【作者按】万哲先先生去世后，他的学生冯克勤和李尚志两位教授先后撰文怀念。在我读大学的时候，冯克勤刚好接替石钟慈当上了中国科学技术大学数学系的系主任，我读了五年书，他当了五年系主任，完美覆盖，冯后来又当了中国科大的副校长，卸任后到了清华大学当数学科学系的系主任。李尚志老师则是中国改革开发后第一批18个博士之一，导师是曾肯成教授（曾和万哲先一样也是华罗庚的学生），我念的《近世代数》就是李尚志老师讲授的，课本则选用了冯克勤的《近世代数引论》。 

冯克勤：怀念万哲先 

万哲先老师去世，我十分悲痛。作为他的学生，我非常感谢六十年来万哲先院士对我的培养和教导。

1962年，万哲先老师为中国科技大学“数论和代数专门化”15位大三学生开设《近世代数》课，我因之第一次认识了万哲先老师。他采用荷兰数学家范·德·瓦尔登的名著《代数学》中译本作教材，以缓慢而精炼的语言和漂亮的板书打动了我，使我一下子就喜欢上这门讲述抽象代数结构的课程。一年后，他又和华罗庚一起开设《典型群》专业课，并带领代数组八位同学做本科毕业论文，研究各类典型群上的计数定理和在组合设计里的应用。

上世纪五十年代末和六十年代初，印度数论统计学者Bose等人推翻了欧拉关于正交拉丁方的猜想，引起组合学界的轰动。这个时期，组合设计被用到工业产品质量控制中，使得日本的汽车、造船和电子产品的质量在世界上首屈一指，从而极大提高了组合设计在数学中的地位。万哲先带领学生研究各种典型群上的计数结果，并由此构造出一系列新的组合设计方案。这些结果后来汇集成专著，由于至今仍被中外学者所引用而成了重要参考文献。我虽然没有参加这项研究，但是万老师捕捉研究新方向的能力和功底，在短短一年多的时间带领如此众多本科生写出系统而深刻的毕业论文，让我非常佩服并受到很多启迪，也促使我对组合学和图论这一数学领域产生很大的兴趣。

1964年，我考上研究生，华罗庚老师要我学习代数数论，但只学了八个月。由于1965年参加农村“四清运动”和1966年“文革”开始，我中断了学习。1973年5月，我由太原回到已迁至合肥的母校中国科技大学任教。暑假期间又来到北京，跟随万哲先老师学习代数编码理论和密码学。这样，相隔十多年后，我又回到万老师的身边，和他在同一个办公室。

上世纪六十年代，由于数字通信和数字计算技术的快速发展，通信中的信道纠错和先进国家的加密系统均取得重大进步并实现了更新换代，组合数学（包括图论）、数论和近世代数学，都成为信息领域的重要数学工具。七十年代初“文革”还未结束时，万老师就带领数学所的年轻人，开始从事代数编码和密码学研究，为我国信息产业和国防事业服务。他率先阅读有关资料，自己消化后再编写讲稿，然后在讨论班上为我们讲述。不久后，他在北大、川大和中国科技大学分别组织短训班，从排列组合和整数分解讲到有限域和移位寄存器序列理论，为我国通信部门和国防单位培训年轻学员，还参加某些研究项目。万哲先老师一直是整个事业的组织者和领导者。

1974年有一次讨论班上，万老师介绍了【一位】美国数论学家关于有限域上多项式的一个结果被用到密码设计中，其中采用了代数数论的知识。但是，Swan教授突然在数学刊物和国际会议中消失了，引发了种种猜测。万老师提议：“我们再组织一个代数数论讨论班吧……学习代数数论，至少能看到漂亮的数学是什么样子！”他当时那种动情的神态，我至今还记忆犹新。后来，这个讨论班不断扩大，王元老师、北大的聂灵沼和丁石孙先生，以及川大、华东师范大学、南昌大学和辽宁师大的老师也陆续加入。这样，时隔九年之后，在万老师的带领下，我又回到代数数论的学习和研究中，中国代数数论的队伍也重新发展壮大。

改革开放之后，各项事业百废待兴，万老师又为数学振兴踏踏实实地做了许多事情。他在北京和东北地区举办过多次代数讲习班，为国内各地高校培养了一大批典型群和李代数等方面的人材。目前国内许多优秀学者都是他们的学生或学生的学生。他培养了许多代数方面的优秀研究生，这些学生后来在国内外取得优异的成绩。其中包括为有关单位培养的博士，后来成为当时国内最年轻的院士。他发起在国内举办《有限域及其应用》国际会议，至今已举行了十届。国内外（包括香港地区和台湾）学者会聚一堂，进行学术交流与合作。这些对于凝聚科研力量，提高学术水平和开阔年轻学生的视野，起了很大的促进作用。

万哲先老师生于山东淄博，那里的山东理工大学有一个“万哲先班”，对优秀的本科生实行特殊的培养方案。万老师多次去进行座谈和指导。后来由于出京不便，有些活动由年轻人代为办理，他都认真听取汇报。2017年他九十大寿时，在北京举办第八届《有限域及其应用》国际会议，他出席开幕式并对协助他工作的年轻人表示感谢，还专门向我问候同事孙淑玲因骨折住院的病情。

万老师一生写了很多书，有许多是在国内各地讲学的讲义。我十分喜欢阅读万老师的书，并且经常向年轻人推荐，这些书都是他兢兢业业地阅读诸家文献，经过自己的消化，采用清晰而精练的语言重新加工写成，并通过讲解后整理成书。记得他把《设计理论》一书送给我时，微笑并有些得意地说：“我把朱烈的证明写到书里了，你帮我再看看。”我阅读后深为感动，Bose用一篇长文推翻了欧拉关于正交拉丁方的一个猜想，苏州大学的朱烈先生给了一个简化证明，但是要消化这个“简化”证明并且更加精练地写到书中，那是要花很大心血的。

万老师对学生的要求是相当严格的。我在中学和大学一直学俄语，1978年改革开放后，被选中去美国做访问学者，在科大参加了半年的英语培训。学习结束后，万老师问我学得怎样，我说考了73分。他只说了四个字：“不怎么样”。有一年我在香港大学做报告，万老师打断我，说我的报告有问题。我回答两次都不过关，头上开始冒汗。最后还是在座的李文卿老师小声用中文提醒我：“你黑板上一个英文单词写错了。”但是在很多方面，他对包括我在内的许多晚辈，一直给予切实的帮助和鼓励。他多次为我申请的基金项目和报奖热情写推荐信。每次我由合肥来北京，他都问他的好友曾肯成教授的身体如何，了解科大教学和培养学生的情况。我感到他对中国科技大学有一种特殊的感情。他言语不多，每次和他谈话之后，如能看到他微笑的面孔，便会猜测：大概还是比较满意吧。

我在年轻时能得到万哲先这样的数学家先辈的教导和培养，是我一生的幸运。他们在国家饱受战乱，由科举制度到近代化教育的转型时期和动荡年代，为了国家改变面貌艰苦求学。对民国前后的中国知识分子的学者风范，追求民主进步和与反动势力抗争的独立人格，我从中学时代就充满崇敬之心。2000年我到清华大学工作，其中也有一种心结所致：三十年代清华的算学系，是我心目中神圣的殿堂。我在美国普渡大学访问期间，曾聆听徐贤修先生充满激情地反复讲述华罗庚在清华如何超乎常人的勤奋。清华大学九十周年校庆期间，陈省身先生要我们把他的轮椅推到工字厅他求学的教室里，以缓慢的语调回忆清华往事。我也听到过四十年代万哲先老师在清华的一些传奇故事。比如他学英语的方式是买一本英文字典，念好一页就撕掉一页......1949年后，他们为发展新中国的科学事业付出全部精力和心血。他们淡泊名利，把教书育人作为天职，埋头工作，尽心尽力，热情关心年轻人的成长，他们永远是我学习的榜样。

愿万哲先老师安息！

李尚志：桃李不言下自成蹊——悼念恩师万哲先

近两年最怕的事情是：在讣告中看见长辈和好友的名字。

最怕的事情，还是又发生了。没看见讣告，就有微信告诉我：万哲先老师离去了。

万哲先是最早指引我研究典型群获得重大成果的专家之一，最早支持授予我博士学位的专家之一。1982年5月15日，答辩委员会一致通过决议授予我博士学位，使我有幸成为我国自己培养的首批博士之一。答辩委员会的成员都是我的恩师，包括万哲先。他们是：北京大学段学复与丁石孙，中国科学院万哲先，华东师大曹锡华，南京大学周伯壎，复旦大学许永华，中国科大曾肯成。他们把我领到了科学研究和教书育人的前沿阵地，领进了一条可以通过自己的努力创造光明前途的人生道路。我在这条路上如鱼得水，走了41年，获得的一切成功，享受到的一切好处，都来源于他们的恩惠。令我悲哀的是，一次又一次听到其中某个恩师离去的噩耗。直到今天，万哲先先生离去，7位恩师全都离我们而去了。我将继承他们的精神，沿着他们开辟的道路继续前行。

我第一次知道万哲先，是在1978年报考研究生时抽象代数考试课程指定参考书《代数学》(范德瓦尔登)的封面上看见他的名字。书的封面上写着：(荷) B.L.范德瓦尔登著，丁石孙、曾肯成、郝鈵新、曹锡华译, 万哲先校。当时我的任务是努力学懂书的内容，考上研究生。封面上列出的这些人，除了曾肯成是我在中国科大念本科就熟悉的老师，其余的都是高不可攀、遥不可及的专家，没想到他们以后都成为提携我的恩师。

我考上研究生之后，除了继续研读抽象代数的知识，导师曾肯成就布置我读华罗庚为代表的中国矩阵学派的经典著作《典型群》(华罗庚、万哲先著)，成为我这一辈子搞科研的看家本领，就好比金庸小说中的《九阴真经》一样。还读了万哲先指导中科大早期学生戴宗铎、冯绪宁、杨本傅用有限域上的子空间包含关系做区组设计的专著。曾肯成说这是科大学生的本科毕业设计。其中确实没用到多少高深知识，但作出的结果水平之高却超过很多博士论文,让我大开眼界。

导师曾肯成当时做了用子群格刻画线性群和辛群的论文，让我继续做酉群，我做出来了。段学复1979年暑期参加美国数学会学术会议带回了会议的一些报告，其中有一篇是关于极大子群的一些猜想。我发现竟然可以用我做酉群的方法对付这些猜想，取得进展。我也不知道我这个工作有多大价值，就从合肥写信告诉远在北京的曾肯成。曾肯成写信告诉我：“丁石孙、万哲先说了，你的文章如果没错，就达到博士水平。”曾肯成令我十万火急立即到北京去，到万哲先的讨论班去报告我的成果。万哲先以后就将我的成果作为中国矩阵学派的成果向国际同行介绍。

华罗庚在数学理论研究的三个重要方面作出了国际领先的成果：数论、多复变函数论、矩阵群，在矩阵群这个方向的接班人就是万哲先。我做的科研工作属于这个方向，特别得到万哲先的喜欢和赞赏，始终把我的工作看成“中国矩阵学派”的成果，把我看成他麾下的一名战将，他指导的研究生也都很高兴把我看成矩阵学派这个大家庭中的一个师弟。他竭尽全力支持我获得了博士学位，安排我参加相关学术活动，抛头露面，冲锋陷阵。他编写的介绍中国矩阵学派的成果的各种文章书籍，总是要提到我和我的学生的工作。

有一年开全国代数会议，与会代表为段学复祝寿。万哲先负责组织祝寿活动，委托曾肯成写祝寿词，曾肯成满口答应。预定期限快到了，曾肯成却还没交卷。万哲先急了，不好意思催曾肯成，就叫我催曾肯成。我问曾肯成何时可以交卷，心想哪怕他按时交卷，还得留时间抄写呀。谁知曾肯成的祝寿词不费时间抄写，只有八个字：桃李不言下自成蹊。含义是：桃子李子从不说话表白自己，但给人们带来实惠，喜欢吃桃子李子的人自然会到桃树李树下来摘，把树下的泥土都踩出一条路。这两句送给段学复，是赞扬段先生从来不吹嘘自己，只是默默做贡献，但他的恩德自然被大家记在心里，在受益者之间广泛传颂。后来曾肯成去世的时候，我就想起这句话同样适用于曾肯成，他与段先生同样默默奉献不求回报，同样被大家记在心里广泛传颂。万哲先先生仙逝了, 我又想起他也是默默奉献不求回报。不仅段、曾、万，我所接触的大多数数学家其实都是这样。我们这些受益者应该怎么办？不能只享受好处，最应该做的就是把我们的受益分享给更多的人，让桃树李树永远不枯竭，欣欣向荣，结出更多的硕果，世世代代都受益。

【附】万哲先简介

万哲先，1927年11月7日生于山东淄川，籍贯湖北沔阳。1948年毕业于清华大学数学系，获理学学士学位，并留校任助教；1950年调入数学研究所；1978年任研究员。1991年当选为中国科学院学部委员(院士)。

万哲先主要从事代数学、组合论研究，在典型群、矩阵几何、有限几何和编码学等领域有很深的造诣。他解决了典型群的结构和自同构方面的一系列难题；证明了我国物资调拨人员在实际工作中创造的解运输问题的图上作业法；研究有限域上典型群的几何学，得到了系统的结果，并用它们构造了一些结合方案、PBIB设计、认证码和强正则图；运用代数方法研究卷积码；证明了对称矩阵几何及厄米特矩阵几何的基本定理，是对华罗庚开创研究的矩阵几何的重要贡献。