量子、量子化与量子力学

曾纪晴

中国科学院华南植物园

一、什么是量子？

量子是英文quantum的中文翻译，英文quantum来源于拉丁文quantus，原意为一定的数量、份额，类似于中文的一个苹果、一碗水等量词所表达的数量、多少，本质的意义就是可数的一份“量”。1900年，德国物理学家普朗克最早发现了黑体吸收或辐射能量是一份一份地进行的，并将这样一份能量称为“能量子”（a quantum of energy），意为“能量子”是最小的一份能量单元。后来，爱因斯坦认为光的发射与吸收也是一份一份地进行的，并称这样一份光为“光量子”（a quantum of light），由于光本身就是一种辐射（电磁波），因此爱因斯坦的光量子与普朗克的能量子实际上就是一个意思。可见，物理学意义上的“量子”概念，本意就是最小的一份“能量”（或电磁波）。

由于“量子”的本意就是一个计量单元，指的是最小的一份，因此“量子”并不特指“能量子”或“光量子”，任何可以划分为最小计量单元的东西都可以将该单元称为“某某量子”。“某某量子”实际含义就是“某某的最小单元”，或“最小一份的某某”。如，“能量子”是能量的最小单元，或最小的一份能量。“光量子”是光波的最小单元，或最小的一段光波。阴极射线由无数的电子组成，一个电子是阴极射线的最小单位，那么一个电子可以称为“阴极射线的量子”。一块铁块由无数铁原子组成，一个铁原子是铁块的最小单位，那么一个铁原子可称为“铁块的量子”。一杯水由无数的水分子组成，一个水分子是这杯水的最小单位，那么一个水分子可称为“水的量子”。

“量子”是计量单元这一“类”概念，并非具体的某个东西。因此，说到具体“量子”时一定要说“某某量子”，比如“能量子”、“光量子”等。就如没有一种动物叫“马”，而只有具体的“白马”、“蒙古马”等。有些人满口“量子”，却不讲具体是什么量子，这种人多半是不懂“量子”基本概念。

“能量是量子吗？”，“光是量子吗？”，这种问法是有问题的。能量是由能量子组成的，但不能说能量是量子。光是由光量子组成的，但不能说光是量子。同理，我们不能说阴极射线是量子、铁块是量子或水是量子。

许多人把电子、质子、中子、原子等微观实物粒子称为量子，这种叫法是不严谨的。这可能是由于电子、质子、中子、原子等微观粒子都含有一个“子”字，“某某子”就习惯理解为某种微观粒子，因此“量子”也就想当然地认为是某种微观粒子，或者是微观粒子的统称。微观粒子是不是“量子”，不能笼统地讲，而应该具体地指出它是什么的量子，不是什么的量子。比如，电子是阴极射线的量子，但却不是一块铁块的量子，铁块的量子是铁原子。中子星有中子组成，我们可以说中子是中子星的量子。水分子是一杯水的量子，但它却不是铁块的量子。可见，微观粒子是不是量子，要看它是否为其它物质的最小组成单元。

基于上述对“量子”概念的辨析，我们再来审视一下普朗克和爱因斯坦的能量子或光量子。能量子或光量子指的是最小的一份能量或最小的一个光波的单元。普朗克的能量子与爱因斯坦的光量子的能量大小都表示为E=hv，h为普朗克常数，v为电磁波频率。那我们就要问，E=hv是否为最小的一份能量呢？显然，能量E的大小随电磁波（光波）的频率变化而变化，频率越大能量E越大，反之亦然。这样，所谓的最小能量单元变得不再是固定不变的最小值，而是随着频率而变化的任意值，与量子的本意相违。我们对此做了修正，把“能量子”或“光量子”的物理意义正确表述为一个震荡周期的电磁波，其所携带的能量ε的大小恰好数值上等于普朗克常数，即6.62607015×10^-34焦耳。 这样，一个震荡周期的电磁波就能合乎逻辑地称为电磁波（光波）的最小单元，其所携带的能量自然就是最小份额的一份能量。能量子（光量子）作为一份最小的能量单元可以从物理机制上得到解释：电子加速绕原子核运转一周即辐射一个“能量子（光量子）”，电子吸收一个“能量子（光量子）”则减速绕核运转一周（运转半径增大，势能提升）。由于一个电子就是一个最小的电荷单位，因此电子辐射或吸收这样一个“能量子（光量子）”的能量就是最小单元（详细介绍请参看参考文献1）。修正后的“能量子（光量子）”概念才完全符合最小能量单元的原本含义。

 许多人认为，“量子”是一份一份的，意味着“分立”与“不连续”，特别强调量子的“不连续性”。我认为这一理解是不准确的。量子的确是一份一份地计量的，但并非具有所谓“不连续性”。电磁波（光波）是连续的，一个震荡接着一个震荡，只不过在计数的时候把一个震荡的电磁波当做一个能量子（光量子）。由于认为量子具有不连续性，许多人就认为电子跃迁就是瞬间发生的，不需要时间。这个理解是错误的，我们在参考文献1中对电子跃迁的物理机制做了经典物理学解释。从此，电子跃迁不再是不可解释、不可理解的“量子现象”。

二、什么是量子化？

普朗克最早提出了能量的量子化假设，也就是说黑体辐射或吸收能量是按照能量单元一份一份地进行的，这种按某个最小单位及其整数倍划分的方式就称为“量子化”。某个物理量可被划分为最小计量单元就称之为可被量子化，因此某个物理量可表示为最小计量单元的整数倍。反过来，可表示为最小计量单元整数倍的物理量就被认为该物理量是量子化的。整数n则成称为量子数。

玻尔在提出氢原子结构模型时，提出了一个量子化假设，即电子绕核做圆周运动时其角动量L必须是约化普朗克常数ℏ的整数倍，即L=nℏ。基于这个基本假设，玻尔得到了电子绕核做圆周运动的半径r_n=n²r₁。电子绕核运动的轨道能级E_n=E₁/n²，或写作E₁=n²E_n。E₁和r₁表示电子绕核运动轨道处于基态时的能量与轨道半径，也叫玻尔能级与玻尔半径。虽然写作整数n的平方，那也是整数倍，因此电子运动轨道半径与电子轨道能级都被认为是量子化的。

可见，所谓的量子化，不过是可被表示为某个最小计量单元整数倍这样的一个特性。所有的电子都一样，那么阴极射线实际上就是电子流，因此可以认为阴极射线的量子是“一个电子”，阴极射线可量子化为一个一个电子，由N个电子组成。一块铁块由无数相同的铁原子组成，我们可以认为铁块的量子是“一个铁原子”，而铁块可以量子化为一个一个的铁原子，由N个铁原子组成。任何物理量，只要它能划分为最小的相同单元，这个单元就是该物理量的“量子”，而该物理量也就被认为是“量子化”的。

    我们在参考文献1中依据修正的能量子（光量子）概念，在不需要玻尔的角动量量子化假设的情况下，完全采用经典物理学原理也能推导出玻尔半径、能级、里德堡常数，得出与玻尔氢原子结构模型一致的电子绕核运动轨道半径和能级量子化形式。同时，还解释了原子光谱、电子跃迁以及光电效应等之前认为不能用经典物理学解释的“量子现象”。可见，微观世界的量子化规律并不神秘，并不诡异，基于我们修正的量子概念完全可以用经典物理学基本原理来解释。

三、什么是量子力学？

量子力学是物理学中的一个基本理论，它以原子和亚原子粒子的尺度来描述自然界的物理性质。量子力学的研究对象是原子及亚原子粒子，即微观世界中的粒子，研究它们的运动规律与相互作用规律。那为什么不叫微观物理学呢？当然，叫微观物理学也应该是可以的，但我想之所以叫量子物理学或量子力学主要是为了体现微观世界中物理量的量子化特性与规律吧。可见，“量子力学”并非是大家想当然地认为是研究“量子”的物理学，而是研究微观世界中，即原子和亚原子粒子的运动规律与相互作用规律，揭示其运动与相互作用的量子化特征与规律。比如，玻尔提出的原子结构模型，就发现了电子绕核运动的量子化规律，轨道半径和轨道能级都是量子化的，等等。

参考文献

1. ZengJQ. Classical physical mechanism of quantum production and its explanation for hydrogen atom structure and photoelectric effect. Physics Essays, 2021, 34(4): 529-537. http://dx.doi.org/10.4006/0836-1398-34.4.529

论文全文下载：

https://www.researchgate.net/publication/356192220_Classical_physical_mechanism_of_quantum_production_and_its_explanation_for_hydrogen_atom_structure_and_photoelectric_effect

中文版：量子产生的经典物理学机制及其对氢原子结构与光电效应的解释

https://zenodo.org/record/5707155#.YZS9X1VByUk