，仅能推出与该系统“相干”的命题q及其否定同时为真，而不是推出“任何”或“一切”命题q的真值。如绝对几何公理加平行公设及其否定同时成立组成的演绎系统中，能够推出与其相干的如【三角形内角和是180度】及其否定等同时成立。而推不出任何或一切命题q的真值。

综上，如果狄先生能够直接明确⺊是什么怎么使用以及与→是否有区别，并且应用朴实无华的语言如实表述数学命题及其推理，而不是用夸张的吸引眼球的语言(如推出一切、爆炸)去表述，那么将会减少误解和争议。

三、狄先生如何看待蕴含命题的真值表？

狄先生说根据真值表，若p假，则p→q为真。那么狄先生认为真值表是定义是理所当然的从而无须被证明？还是认为真值表是不显然不自明的须要被证明？

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