第一部分在这里。完美至善的数学美图常常以分形为代表。这里的美图会让你大开眼界。

这 套数学图书应该是再版。我就有一些旧的版本。当然也许是巧合重复了。不管怎么说，这样的一套小丛书很有意义。走向数学丛书共计18册，明细如下：1、波利 亚计数定理（萧文强）2、复数、复函数及其应用（张顺燕）3、极小曲面（陈维桓） 4、计算复杂性（王则柯）5、计算密码学（卢开澄）6、拉姆塞理?（李乔）7、滤波及其应用（谢衷洁）8、浅论点集拓扑、曲面和微分拓扑（杨忠道）9、曲 面的数学（常庚哲）10、绳圈的数学（姜伯驹）11、数学·计算·逻辑（陆汝钤）12、数学模型选谈（华罗庚，王元）13、数学与电脑（杨重骏，杨照 昆）14、双曲几何（李忠,周建莹）15、凸性（史树中）16、信息的度量及其应用（沈世镒）17、有限域及其应用（冯克勤）18、走出混沌（方兆本） 。

在 自然界中，很多固体物质都是以晶体的方式存在，它们在宏观上表现出特定的对称性。1995年德国科学家提出覆盖理论，该理论设想用一种画有特殊图案的花砖 实现非周期铺砌，这个理论结果后来被很多实验验证。1982年，两位主要从事航空用高强度铝合金研究的以色列科学家Shechtman和Blech，又是 以色列人！他们无意中在急冷Al6Mn合金中发现五次对称衍射图。1984年秋，Gratias在加州大学的一次理论物理讨论会中听了 Steinhardt的报告，发现他们关于二十面体理论模型的衍射花样（下图左）与Shechtman等人的实验结果（下图右）完全一致，两人会后这么一 碰，火花就出来了，他们决定把理论和实验结果同时寄到物理学最权威的 Physical Review Letters，独具慧眼的编辑让两篇文章以最快的速度先后发表，从此准晶（Quasicrystal）这个新名称诞生了。

文章从肥皂泡的历史展开，谈到为什么添加了少量洗涤剂的液体就可以吹出大的气泡，还讨论了肥皂泡的色彩成因。进而从科学发展的角度说明肥皂泡与数学、物理学、生物学和力学以及结构工程的密切关系和一些待解决的问题。

三 位IT界的大牛都是辍学后创业获得了巨大的成功，他们就是乔布斯（Steve Jobs ）， 比尔盖茨（Bill Gates）和戴尔（Michael Dell）。他们也是时代的引领者。可是“辍学”、“创业”、“成功”这些关键词充斥在各式各样的帖子，未免给国内的年轻人很多误解：知识带来财富还是知 识无用？比尔盖茨到了哈佛之后有一天他碰到了一位老师，他就是Christos Papadimitriou（后面简称帕帕） ，他布置了一道非常难的题目，绝大多数学生都交了白卷，唯独一份一卷子让他眼前一亮──没错就是比尔盖茨的答卷。他劝说盖茨跟自己做研究生。但盖茨退学 了，不过，他的老师帕帕仍然把盖茨的作业整理了一下，以盖茨为一作发表在了一份专业的数学杂志上。

泛函分析起源于什么？

说课（1）

说课（2）

说课（3）

说课（4）

刘 嘉忆本名刘路，今年22岁，是中南大学数学科学与计算技术学院2008级本科生。今年上半年他攻克一个十多年悬而未决的国际数学难题。今年5月，由北京大 学等联合举办的逻辑学术会议上，还在上大三的刘嘉忆报告了他对目前反推数学中的拉姆齐(Ramsly)二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑 学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，十多年来，许多著名研究者一直努力都没有解决。

10月6日，百万猴子测试项目A Million Amazonian Monkeys重新生成了莎士比亚全部作品，最后一部完成的作品是《驯悍记》（The Taming of the Shrew）。开发者Jesse Anderson已经将项目源代码发 布在Google Code上，采用GPL v3许可证。Jesse Anderson是利用Amazon EC2、Hadoop和Ubuntu Linux，创造了百万只虚拟猴子和虚拟打字机，模拟随机按键，然后将按键的内容与古滕堡项目中的莎士比亚作品进行对比，检查是否匹配。一些人认为，Anderson 的测试并不是真正的无限猴子试验，无限猴子理论认为，一只猴子在打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字。 Anderson是让百万只猴子随机产生出的单词与莎士比亚作品中的单词匹配，而不是匹配整部作品。如果要让一只猴子复制出莎士比亚作品的话，所需要耗费 的计算量和时间是难以想象的。

印度数学家Rohit Gupta(twitter帐号@fadesingh)将在10月19日举行的在线研讨会上公开黎曼猜想证明细节。黎曼猜想是克雷数学研究院的千禧年七大难题之一，由著名数学家黎曼在1859年提出，被认为是数学中一个最著名、最重要而至今尚未解决的难题。它是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。Rohit Gupta的证明方法是基于弗里曼·戴森（Freeman Dyson）提出的准晶体法。今年的诺贝尔化学奖就授予了准晶体的发现者Dan Shechtman。

这张图是用Google+的API和HTML5显示的“信任圈”(circle of trust)。我也不是很清楚，只是觉得有意思。我猜测它表现的是相互信任的不对称性。

罗杰·彭罗斯爵士 (Sir Roger Penrose) 在其著作《皇帝新脑》举了一个例子说明人类知识的局限性：他推测我们可能永远也不知道圆周率中有没有连续10个7。然而仅仅过了八年，金田康正就利用计算 机在圆周率中发现了连续10个7──始于圆周率第22869046249个数字。彭罗斯爵士不是唯一一个没预测到计算机拥有如此巨大未来的人。劳伦斯伯克 利国家实验室的实验数学家David H. Bailey和Jonathan M. Borwein在《美国数学学会通报》上发表了论文“探索实验与计算(预印本)”，描述了现代计算机技术如何已经极大地拓展了我们发现新的数学结果的能力。Bailey认为，计算机可以发现完全未曾预料到的关系和公式，计算机不善于使用直觉，但很善于计算和操作。

美国计算机科学家、C语言和Unix共同作者、图灵奖得主丹尼斯·里奇 (Dennis Ritchie) 去世，享年70岁。丹尼斯·里奇去世的消息是他在贝尔实验室的同事Robert Piket通过Google+透露的。 他说刚刚获悉久病的丹尼斯·里奇在家中去世。计算机界再次失去了一位伟大的思想家。里奇与肯·汤普逊共同发展了C语言──世界上使用最广泛的程序语言之 一，他共同创造的Unix系统奠定了Linux和Mac OS X的基础。C++的开发者和设计师、里奇在贝尔实验室的同事比雅尼·斯特劳斯特鲁普说：“假如里奇决定在那十年里将他的精力花费在稀奇古怪的数学上，那么 Unix将胎死腹中。”

这是一些玩笑啦。但挺有意思的。上面这张图片是其中之一。Wikipedia，Google，Facebook，twitter，internet，electricity就是一切。但我们有这一切中的多少呢？

原来马尔科夫的力量这么大！作者：卢昌海

本文作者说：陈维桓整理的陈省身先生的讲课笔记《微分几何讲义》，不是一本优秀的微分几何书籍。我们将从各个不同的角度来作出评价。

篮球出手后是一条抛物线，所以计算篮球的轨道并不难。但有人认真地做了计算。但是，真正令人困惑的恐怕是，数学家可以算出篮球的最佳轨道，但却不能提高自己的命中率；而NBA的球星们根本不需要数学却能“百发百中”。是不是有什么“肌肉记忆”这样的东西呢？

数学置标语言（Mathematical Markup Language，MathML），是一种基于XML的标准，用来在互联网上书写数学符号和公式的置标语言。它是由W3C的数学工作组提出的。语言规格1.01版于1999年7月公布，2.0版于2001年2月出现。W3C的数学工作组在2003年10月发布了MathML 2.0的第二版, 之后又在2010年10月发布了MathML 3.0. 由于数学符号和公式的结构复杂且符号与符号之间存在多种逻辑关系，MathML的格式十分繁琐。因此，大多数人都不会去手写MathML，而是利用其它的工具来编写，其中包括TeX到MathML的转换器。在现在几个主要的网页浏览器中，最新版的Mozilla、Mozilla Firefox和Netscape Navigator都已经对MathML提供直接的支持。微软的Internet Explorer在安装了MathPlayer插件后也可以识别MathML。此外，MathML还得到了一些办公软件的支持，如OpenOffice.org和Microsoft Office。

MathJax is a cross-browser JavaScript library that displays mathematical equations in web browsers, using LaTeX math and MathML markup.^[1] MathJax is released as open-source software under the Apache license. The MathJax project started in 2009 as the successor to an earlier JavaScript mathematics formatting library, jsMath,^[2] and is managed by Design Science. The project is sponsored by the American Mathematical Society, Design Science, and the Society for Industrial and Applied Mathematics and is supported by the American Physical Society, Elsevier, and Project Euclid. MathJax is used by web sites including MathSciNet,^[3] GitHub, n-category cafe, MathOverflow, Project Euclid journals,^[4] and the All-Russian Mathematical Portal.

什么样的类型能够让通解直接由几个特解给出呢？Lie 于 1893 年给出了一个解答。

物理学中公认的“圣经”只有两本：一本是牛顿的《原理》，另一本是狄拉克的《原理》。不过狄拉克在《原理》中引入了球坐标下的径向动量算符pr这一最基本的物理学概念，导致了至少有二十篇论文讨论之，结论都认为狄拉克错了。

Lisp作者和人工智能之父约翰·麦卡锡（John McCarthy）于10月24日去世， 终年84岁。1927年，麦卡锡出于于波士顿的一个美国移民家庭，他很早就表现出了数学方面的天赋，青少年时期开始自学加州理工的大学数学教科书，使他能 在进入加州理工学习时跳过前两年的数学学习。他于1951年在普林斯顿大学获得数学博士学位，是约翰·纳什的同学。1955年，他提出了人工智能概念。麦 卡锡相信人工智能需要交互。1958年，他发明了最早的高级语言之一Lisp，它很快成为人工智能研究最受欢迎的程序语言。1971年麦卡锡因人工智能研究上的贡献而获得图灵奖。

埃瓦里斯特□伽罗华（Eacute;variste Galois，公元1811年10月25日~公元1832年5月30日），现代群论的奠基人。短暂而曲折的一生，充分阐释了什么叫天妒英才。

偶 然从书架上看到一本小书，BR Gelbaum和JMH Olmsted的Counterexamples in Analysis（Dover Books on Mathematics, Holden-Day Inc.1964，图书馆应该能找到中译本，《分析中的反例》，上海科学技术出版社，1980），提供了大量反常的例子，通过它们可以更好理解为什么分析 的陈述必须那么严密。初学分析的都刚从中学数学出来，而分析从形式看，简直是一门新的语言，那么多的条件，那么多的命题和定理，完全不是初等数学的“自然 延伸”，所以必须要换一种脑子来看它……

预印本网站arxiv.org出现一篇署名为浙江大学化工机械研究所谭善光（Shanguang Tan）的论文（PDF），他声称用简单的数学定理和线性代数证明了哥德巴赫猜想。 德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）提出了以下的猜想：(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。预印本网站的论文没有经过同行审议，不乏不可信的作品，哥德巴赫猜想证明也不在少数，前几天还有人自称证明了P = NP。