Zmn-1404 一阳生 : 应直面问题

【编者按。下面是一阳生先生的评论文章。是对薛问天先生的《1401》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

文老师，我下面的文章请求转发薛老师和在专栏发表。期待薛老师和所有老师的批评。

应直面问题

一阳生

1、薛老师说：“我们知道在数学上只有【由命题p对命题q的推理】的定义。定义为：如果存在有限个命题序列a1，a2，…，an。其中p=a1，q=an，而且任何ai（i>1），都是公理，或定理，或ai为真是由某些小于i的ai真经逻辑规律所推出，则称为【由命题p对命题q的推理】。那么【p参与推理了q的真值】就有两种理解。一种（称A），定义为【存在着由命题p到命题q的推理】。一种（称B），定义为【所有对命题q的推理都是由命题p到命题q的推理】，即【只存在着由命题p到命题q的推理】。”

我认可薛老师这段话中的大部分内容。给出一个初始命题a1=p，一般来说仅凭a1是无法单独进行推理的，还须联合其他已知条件、公理定理等相关背景知识，共同进行推理。ai(n>i>1)作为中间结论，an=q作为最终结论。则称这个推理为【由p对q的推理】。

我认可薛老师段落中的(A)理解，不认可(B)理解。因为所有对q的推理，不都是以p作为逻辑推理的起点的。

不得不说，薛老师这段话让我认识到，我从概念外延的角度看问题似有不妥。我可能走了弯路，概念与其外延并不相同。我对我的观点和我举的例子略作修改和重新解读。

q真值是在p条件下的真值，当且仅当，p参与推理了q的真值。

例如对于p→q ，p=[×=2]和q=[ײ=4]。由于p是命题，所以由【p是命题】和【p本身】可联合推出【p真】或者【p假】。也就是说虽然【p真】和【p假】让逻辑推理链条开始了分叉，但【p真】和【p假】依然是中间结论ai，他们不是p本身。

当p真时，可推出q为真。当p假时，p假可推出【[p假且x=-2]真】或者【[p假且x≠-2]真】。当【p假且x=-2】真时，可推出q真。当【p假且x≠-2】真时，可推出q假。其中【[p假且x=-2]真】和【[p假且x≠-2]真】是中间结论ai，他们不是【p假】。

根据薛老师的定义和我关于条件的定义，【存在着由命题p到命题q的推理】，【p参与推理了q的真值】，【q真值是在p条件下的真值】。薛老师从此不必纠缠于区分p真和p假了，我也不必在条件的定义中细分p真和p假了，他们都是逻辑推理链条中必然存在的中间结论。

2、我曾说过，笛卡尔乘积的子集所定义的关系，外延不穷尽，内含肤浅局限。例如用所谓R={a, c, d}定义充分条件，这个定义根本就不能告诉我们a与c、d之间，c与d之间是什么关系，是合取关系还是析取关系，还是什么其他关系？这些关系才是定义充分条件的关键，而不是把a、c、d简单的作为元素罗列成一个集合。进一步还须考虑a=[p真q真]中的p真和q真是什么关系。也就是说如果在背景知识中p是q的充分条件，且q是p的必要条件。那么薛老师还是要不可避免的做出选择，要么选择p真作为逻辑推理的起点，让p真参与推出q真；要么选择q真作为逻辑推理的起点，让q真参与推出p真，进一步q真还推不出p真。

薛老师说：“对于【天下雨→地面湿】由于P=［天下雨］，q=［地面湿］。只可能出现（a）（c）（d）的情况，” 薛老师故意不说清楚其中的关键：（a）（c）（d）的情况是如何来的。无非就是天下雨推出了地面湿，天没下雨推出地面有可能湿有可能不湿。这就是两个分命题之间必然存在的推理关系。这种推理关系薛老师一直在使用，但口头上不承认有这种推理关系。

我让薛老师回答【在存在某种关系的p、q组成的蕴含命题p→q中，在推理该蕴含命题真值时，到底是选择p与q的关系，让p参与推理q的真值？还是选择q与p的关系，让q参与推理p的真值？还是两个选择都可以？】。这是面对蕴含命题时绝对绕不过去的现实问题，该问题不因任何的逃避掩盖而消失，薛老师应勇敢的面对该问题！

我把我曾经说过的话再次送给薛老师，【蕴含命题p→q的真值表可以被看成是一个以[p的真值]和[q的真值]为变元的真值函数，该真值函数告诉我们p的真值和q的真值是如何决定p→q的真值的。但遗憾的是，该真值函数并没有告诉我们两个变元之间是什么关系，以及基于此种关系导致变元的真值推理规则是什么。】

3、我曾说【前提真，前提真时结论也真，则定义蕴含命题为真，并作为参照标准。】；【p → q、p → ¬q、¬p → q与 ¬p → ¬q。无论p、q取什么真值，这四个蕴含命题都能对应前提真结论真、前提真结论假、前提假结论真、前提假结论假这四种情况。】；【这四个蕴含命题都可作为参照标准，可以选择p → q代表参照标准】。

我选其一作为参照标准，而不必每个都选择一遍，是为了避免重复劳动和节省精力，而且不妨碍得出重要特征】。没想到薛老师借此一再发难，无视我的一再解释。

确如薛老师所说，不管我的重要特征还是薛老师的类似观点，都可认为等价于或可推出真值表。

我在前篇文章中说【一旦薛老师认识到两个命题之间是否是矛盾冲突的关系，并不简单的取决于他们真值的不同，而取决于他们是否处在相同的情况之下。那么薛老师提出的类似的观点将会得到证明，进而真值表将会得到证明。】。这关系到真值表到底是无法被推出的定义还是一个可被证明的结论。薛老师回避讨论这句话，从侧面说明薛老师认可了真值表能被证明出来。

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