在第一编 秦统一以前的中国数学中，钱宝棕先生提到，人们是从自然界形形色色的事物的认识中，建立起图形的概念。并且按照生活实践的要求，制造出各种形状的陶器、住所、制造弓矢，从而抽象出几何概念。

为了制造的物品有规则的形状，使他们圆的圆、方的方、平的平、直的直，创造了规、矩、准、绳。

古者，倕为规、矩、准、绳，使天下倣焉。

——战国.《尸子》

当时考古发现，西安附近半坡村遗址发现有圆形和正方形的房屋基地。一定程度证明原始部落时期已经有圆形和方形的建筑物。

【思考与讨论】看到”平的平“，对应”准“的时候，一下子明白了高中曾经问过教统计的陈老师一个问题——什么是水平？记得陈剑峰老师当时听到这个问题时，忍不住的笑了起来，他说从来没有学生问过他这个问题。记得那时我刚问完这个问题，坐在我旁边的一位经常调皮捣蛋的同学还自告奋勇的帮忙回答了问题”水瓶嘛，就是装水的瓶子嘛！“现在才理解，原来之所以叫水平，前提是需要制定可测量可判断的准则或标准，当调查对象通过测量达到了某个准则或标准，就可以判断其达到了什么样的水平。那为什么叫水平呢？因为液体，特别是水静止时是最容易快速呈现出平面状态的，所以便可以水作为判断平的工具是最合适不过了。现在回忆起当时的提问，确切的说，我是想问，为什么统计那么高频率的用到”水平“一词，到底什么是水平，为什么要用水平这一词？

夏朝，私有制确立和巩固

      农业和手工业分离，出现了专门从事各种手工业的氏族，比如陶器、青铜器、车辆等。新的社会发展需求和实践成为数学发展的新动力。防止洪水、灌溉田地的水利工程与制订适合农时的历法都需要数学知识和计算技能。

殷商时代，奴隶主国家制度确立

     殷人用”甲乙丙丁、戊己庚辛、壬癸“十天干数 和”子丑寅卯、辰巳午未、申酉戌亥“ 十二地支数，顺序匹配成六十个日名，用来记录日期的先后顺序。

“十天干”的含义与详解 - 知乎 (zhihu.com)

周朝

经过”礼、乐、射、御、书、数“六艺培训的

”士“阶层出现

     ”数“作为六艺之一，开始形成一个学科，可能出现”算筹计数“和”四则运算“。

周王朝东迁（公元前770年）

东周

官学逐渐向私学过渡

      西周贵族的氏族组织逐渐解体，统治阶级的正确逐渐下移。铁器的利用，使劳动人民生产力逐渐提高，生产方式开始出现改变。生产实践促进了数学知识和计算技能的发展。掌握六艺的士阶层有了开始从事专门的文化教育工作。

幽历之后，周室微，陪臣执政。

史不计时，君不告塑。

故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄。

——司马迁《史记.历数》

       注意，这里的”畴人子弟“是指分散在春秋各国的熟悉天文、历法等专门知识的世家子弟。春秋时期的天文、历法工作成就显著，都归功于各国畴人的贡献。

春秋时期

初税亩出现，地主阶层出现，封建制度萌芽

     《春秋》鲁宣公十五年（公元前594年）初税亩出现，表明鲁国正式宣布废除井田制，合法地承认公田和私田的所有权，一律取税。这意味着，地主制度的正式成立，封建制度萌芽。

战国时期

封建秩序逐渐建立，百家争鸣

      新兴的封建地主阶层对不合时宜的旧制度、旧思想进行了解放斗争，这是出现乐百家争鸣，道家、儒家、墨家、名家、法家、阴阳家等学派林立，不同学派互相争辩，难以统一，合乎逻辑的思维规律在各学派中都认为是争辩的重要武器。大家都重视上古遗留下来的道德论、政治论和人生论，其中，墨家和名家积累并掌握了一些自然科学知识，提出了一些属于数学概念的定义，为理论数学树立了良好的开端。