1.气泡的破裂

当水面上漂着一个半径为R，厚度为h的气泡，一切都是那么安静。突然，一个想法冒出，如果用针在这个小气泡上面扎一个小孔，接着会发生什么呢？又会有什么规律可以被发现呢？

Henri Lhuissier和Emmanuel Villermaux就做了这样一次有趣的尝试。实验发现，针扎出的小孔以一个稳定的速度值V（ $V=\sqrt{2\sigma /\rho h}$ ）向外扩张，由此来平衡表面张力的作用，并在小孔的边缘收集着扩张过程中，所经之处的气泡膜上的水分。

大小为 $\gamma =V^{2}/R$ 的向心力作用在与气泡膜相正交的方向上，其中包含了波长尺度为 $\lambda _{\perp }\sim \sqrt{\sigma /\rho \gamma }$ 的瑞利-泰勒不稳定性产生的贡献。而用以描述气泡的行为则取此波长尺度的几何均值，即

$\lambda _{\perp }\sim \sqrt{Rh}$

Fig.1-1

图a展示的是气泡在破裂的某个过程中的图像，其中可以清晰的看到气泡边缘产生的带状现象。b则是一个完整的破裂过程，此时的气泡半径为10mm，时间间隔为2ms。图c和图d展示的是不同的气泡半径和时间间隔产生的不同的特征波长，其中图c的气泡半径为14mm，时间间隔为5ms，此时特征波长约为2mm即 $\lambda _{\perp }=2mm$ ；而图d中气泡的半径为11.5mm，时间间隔为1.33ms，此时的特征波长为0.8mm。

带状的现象产生于气泡边缘的不稳定的凸起的冠处，并且受到了向心力的拉伸。最终，由于毛细不稳定性，带状分裂成许多小水珠，形成喷雾，具体可见图e。此时，细小水珠的分布半径是固定的，因而将产生的此种细小的水珠称为“flim drops”。自然界中被浪花携带进去的水珠中会产生此种类似的现象。

注：本文基于文献Henri Lhuissier and Emmanuel Villermaux, Physics of Fluids 21,091111 (2009); doi: 10.1063/1.3200933

2.粘性气泡中的射流

Fig.2-1 射流在两个相互作用的气泡中的产生和随着时间的演化。所用的时间间隔为1/500s，空气流率为1L/min，所用针头的半径为1.8mm，粘性系数为100mPa·s，流体高度h=100px。

T. Seon和A. Antkowiak利用实验，研究了在一个气泡状的结构中，大的气泡的产生和其动力学。利用一个完全淹没在粘性液体中的针头，以一个稳定的空气流率将空气注入这种粘性液体中。当注入空气时，空气流率很小的时候，泡装装置下方的粘性液体中可以产生一个独立的大的气泡，并且呈半球状。但是，当注入的空气流率足够大的时候，将产生两个相互作用的气泡。上方的气泡将吸允下方的气泡，并产生尾流。下方的气泡由于非线性不稳定性的作用，产生了一个射流。当流率继续加大，产生的射流一直往上，最终，射流冲破了气泡的包围。

Fig2-2注入的空气流率为3.5L/min时产生的一个375px高的射流。

注1：此文视频连接为：http://dx.doi.org/10.1063/1.3640015

注2：本文基于文献T.Séon and A. Antkowiak, Physics of Fluids 23, 091103 (2011); doi:10.1063/1.3640015.

3.液珠中的气穴现象

Fig3-1 液珠顶部产生的空化气泡的膨胀和塌缩形成液体射流的过程。液珠底端水平宽度为6mm，(b)-(d)展示的是空化气泡产生后40,120以及200us后的现象。

蒸汽气泡或者称为空化气泡的快速动力学过程往往会产生难以置信的丰富的动力学。当一个气空化气泡向外膨胀，最终塌缩进一个液珠中，会产生两个向上的射流（图3-1(a)）。第一个射流产生于气泡一开始膨胀和塌缩的时候，而二次射流则产生于气泡塌缩进液珠之后。图3-1(a)的图片拍摄于气穴产生之后400us的时间，我们可以看到中心的射流被环状的射流所包围，而两个射流的顶部都由于不稳定性而破碎成液珠。而在液珠内部的空化气泡会产生一个向下的流动，最终会破碎成一个圆环状，从图3-1(a)中我们仍然可以看见这个圆环状的存在。

图3-1(b)展示的是在液珠顶端气穴气泡形成40us之后的现象，气泡大约在120us的时候开始塌缩进液珠里（图3-1(c)），此时开始产生向上的射流以及在液珠中心产生一个射流带动气泡向下运动最终形成一个圆环状。由于内部的气泡的再次膨胀，一个柱状的向上的射流产生了（图3-1(d)）。

注：本文基于文献LammertHeijnen, Pedro Antonio Quinto-Su, Xue Zhao, and Claus Dieter Ohl, Physics ofFluids 21, 091102 (2009); doi: 10.1063/1.3200931.