Zmn-1419 薛问天: 蕴含命题基本特征是对蕴含命题真值的规定不是证明。评一阳生《1416》

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蕴含命题基本特征是对蕴含命题真值的规定

不是证明。评一阳生《1416》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

一，关于对【由p到q的推理】的定义。

1，一阳生对我给出的【由p到q的推理】的定义，谈了一些他的理解，说是【对薛老师的定义进行了扬弃】。所谓【扬弃】就要肯定一部分，反对一部分。肯定什么反对什么他都没有谈，所以谈不上【扬弃】，而是理解。而且有些理解是正确的，有些不那么准确。

例如他说【要求a1，a2，……，an，是个逻辑推理链条。进一步还须要求序列或链条有始有终，不能没完没了。让a1是逻辑推理的起点 p，让an是终点q。】这些理解都是对的。

但例如他说【必然要求有限个命题序列(a1，a2，……，an)中任两个相邻的命题之间存在逻辑推理关系，】就不对，不是【任两个相邻的命题之间存在逻辑推理关系】，而是【任何ai（i>1），都是公理，或定理，或ai为真是由前面某些小于i的j构成的aj(j<i)为真经逻辑规律所推出，】

再例如，他说【既然p是起点，那么就不存在a0推理出p，从而使得p只能取某个固定的真值。】要注意並不是在实际上不存在有a0推理出p，而是在这个我们讨论的推理中假定p为真。例如我们讨论【由x>5到x>2的推理】，只是在这个推理中以x>5为起点，並不是实际上【就不存在a0推理出x>5】，要知道明显有x>10能推出x>5。

另外一阳生还说【考查具 体的p，一般来说由p经过逻辑推理得出的是【a1=[p是真的]或者a1=[p是假的]】。也就是说a1是关于p是真是假的判断，】这也不符合我们的定义。我们所指的【由p到q的推理】中明确规定a1=p，则a1为真就是p为真，即【由p到q的推理】指的是【由p为真到q为真的推理】。如果你想讨论【由p为假到q的推理】则a1=¬p，是【由¬p到q的推理】。要注意【由p到q的推理】同【由¬p到q的推理】在逻辑上是完全不同的推理，在这里不要随意混淆。

2，在逻辑系统中有规定，p→q为真当且仅当p⺊q，即当p→q为真时， 在系统中由命题p可推出命题q。当p→q为假时，就不成立。在这里所说的【由命题p可推出命题q】就是上面所说的【由p到q的推理】的定义。指的就是【由p为真到q为真的推理】。这些都是一致的。

一阳生独出心裁地提出了一个什么【正经含义】，说【在薛老师所谓的逻辑系统的规定中，p可推出q是指蕴含命题p→q为真，不是正经含义下的 [p的真值可推出q的真值]。我在蕴含命题p→q中所说的p(参与)推理出q的真值，其中的【推理出】是指正经的含义。】

请问一阳生先生，你的【正经含义】下的 [p的真值可推出q的真值]，是严格的数学概念吗？定义在哪里？同我们的严格定义有何不同？数学上不能胡言乱语，要讲出详细的道理来。

3，一阳生说【薛老师终于承认了在蕴含命题p→q中，存在着p和q在真值上的推理关系】。完全不对。我承认只有在蕴含命题p→q为真的条件下，p和q存在【由p到q的推理】的关系，而且是当且仅当，反之亦然。同时注意，我们所指的【由p到q的推理】指的是【由p为真到q为真的推理】。当然更不是【由q到p的推理】。

二，要承认用集合定义关系没有局限性，任何关系都可运用集合论来抽象定义。

一阳生说【【关系】这个概念不简单，不是笛卡尔乘积的子集能够随便定义的。】是错误的。一阳生举不出任何反例来证明他的错误论断。

另外，一阳生认为集合中的元素必须同时存在，对表示关系中的笛卡尔乘积的子集中的元素不能同时存在表示质疑。这当然是非常低级的错误。这里集合中说的元素的存在只说它存在，放在一起讨论，并没有说它一定在实际上是同时存在的。例如时间t的集合中存在1秒2 秒。但t=1就不能同时t=2。所以说集合中的元素存在並不是【说它一定同时存】。所以不应对笛卡尔乘积的子集中的元素在实陆上不能同时存在提出质疑。这是非常浅显的道理。

三，必须废除【q的真值是在p条件下的q真值】这个毫无意义的所谓【基本特征】。并且应对你的参照标标准作出修改作为蕴含命题的基本特征。严格地表述如下:

①对p、q的某一真值组合，给出在该真值组合下前提为真同时结论也为真的蕴含命题，作为参照标准 。並规定在该p、q的真值组合下，此蕴含命题为真;

②，在其他三个蕴含命题中，如果某蕴含命题的前提与参照标准的蕴含命题前提相同也为真(当然结论自然为假)，则规定在该p、q真值组合下此蕴含命题为假;

③，剩下的两个蕴含命题，显然它们的前提与参照标准的蕴含命题前提不相同，前提为假(当然结论一个为真一个为假)，则规定在该p、q真值组合下此两个蕴含命题为真;

④，对p、q的四个真值组合按以上方法用四个参照标准，求出全部四个蕴含命题在p、q的所有真值组合下的真值表。

要知道这里关于参照标准的规定①②③和④同是否【q的真值是在p条件下的q真值】没有絲毫关系。p的真值同q的真值可以是完全独立的，有或没有条件关系的所有情况仅这四种，都考虑进去了。根本不存在什么【讨论结论要在前提的条件下讨论结论，而不是只 孤立的讨论结论。】的问题。所有前提和结论是真是假的可能情况完全都考虑到了。

【参照标准的蕴含命题在该参照标准的p和q的真值组合下为真，以及同参照标准的蕴含命题的前提相同，结论互否的蕴含命题在参照标准的p和q的真值组合下真值为假，同参照标准的蕴含命题的前提互否的蕴含命题在该p和q的真值组合下均为真。】这些完全是蕴含命题基本特征的规定。同规定【前提为真结论为真的蕴含命题为真，前提为真结论为假的蕴含命题为假，前提为假结论为真为假的蕴含命题为真。】的规定，是等价的规定，不是一阳生说的什么【证明】。只是在证明它们的等价性时可以相互【证明】。

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