作者：蒋迅 王淑红

《数学都知道》

第一册

第一章 雪花里的数学

1. 雪花研究史

2. 计算机辅助

3. 物理学的帮助

4. 元胞自动机模型

5. 相变的有限元解

6. 动手做一个雪花

7. 雪花的快乐

第二章 路牌上的数学、计算游戏Numenko和幻方

1. 路牌上的数学

2. 从24点扑克牌游戏说开去

3. 幻方

第三章 钟表上的数学与艺术

1. 钟表是中国古代五大发明之一

2. 愚人节的钟表笑话

3. 有关钟表的数学问题示例

4. 钟表上的数学与艺术赏析

5. 火星钟表的数学与艺术

第四章 数学家与音乐

1. 毕达哥拉斯发现音乐和声的原理

2. 笛卡儿把音乐放进坐标系

3. 莱布尼茨说音乐是灵魂在不知不觉中数数

4. 约翰·伯努利的对数螺线和丹尼尔·伯努利的弦振动

5. 欧拉是精通数学的音乐家和精通音乐的数学家

6. 法国数学家达朗贝尔、拉格朗日、傅里叶的音乐之缘

7. 阿贝尔与艾森斯坦皆英年早逝但对音乐各有所衷

8. 波约·亚诺什在击剑比赛中弹奏小提琴

9. 音乐是感觉的数学，数学是理智的音乐

10. 门德尔松的妹夫狄利克雷

11. 两位全才数学家的不同音乐际遇

12. 爱米·诺特、库朗和阿的数学音乐聚会

13. 伯克霍夫研究“音乐测度”

14. 乐队的演奏漏了一个音符

15. 聆听无声之声

16. 参透数学与音乐关系的盖尔范德

17. 业余音乐家卡普兰斯基

18. 约翰·纳什的口哨

19. 著名黑客高德纳

20. 钱学森的三角钢琴

21. 酷爱音乐的张益唐

22. 北京大学乐队指挥、作曲马希文

23. 更多的故事

24. 结束语

第五章 数学与音乐

1. 从古希腊数学家对音乐的认识到弦振动方程

2. 从三角函数的周期性看十二平均律

3. 对数螺线和十二平均律

4. 黄金分割和斐波那契数列

5. 结束语

第六章 调音器的数学原理

1. 调音器的数学原理

2. 费曼与调音器

3. 练习题

第七章 漫画和数学漫画

1. 邂逅数学漫画

2. 爱上校园数学漫画

3. 沉醉于大师们的数学漫画

4. 网络漫画异军突起

5. 期待中国数学漫画

第八章 xkcd的数学漫画

1. 数学漫画网站xkcd

2. xkcd的数学漫画

3. xkcd的计算机程序漫画

第九章 画家蔡论意的数学情缘

1. 为艺术而选择数学专业

2. 蔡论意数学艺术作品赏析

3. 寻根中国和热衷公益

4. 蔡论意作品与计算机图像的对比

5. 关于数学与艺术

6. 结束语

第十章 埃拉托塞尼筛法：从素数到雕塑

1. 素数的筛法与孪生素数

2. 孪生素数猜想

3. “埃拉托塞尼筛法”雕塑

4. 最后几句话

第十一章 把莫比乌斯带融入生活中

1. 单面单边的莫比乌斯带

2. 两位主角：奥古斯特·莫比乌斯与李斯廷

3. 莫比乌斯带与艺术

4. 自己动手

第十二章 克莱因瓶不仅存在於数学家的想象中

1. 从莫比乌斯带到克莱因瓶

2. 克莱因瓶的发现者克莱因

3. 克莱因瓶与艺术

4. 动手制作一个克莱因瓶

第二册

第一章 乘法口诀漫谈

1. 中国的乘法口诀及其优越性

2. 小心错用乘法

3. 不用口诀也能做乘法

4. “农夫乘法”及其他

5. 循环乘法

6. 超出自然数之外的乘法

第二章 奥巴马和孩子们一起计算白宫椭圆办公室的焦距

1. 白宫椭圆办公室的焦距

2. 椭圆的周长

3. 椭圆的作图

4. 椭圆的推广

5. 我们周围的椭圆

第三章 用数学方程创作艺术

1. 一颗令人惊艳的火红的心

2. 一步一步画出一颗心

3. 笛卡儿的爱情故事

4. 更多创作

5. 介绍Desmos

第四章 说说圆周率π

1. 圆周率的历史

2. 圆周率日

3. 圆周率日的数独

4. 6.28圆周率和3.14圆周率之争

5. π的文化

6. 思考一些关于π的问题

7. 结束语

第五章 √2人们发现的第一个无理数

1. 无理数不是没有道理的数

2. √2带来的悲剧

3. 第一次数学危机

4. 倍立方解法之历史思路探究

5. 其他关于√2的故事

6. 数系的扩张

第六章 对数和对数思维

1. 一个例子：对数年龄

2. 对数思维

3. 对数的发明

4. 自然对数

5. 对数符号

6. 对数的力量

第七章 切割糕点问题

1. 关于切割糕点的一些实际问题

2. 公平分配问题

3. 塞尔弗里奇-康威算法

4. 有争议切割糕点问题

5. 更多切割糕点问题的趣题

第八章 帮助美国排列国旗上的星星

1. 美国国旗上的星星排列问题

2. 数学家利用程序为美国国旗排列星星

3. 问题的数学推广

第九章 美妙的几何魔法 ─ 高立多边形与高立多面体

1. 高立多边形

2. 高立多面体

第十章 俄国天才数学家切比雪夫和切比雪夫多项式

1. 一个富末代的童年

2. 不畏家道中落，毕生追求数学

3. 执教圣彼得堡大学，创建彼得堡学派

4. 从应用数学升华出一流数学成果

5. 贡献卓著，名垂史册

第十一章 万圣节时说点与鬼神有关的数学

1. 吸血鬼数

2. 恶魔楼梯

3. 骨骼和骷髅

4. 魔群家族

5. 阿涅西箕舌线

6. 兽名数目

7. 蛛网图

8. 墓碑

9. 结束语

第十二章 美国的奥数和数学竞赛

1. 美国的奥数和数学竞赛多种多样

2. 美国民间数学竞赛

3. 美国真正的“奥数”

4. 在美国接受数学训练的途径

5. 美国奥数和数学竞赛的启示

第十三章 美国的数学推广月

1. 2010年的主题：数学和体育

2. 2012年的主题：大数据

3. 2013年的主题：可持续发展的数学

4. 2014年的主题：趣味数学

5. 数学推广月，一年又一年

第十四章 地球数学年

1. 数学会让地球更加美好

2. 地球数学年

3. 地球数学中的热点问题示例

4. 地球数学年初战告捷，未来可期

第十五章 需要交换礼物的加德纳会议

1. 加德纳 ─ 从作家到趣味数学家

2. 加德纳会议

3. 托利拆里小号

4. 趣味数学

第三册

第一章 阿波罗登月中的功臣数学家阿仁斯道夫

第二章 制造一台150年前设计的差分机

1. 一台全新的古董

2. 差分机#号是如何工作的

3. 巴贝奇是什么人

4. 自己动手

第三章 霍尔和快速排序

1. 霍尔的故事

2. 计算方法和计算复杂度

3. 霍尔的故事（续）

4. 快速排序法

第四章 数学对设计C++语言里标准模板库的影响

1. C++语言的标准模板库

2. 斯特潘诺夫和数学

3. 最大公测度：上下2500年

4. 计算复杂度的开始

第五章 再向鸟儿学飞行

1. 向鸟儿学飞行的历史

2. 再向鸟儿学飞行的必要性

3. 什么是Boids模型

4. Boids模型的计算机实现

5. 个体为本模型的群体模拟的应用

第六章 发电的优化管理与线性规化

1. 什么是优化管理与线性规划

2. 线性规划的数学定义以及历史回顾

3. 水利发电中的线性规划问题

4. 核电站中的整数规划问题

5. 各个电力公司协同作业中的线性规划

6. 计划未来若干年供电问题的线性规划

7. 特殊情况特殊处理

8. 参观一个水电站

第七章 关于牛顿-拉弗森方法的一个注和牛顿分形

1. 导数不可计算时的牛顿-拉弗森方法

2. 基於牛顿-拉弗森方法的牛顿分形

第八章 爱因斯坦谈数学对他创立广义相对论的影响

1. 曾经被遗忘的一页手稿

2. 手稿中揭示的爱因斯坦与数学家们的关系

3. 爱因斯坦得到民科的帮助研究引力透镜

4. 爱因斯坦预测引力波

5. 爱因斯坦做数学题

第九章 斯蒂芬问题和自由边界问题

1. 什么是自由边界问题

2. 斯蒂芬问题的历史由来

3. 斯蒂芬的工作

4. 其他自由边界问题

第十章 现代折纸与数学及应用

1. 我们日常的折纸

2. 折叠的上限

3. 三浦折叠

4. 罗伯特·朗的折纸

5. 折纸的数学理论

6. 牛人埃里克·德尔曼

7. “过客”大卫·哈夫曼

8. 日益兴旺的折纸

第十一章 终身未婚的数学家

第十二章 墓碑上的数学恋歌

1. 最古老的墓碑

2. 闹出乌龙的墓碑

3. 镌刻π值的墓碑

4. 一对师徒的墓碑

5. 事与愿违的墓碑

6. 业余数学家的墓碑

7. 两位中国数学家的墓碑

8. 引起一场争议的墓碑

9. 三位数学物理学家的墓碑

第十三章 把数学写作当作语言艺术的一部分

第十四章 推介数学家陶哲轩的数学博客

第十五章 杨同海的数学与人生

1. 走向辉煌的数学生涯

2. 创办教育基金

3. 经历双肾衰竭