小到电子、原子，大到分子，这些构成复杂事物的基础我们可以描述，但，为什么面对它们海量组合的结果所表现出的行为，我们就不能准确描述了呢？

        或许，追求”准确描述“，这本身就是一个错误？

        如果不是，那困难出现在什么地方？我们连”困难“也无法准确描述？最后，鉴于数学的通用性和抽象性，以及我们总是习惯用数学来”准确描述“，那么，是不是现有数学的局限性太大，以至我们面对复杂事物时就束手无策了？

         究竟是不是需要新的数学，来描述复杂事物？

-------2010年12月27日补充-------------------------------------------------------
        唉，现在感到了自己的肤浅。
        这个问题，应当先考察一下，如果把数学当作一门语言的话，它能够“描述”哪些东西？或者说，哪些东西能够用数学来表达，哪些不能，为什么？
        如果仅仅是描述，也就没多少意思，“描述”的后面是“计算”。

-------2010年12月18日补充-------------------------------------------------------
        今年最后一次英语六级考试，最后一篇阅读理解、第二段、最后两句：
        That's because the quest for a unified theory that would account for all forces of nature has pushed current mathematics to its limits. New math must be created before the probelm can be solved.


-------2010年7月28日补充-------------------------------------------------------
        今天参加丘成桐教授的讲座，有幸当面就此问题请教，得到的答复是“用数学方法描述人类思想之类的复杂事物，不可能”。
        大约两个月前，参加图灵奖得主John E. Hopcroft的讲座，就些问题现场提问，他的回答是“it is an interesting question…“，不好意思，英文太菜，后面讲了一大堆，没听懂，还好有现场录音保留，有空整理出来。
        一年以前，参加Michal Rabani(From MIT)的讲座，之后用邮件提问。她的回答：
        We don't know much about how our brain works - how the information is saved, how the access to information is done or how the computation is performed.
        The research in the past few years allowed us to learn some more about it, and we can copy some parts of the actions of our brain, but not necessarily in the same way our brain performs these actions.
        There is a fundamental question of whether a system can understand itself - that is, we use our brains to try and understand our brains, but is it at all possible? maybe we can never really understand our brain.
        It is possible, that we can use a new way to describe ("new math") brain functions such as memory access and computation, just like people invented "new math" when they started describing the physical world around us (e.g. Newton using calculus for the first time).



-------2010年6月6日补充-------------------------------------------------------
         在计算机领域，大约从二三十年前开始，涌现出许多模仿自然界的算法，如人工免疫、蚁群等。这也许是催生新数学的一个开端……