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Emergent还是Reductive，这是个问题
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最近人们都在讨论Emergent Phenomena。于渌老师将这个词译为“呈展现象”。关于Emergent，维基百科全书（最近好像解禁了， applaud！）上说：“A property of a system is said to be emergent if it is more than the sum of the properties of the system's parts.”据我理解，在凝聚态物理中这个词的含义大概是指，尽管描述一个材料的最核心和基础的微观机制都是相同的，即都是一个多电子的量子力学哈密顿量，然而，大量粒子的复杂相互作用，却能够在不同能量尺度和不同层次上产生出截然不同的现象。不同层次上的现象彼此相对独立，需要人们采用不同的方法和角度去理解和认识。据个例子来说：这些不同层次上的不同理论，可以用从微观粒子到人类社会的一系列理论层次来类比：
原子——分子——多分子——生物——多生物
物理学 化学 高分子化学 生物学 社会学
可见，虽然每一个人都是由电子和原子核组成的，然而在各个层次上的理论是相对独立的。后一层次的规律基本上无法由前一个层次的规律自上而下地推导出来。另一个例子是人类大脑和意识的关系。意识的产生无法简单地用组成大脑的物质的性质来描述，因而这是一个整体的性质超出各个部分简单加和的例子。与emergent 相对应的是reductive，指的是整体就是局部的简单组合。Reductionist主张一切都可以还原为原子核和电子的总和。
从读博士接触凝聚态物理开始，我就感觉凝聚态物理与高中和大学中所学到的其他物理分支，比如力学、光学、电动力学等，有所不同。凝聚态物理中有这样一些特点：（1）所有的材料都可以用一个基本的多电子、多原子核相互作用微观哈密顿量描述。这个哈密顿量被认为是正确的，我们相信所有的物理现象能够用这个量子力学的微观模型描述。
（2）对不同类型的实验现象的理论解释，其研究方法和角度往往截然不同。但是一个被接受的理论，通常都能给出关于所描述的现象的与实验一致的解释。
（3）这些不同的理论之间，除了第一点所说的共性之外，关系不大。
（4）甚至在同一个材料中的不同实验观察，其理论解释的角度都是截然不同的。而且这些解释并没有一个统一的方式，往往无法从形式上加以统一，其理论往往给人一种天马行空的感觉。
这些特点，让我觉得凝聚态物理就是一个万花筒，里面的理论五花八门，纷繁多样。说得极端一点，简直到了有多少现象，就有多少理论的地步。在凝聚态物理中，一个理论或概念，只要能够在某种程度上描述稍微广泛一点的现象，就成了比较伟大的理论。比如：Landau相变理论，Landau费米液体理论，Kondo物理，Goldstone激发，等等。
凝聚态物理的这个特点，与从小受到的物理学教育给我们的关于物理学的印象完全不同。回想一下牛顿的万有引力定律。有了它，从苹果落地到天体运行的所有现象都能得到完满的解释。反过来说，万有引力定律的发现，恐怕也是通过从各种不同的现象中去寻找共性，尝试进行统一而简单的描述而实现的。所以，从小受到的物理学教育告诉我们，物理学的目标应当是对纷繁复杂的世界寻找尽可能统一而简单的定量描述。从小层次的统一描述，到大层次的统一描述，一步一步，人类的知识就可以涵盖越来越广泛的自然世界。从牛顿运动定律，到Einstein的狭义相对论，再到广义相对论，是理论被逐渐推广、逐渐统一的过程。难道我们探索和理解自然的最终目标不是尽可能地去寻找统一性吗？在Darwin的进化论中，万千中不同的生物，都能够在生物进化的图谱中找到自己的位置，人们从而能够理解它们之间的关系。这不是一幅很简洁很美的图像吗？
到了凝聚态里面，忽然发现事情的逻辑倒过来了。万千的凝聚态物质，形形色色的物理现象，其背后的统一性已经知道了，无需我们再去寻找。然而这样的统一性对我们理解这些现象并没有提供多少帮助。在某种程度上，这就像是每一个人都是由电子和原子核构成的这个人所周知的事实，却并不能帮助我们理解社会的发展规律一样。“More is different”。所以，在凝聚态物理中，我们所面临的问题就成了去寻找适用于各个层次上的“层展理论”。这样一来，凝聚态物理学家自然而然就处于这样一种状态：就像在Darwin进化论和遗传学已经被发现之后的生物学家，其基本任务就是去寻找不同物种之间的差异和小范围的联系，而不是寻找广泛的共性和终极的统一性。
如果说凝聚态物理学家们还有事情可以做的话，他们大多数也是在为材料和现象之间的小范围的差异和联系而头痛。 Emergent概念的提出和流行，表明人们明确意识到了这一点，而且开始有意识地限制自己对一般共性和统一性的追求。但是这个Emergent的层次的范围如何界定？在我看来似乎还没有答案。说得极端一点，每一个独特的个体甚至一个个体中的独特现象，其理论原则上都可以称之为Emergent的。在高温超导铜氧化物中，人们为每一个现象创造出一个或多个理论，彼此之间的统一性却被放在了不重要的地位上，没有受到应有的尊重。
凝聚态物理可以看作是连接已知的终极理论：多电子多原子核的量子力学哈密顿量，与形形色色的物理现象之间的桥梁。现在来设想一下，一个纯粹的Emergentist和一个纯粹的Reductionist，其行为会有何种不同。对一个纯粹的Emergentist而言，微观哈密顿量已经无足轻重，重要的是根据我所要研究的物理对象，发展一套相应的理论。只要该理论能够在我所研究的层次上给出部分成功的结果，我就已经可以心满意足了。对于超出我自己研究范围的东西，我是不去关心的，也不应当去关心，因为那已经是另外一位Emergentist的责任了。难道一个社会学家的任务不就是在社会层次上去工作吗？在另一个极端，对一个纯粹的Reductionist而言，他的任务也很明确，一切从终极哈密顿量出发，做自上而下的的推导，直到能够描述物理现象所有的细节为止。对他而言，所有的概念，什么RVB，Fermi Liquid，Mott insulator，Spin Liquid等等，都不是那么重要。重要的是在推导过程中如何保证精确度。
绝大部分的凝聚态物理学家都没有那么极端。他们或多或少都待在频谱的中间。用前面所举的从物理学到社会学的频谱为例，遵从Emergent范式的物理学家们聚集在了凝聚态物理中偏“社会学”的那一端，而遵从传统物理学范式的人们则聚集在了凝聚态物理中偏“物理学”的那一端。而在这一端，更多地包含了计算物理学家们。目前的对材料进行第一性原理计算的人们，也许要算是比较忠实的Reductionist了。
在凝聚态物理学中，做一个Reductionist是有点痛苦的：他们几乎不能算作是一个“物理学家”了，而成了一个数学家或者是计算学家。他们的任务就是通过推导去理解现象。当然，这并不代表他们的工作很trivial。求解10的23次方个粒子的量子力学和统计问题，为他们提供了足够的空间去发挥自己的创造性。同时，要跨越极大的能量和空间尺度，从原始哈密顿量中提取出实验中观察到的那点独特的低能信息，是件多么困难的事情啊！而要进一步真正“理解”而不仅仅是“算出”物理现象，则是一个更加困难和重要的问题。对Emergentist而言，他们无需面对这样一个令人头痛的数学问题。他们可以尽情享受创造性物理研究的快感，用自己创造的概念体系去描述他们视野范围内的真实物理世界。然而，他们也有自己的痛苦：研究的最终目标应当是什么状态，是否已经达到，并没有一个明确的答案。因为既然Emergentist已经放弃了统一的终极理论这一目标，那么他们的视野，他们追求的是多大范围上的统一，往往是自己定义的。研究工作所要达到的目标，缺少客观的标准。这件事情听上去有点离谱，却多多少少是凝聚态物理学家心中的困扰。这种困扰，一些做高温超导研究的朋友们是最有体会的。
我们现在陷入了一个两难境地。到底应该如何去做凝聚态物理的研究？还是秉承中庸之道会比较安全一点？答案也许就在我们自己。也许我们应当跟随自己的直觉和性情，本着诚实的心态，走自己的路。 Einstein说，“I do the things that my nature drives me to do.”任何一个正心诚意走自己的路的人，多多少少都能得到自己想得到的东西，也会得到别人的理解和尊重，不是吗？
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