在科学人眼中，3月14日到底是个什么日子？

齐云龙

3月14日，有人称之为“白色情人节(英语:White Day;日语:ホワイトデー)”，一般认为是对于西方情人节的延续，最早起源于公元三世纪时的罗马。相传罗马皇帝设立情人节是为了纪念自己在2月14日救了一对因违反恋爱结婚禁令而要被处死的恋人。一个月后，也就是3月14日，这对情侣宣誓至死不渝，后来便成为白色情人节开始流传到其他国家。

在我国，2021年3月14日（2021314）含有“1314”四个数字，其谐音为“一生一世”，而且，这一天按我国的农历也恰好是“二月二龙抬头”的双日子，被不少新人认为是结婚登记的“吉日”……据说今天，多地婚姻登记机关特意（周末）加班办理婚姻登记……

在数学人眼里这天是个伟大的节日——国际数学节（圆周率日）！

其实，3月14日还是国际数学家联盟设立的国际数学日，2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节。

2019年11月26日

联合国教科文组织

第四十届大会

正式宣布

每年的3月14日为

“国际数学日”

2021年3月14日

是第二个国际数学日

3月14日也是国际圆周率日，或者π Day、Pi Day、π日。之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字。通常是在下午1时59分庆祝，也人选择在15点9分庆祝，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926。全球各地的一些大学数学系也在这天举办派对。

有趣的是
近年来人们在这一天
一起吃派

π在人类文明史上有着重要的地位，有人说，π这个既神秘又无处不在的数字中隐藏着宇宙的奥秘，不妨看看下面这个视频：

https://haokan.baidu.com/v?vid=9196285230979564508&pd=bjh&fr=bjhauthor&type=video

National Pi Day

美国麻省理工学院MIT首先倡议将3月14日定为国家圆周率日，2009年美国众议院正式通过一项无约束力决议（Non-binding resolution，HRES 224），将每年的3月14号设定为“圆周率日”（National Pi Day）。

圆周率日

圆周率日是庆祝圆周率π的特别日子。正式日期是3月14日，由圆周率最常用的近似值3.14而来。通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926；习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。

每年3月14日为圆周率日。“终极圆周率日”则是1592年3月14日6时54分（因为其英式记法为“3/14/15926.54”，恰好是圆周率的十位近似值）和3141年5月9日2时6分5秒（从前往后，3.14159265）。

2009 年美国众议院正式通过将每年的3月14号设定为“圆周率日”（Pi day），尽管除读音相同以外，Pi与Pie(派，一种食物)并无联系。人们还是乐于在圆周率日这一天烹制一块派，在上面摆上π的标志。

相关节日 Related Days

7月22日

圆周率近似值日，22/7是π的一个近似值，按美式日期记法，即为7月22日，22/7大于π，且比3.14更加接近π，所以圆周率近似值日实际上比圆周率日更加精确。

6月28日

τ（2π）日，2001年，美国数学家Bob Palais在The Mathematical Intelligencer上发表了一篇题为π Is Wrong 的论文，称真正的圆周率日是2π，即τ，美国数学家Michael Hartl建立了网站tauday.com，呼吁人们用希腊字母τ（发音: tau）来表示"正确的"圆周率，新圆周率的支持者们选择在6月28日庆祝"真正的"圆周率日。

关于π

π作为一个无限不循环小数

浸透数学的奥妙

穷极造物的精巧

关于π，你了解多少呢？我们一起来看看π这个魔法数字有哪些你不知道的吧。

圆周率π

圆，这一被毕达哥拉斯称之为最美的平面图形，在工程、艺术、哲学领域都广受青睐，在我们眼里也十分美妙。爱屋及乌，千百年来人们也在不断地探索和感受着π的魅力。早在三千年前，人们就开始尝试计算圆周率的数值。

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

中国数学史上的π

中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取。  

汉朝时，张衡得出，即（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。 

π的精确值

我们永远无法知道π的精确数值，因为它是一个无理数，这一点被约翰·兰伯特于1768年证明。π的小数展开是无穷无尽的，并且没有可预测的模式，它的前20位是3.141592653879323846……中国数学家所采用的根号10的数值为: 3.16227766016837933199, 这个值在公元500年左右被所采用. 事实上，这个只比 3 这个粗略近似值要好一些。事实上，π可以从下面这个著名的数列展开式进行计算：

但是，这个数列需要一个很痛苦漫长的过程才能收敛到π。计算是几乎不可能的，欧拉找到了一个可以收敛到 π的重要序列：

自学成才的天才拉马努金想出一个漂亮的派的近似公式. 这个式子里仅涉及 2 的算术平方根：

而π的准确值是下面这样的一串无限不循环小数：

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822......

要想记住这么长一串数，那当然是不可能的了。

不过，有这样一段顺口溜，来帮我们打发无聊时光——记住π的前几十位：

巧记π华罗庚

不过，我国数学家华罗庚编了这样一段顺口溜，来帮我们打发无聊时光——记住Pi的前几十位：
巧记Pi

3 .1 4 1 5 9    2 6 5 3 5
山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，
8 9 7    9 3 2    384   626
把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
4  3  3    8  3  2 7      9 5  0  2 8      
死珊珊，霸占二妻。 救吾灵儿吧！
8 4 1 9 7    1 6 9 3 9    9 3 7
不只要救妻， 一路救三舅， 救三妻。
5  1 0  5 8      2 0  9     7 4 9  4 4  5  9 2     3  0 7
吾一拎我爸，二拎舅（就是撕吾舅耳）三拎妻。
8  1  6    4  0  6    2  8  6    2  0 8     9  9  8  6
不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！
2  8 0     3  4  8     2 5  3 4  2 1     
饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！
1  7 0  6     7  9  8
要吃人肉？吃酒吧！

关于π，你不知道这些事

圆周率中的数字包含所有可能的排列组合，比如日期、电话号码、幸运数字等等。

还有个有趣的网站，可以在π小数点后 2 亿位寻找指定的数列。我们也可以在下面这个网站(请长按复制，在浏览器打开)搜索我们想要的π中的数字组合：http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

只用了不到一秒钟，就搜到了数字“5201314”，它在小数点后第 2,823,254 位。还可以试试自己的生日！

其实，除了枯燥的数字，圆周率还有你意想不到的，存在

π在数学中随处可见。

日常生活中很多数据，比如智力、身高是服从正态分布的，是在统计分析最广泛应用的一类分布，自然界、社会、科研、生活、生产中的很多现象都被发现近似地服从正态分布，它无处不在，让你在纷繁芜杂的数据背后看到隐隐的秩序。

正态分布(Normal distribution)又称高斯/Gauss分布(Gaussian distribution)的公式中也与这个π密切相关，看看标准的正态分布密度函数，其中就有它的身影：

甚至有人说，你能想到的数字都与它有关，从你的生日，你的电话号码，再到生命的答案、宇宙的边界、世界的万物……

数字间千丝万缕的联系，令人费解，充满迷思！

π的视觉化

设计师 Cristian Vasile 和 Martin Krzywinski 通过将圆周率前10000个数字用相对应的颜色连接，形成绚丽的可视化图形，将π转化成一组惊艳的作品:

π的听觉化

David Macdonald 在一次背诵圆周率失败后，“发明”了一种独特的记忆方式，将原本令学渣们心生恐惧的冰冷数字变成了一首钢琴曲。

这首钢琴曲的名字叫《Song from π》。

David 将弹奏这首钢琴曲的视频传到网上后立刻被刷屏，很快点击量就达到了300万，连David本人都表示震惊。网友们感叹David惊人的脑洞之余，对旋律也是赞不绝口。

只不过，这首曲子

总也弹不完······

若视频不能播放，请点击：https://www.bilibili.com/video/BV1ks411z71o?from=search&seid=18118514128017090711

关于π的电影

《π》

1998 美国 又名：《死亡密码》

导演：达伦·阿伦诺夫斯基

电影《π》讲述了一位数学天才麦斯试图在数字中推演出种种生命的奥秘和规律，他坚信与疾病传染周期、驯鹿数量的增减以及尼罗河的涨落一样，股市的背后也存在一个模式，而且就隐藏在一组数字之中。

当麦斯从π中得到216个数字的股市模式后，一位犹太学者和贪婪的华尔街大亨同时锁定了他，前者希望借此找到通往天堂的密钥，后者则试图掌握世界财富的终极密码，而他不愿将这数字交给任何一方......

在影片中

麦斯对这个世界的推导：

▼

所以

在自然界中到处存在模式

在股市中

数字的背后是否存在一个模式呢？

它一直存在！

《π》是达伦·阿伦诺夫斯基的长片处女作，影片面世后一鸣惊人，先是获得圣丹斯电影节的导演奖，翌年又摘得独立精神奖的最佳编剧处女作奖。

π的币章

说到圆周率，自然会想到我国古代数学家、天文学家祖冲之，他对于中国乃至世界做出了重大贡献，也因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。

1986年中国人民银行发行了中国杰出历史人物金银纪念币（第3组），其中22克银币背面图案之一就是祖冲之。

祖冲之银币由童友明设计雕刻，币面简洁、朴素，除了人物主体形象的细腻刻画之外，背景案几上的“指南车”（发明于黄帝时代，后失传，祖冲之追修古法重造）和左上角几何图案的“祖率”，都更加烘托人物形象，使之立体、饱满。除了祖冲之纪念币，上海造币有限公司还铸造了古代科技发明（一组）——祖冲之纪念章。

纪念章的正面图案为祖冲之头像、圆周率计算方式图等；背面图案为数字及数学进位制推算演化，以及一面具有中国特色的如意银算盘组成（以镶嵌工艺镶嵌在纪念章之上）。纪念章以算盘珠的形式，用圆中有孔的动静结合手法，将我国伟大科学家，祖冲之的形象和科学成就展现出来。新意的构思，启迪着对科学的敬重，展现出章牌的精美。

除了我国发行的币章外，2014年纽埃发行了“π——圆的秘密”彩色纪念银币。该币直径50毫米，重50克，面额2新西兰元，发行量500枚。该币最大的特点就是应用了纳米雕刻技术，在币面上的一个边长11毫米的方块内，容纳了π的超过100万个数字。

银币背面描绘的是阿基米德计算圆周率的场景。古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河，称得上是“计算数学”的鼻祖。

最早应用几何方法近似计算圆周率的人是古希腊数学家阿基米德。他使用圆的内接、外切正多边形，应用夹逼的方法对圆周进行了估计，并证明了

π的其他趣事

排版软件TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数，使之越来越接近π的值：3.1，3.14，……当前的最新版本号是3.1415926。

在谷歌公司2005年的一次公开募股中，共集资四十多亿美元，A股发行数量是14,159,265股，这当然是由π小数点后的位数得来。（顺便一提，谷歌公司2004年的首次公开募股，集资额为$2,718,281,828，与数学常数e有关）。

2010年的圆周率日，谷歌为表庆祝，推出了π的Google Doodle（谷歌涂鸦），图中元素颇丰，不仅包含了圆周率的定义、π值范围、圆周周长与面积公式、甚至还包含了球体积公式以及圆周的外切和内切多边形示意图。

圆周率日，谷歌涂鸦

2019年3月14日，谷歌宣布日裔前谷歌工程师爱玛（Emma HarukaIwao）在谷歌云平台的帮助下，计算到圆周率小数点后31.4万亿位，准确的说是31415926535897位，比2016年创下的纪录又增加数万亿位。据了解，爱玛的团队使用了一个名为ycruncher的程序，能将π计算到小数点后数万亿位。该程序由谷歌云平台计算引擎上运行的25个虚拟机驱动。而2016年纪录的创造者皮特（Peter Trueb）是用一台电脑计算出来的。这项计算需要170TB的数据，与整个美国国会图书馆印刷藏品数据量大致相同，爱玛经过大约4个月的计算才打破了此前的世界纪录……

是不是感受到了π的魅力

特殊的日子，今天你想做些啥以留作纪念？

爬314个台阶

刷314道数学题

把自己喜欢的书翻到第14页第3行

在下午1点59分26秒至27秒，对喜欢的人表白

……

一个个数字的背后

定义了世界，规范着运行

浸透数学的奥妙

穷极造物的精巧

更是激励着你我不断探求

留意生活

感受数学之美

数学技术渗透生活

数学之美无处不在

好了，讲了这么多，小伙伴们还是要好好学习数学、天天向上呀！

编辑整理：齐云龙

参考资料：

1、今天是3月14日，国际数学家联盟设立的国际数学日 http://k.sina.com.cn/article_1323527941_m4ee36f0503300rmed.html

（这篇中的视频《The code/终极密码-数字》强烈推荐一下）

2、圆周率日 | 3月14日国际数学节 https://www.sohu.com/a/380099398_99921568

3、圆周率.百度百科. https://baike.baidu.com/item/%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87/139930?fr=aladdin

4、北京大学、北京大学公共卫学院生物统计系官方公众号