我一直反对在没有误差评估依据的前提下妄自把数学期望近似看成真值，却没料到汪先生今天来了个把数学期望近似看成测量结果（文中图2和图3）。误差可忽略与否本来就是测量理论需要研究的问题，如果先假设了误差可忽略的前提，那还研究误差理论做什么呢？真诚希望汪先生重新梳理一下真值、数学期望、测量结果、误差、方差以及原始观测值各个概念之间的关系。

2018 3 26补注

回复汪涛先生的质疑

    首先感谢您对我的研究的关注。看得出您是在为误差分类理论辩护，但对您的辩护方式有几点看法。因为内容太多，不能面面俱到，干脆先说您的结论“没有任何人认为系统误差是绝对的，它是相对的”吧。

首先，您这个结论也是对现有理论的否定而不是辩护，您以此结论反对我的误差无类别论颇有点五十步笑百步的意味。因为现有《国际计量学名词术语》中的误差分类、精密度（精度）、准确度的定义是严密的，没有误差类别互相转化、精密度和准确度互相转化的意思。

但您的一些思维我实际是接受的，譬如“从单一的某一个测距仪来说，它的系统误差是固定的某一个值。但对于该厂家的大批测距仪来说，它们向不同方向偏离的系统误差又会呈现一个随机分布。”这恰恰就是我著作中证明所谓误差类别实际是因为人的主观视角而不是误差本身的客观实际。同一台测距仪的误差，制造者说是随机误差，使用者说是系统误差；同样珠峰高程的误差，测量者说是随机误差，用珠峰高程为基准作后续测量时却认为它是系统误差。但您却用类别相互转化来表述，所以您现在面临的逻辑困境就是要给出误差在“遵循随机分布”和“不遵循随机分布”之间如何相互转化的理论诠释了（这可是我当年试图走没走通的路哟）。

   其次，关于误差类别的绝对化的一个案例：JJG703光电测距仪检定规程中，加乘常数误差一直没有规定限差，二派观点完全对立，一派认为它们是系统误差，是仪器的准确度指标，应该规定限差；另一派认为，系统误差可以改正，多大都是一样的改，不需要限差。这个争论自2008年三亚几何量计量委员会规程审定会上白热化以来，迄今都相持不下。这里可是来自全国的测量精英哟，您的论断“从来就没有任何人认为系统误差是绝对和终身的”太主观了点吧。

    再次，您是通过给误差分类另行下定义的方式来为现有理论“辩护”（实际也是否定），您把期望与真值之差定义为随机误差（图3），而认为结果与期望之差不存在（图2和图3）。您的这个做法我不敢苟同（确切说，我认为您这是吃了豹子胆），看看别的同行怎么说吧。我的感觉是，如果您真正从数学角度完整展开您的这一思想，您一定会发现只有结果与期望之差恰恰才是我们讨论问题的逻辑突破口（请先生看我的《值得玩味的珠峰高程》中关于方差概念的解释）。而且，误差本来就是微小量，作为科学理论，不能在没有任何数学指标分析的情况下妄自认为某些误差可以忽略不计。

（注：以上图2图3来自汪涛先生博文：http://blog.sciencenet.cn/blog-3363057-1105376.html）

您可以检索一下文献，提到过误差类别相互转化的学者还真不少，但都没有进行进一步的逻辑展开，所以主流学术界（国际规范）从来没有真正接受这一看法。

    您的文章除了通过改变现有理论的概念为现有理论“辩护”外，也同样通过曲解我的意思来反对我的观点。

1、   我用珠峰案例证明现有理论自相矛盾、逻辑不通，您只需根据现有概念证明它没有矛盾即可。既然您承认珠峰误差是偏差也是随机误差，那什么误差是偏差不是随机误差？哪个测量者给不出其输出误差的概率区间？您主张了您就得举证哟。另外，您还有义务说清楚的是，珠峰误差对后续测量产生了系统性影响时该怎么解释？

2、   我说“从未发现一个不遵循随机分布、没有方差的系统误差”（您文中有意删除了我的关键字！），您只需找出一个不遵循随机分布（没有方差）的系统误差实例，您的辩论就成功了。您完全不必绕这么多文字，给人以字海战术的观感。

3、   我主张误差不分类的论据是随机误差也是偏差（如珠峰高程的误差）、系统误差也遵循随机分布（如测距仪周期误差给一个测量结果也是贡献一个偏差，该偏差遵循U形分布），您要反对我的论点就得围绕我得论据展开。

另外，您主张的图2图3还有另外的逻辑问题（不仅只有把最终测量结果与数学期望相混淆不对），测量的基本问题就是真值不知道，您凭什么数学指标依据判定真值的位置？这里我提示您，您不觉得这个期望与真值之间的偏差和珠峰高程的那个偏差是一个道理吗？

就捡重点说这么几条吧。

                       2018 3 24

汪涛先生的质疑原文请见：http://blog.sciencenet.cn/blog-3363057-1105376.html