在1824年，法国年轻科学家法诺，突然之间开辟了一个全新的研究领域，这就是热力学。这个领域，开始了无穷粒子系统的研究，和物理学以前的研究方式非常不同。他的工作帮助我们理解当时的蒸汽机运作的物理原理，更重要的是我们发现无穷粒子系统存在和以前不一样的新性质。

   热力学的理论基础，让人惊奇，基本概念就是孤立系统的平衡态（还有热力学四个定律）。然后通过一系列逻辑推理，就可以得到整个完整的理论体系。这让人一直都觉得非常奇特。这个理论看起来和现实世界没有太大的关系，而是仅由逻辑本身来决定的。

   按照道理说，无穷粒子系统应该是非常复杂的（在特殊性上的确非常复杂），但是也会遵从非常一般的基本法则，甚至连宇宙中最不可思议的黑洞也难逃法则的规定。

   无穷，带给物质系统全新的性质，这和少粒子系统完全不一样。牛顿力学是单粒子的物理规律，电磁场在经典层次上要简单一些，而到了量子场论中，就变成了无穷粒子系统，导致整个问题变得极其复杂。

   所以，这种系统的统一性，是由无穷所带来的，是一个纯数学的逻辑关系，这就是很容易想到的。在研究相变中，二阶相变的奇特性，是完全由无穷粒子所带来的，与具体的构成成分无关。

   无穷，在数学中一直都是核心的概念之一。几次数学危机也都与无穷有紧密关系。所以，热力学和统计物理学，和数学中的无穷有着紧密的关系。这一点，会越来越明显。

   无穷粒子系统的性质，一般性来自于数学的无穷性。

   在上世界初，数学和逻辑学开始融合，一些伟大的数学家开始用逻辑来彻底理解数学，发现了很多关键的结果，最重要的是哥德尔的不完备性定理，以及随后的图灵关于图灵机的研究，这开启了可编程计算机的研究，一个新世界出现了。

   一个形式系统，足够复杂的时候，就一定存在正确而不可证的结论。这给当时的形式主义一个很重的打击。

   这其实是一个很奇特的事情，不是这个结论本身，而是这个出发点。当我们讨论无穷粒子系统的时候，也是从孤立系统开始的，因为毫无疑问这是最简单的情况。真实的系统，自然和外界会有多种的关系。一种是被外界所影响，一种是活性的系统，可以主动的与外界建立联系。

   数学，往往不是活的。这是有传统的，比如伟大的欧几里得几何，从几个简单明了的公理出发，就可以推出越来越多正确的结果。就好像这些结果就早就已经蕴含在了那些公理之中。

   这让人震惊，但是毫无疑问，欧几里得几何缺少活力，我们不能从它得到别的数学领域的结果。数学，往往研究的是一类特定的问题，这让人感觉到了真理的存在，但是也被限定在了特定的逻辑之中。

   而哥德尔的不完备性定理，就是建立在这样的一个看起来理想但是封闭的数学系统之中。如果用孤立系统的平衡态，就会很好的理解这些。在平衡态中，很多的信息已经彻底的消失了，找不到了。然后信息的消失，导致了一个很重要的事情，就是整个系统的演化出现了方向性。

   所以，热力学第二定律和哥德尔不完备性定律之间，是存在本质上的关系的。阐明这种关系，现在还做不到。而做到阐明这种关系的，就是活性算法。

   所以，对于形式系统，也具有热力学一样的四个定律。这样一来，我们就能清楚，为什么热力学会具有如此的普适性，因为它们在根本上来自于形式系统的数学结构的必然性。

   这是一个很重要的事情，因为这也帮助我们理解了哥德尔不完备性的边界，也就是当下计算机和AI的边界。当然，这需要许多进一步的研究。

   生命的活性，和意识的自指性，很显然不是某种封闭的数学结构所能理解的。也就是说，哥德尔不完备性是可以绕过去的，这就是维特根斯坦所相信的。但是他更关注的是语言的功能，而语言是解决这个问题最乏力的武器，正如他所说的，不能说的就不要说了。

   所以，可以相信，在某种数学结构中，是不存在哥德尔不完备性的，这个问题会自动瓦解，而这个数学结构，就是活性算法。

支持单位：