徐利治先生似乎在一次访谈中说道：“数学教育不必强调应用，可以完全从数学的角度进行数学教育”。原话我记不清了，大概就是这个意思。徐先生的意思是过分强调了应用往往冲淡了数学自身的味道，从这个意义上说，徐先生的话有一定道理。

数学教育是否需要结合应用？这个问题恐怕不能一概而论，有些数学理论的产生原本与其它学科没有多大关系，完全出于数学内部发展的需要，这时非要与应用扯上关系就有点牵强附会了。例如，集合论的产生源于微积分留下的问题，它与生活及自然科学并无直接关系，你如何强化应用？但有些数学理论的产生源于现实与自然科学，对于这样的数学理论是否可以离开促使它产生的背景就值得商榷了。例如，微积分与物理、天文有着深刻的渊源，微积分教育能离开这个背景吗？如果离开了这个背景，不仅会让原本生动的理论显得枯燥乏味，而且会使人产生空中楼阁的误解。

数学教育到底该强调什么？数学理论本身还是数学应用？也许有人认为对于数学专业的大学生应该强调数学理论，而对于中学生与非数学专业的大学生则应该强调应用。在我看来，两者都有失偏颇，如果说持这种观点的人没有真正搞清楚数学教育的本质也许不算夸张。数学教育的本质是什么？我赞成弗赖登塔尔的观点：“数学教育是数学的‘再创造’”，什么叫数学的‘再创造’？简而言之，即回归数学理论的发现过程，当然，数学家的发现与学生的发现有着本质不同，因为两者的认知能力与素养有着巨大差异，教育者需要将数学家的认知过程转化成适合学生的认知过程，当然这是另一个层面上的问题，与本文主题无关。

数学理论是如何被发现的？可以用十二个字来概括：“发现问题、分析问题、解决问题”。希尔伯特讲过这样的话：“一门学科如果能不断的提出问题，那它就充满活力”，可见问题是一切科学产生与发展的源动力，因此，数学教育与任何学科教育一样离不开问题。从这个意义上说，所谓数学的‘再创造’即通过对问题的分析重构数学理论体系。所以，从根本上看，数学教育不在于是否强调应用，而在于是否抓住了构建数学理论体系的真正问题。这些问题的出现也许源于数学内部的需要，也许源于现实或自然科学的需要。那种为数学化而数学化或者为实用化而实用化都是不可取的，因此，真正的数学教育是围绕着促使概念、定理产生的问题展开，这种问题也许不是数学家当初建立某个概念、发现某个定理的原始问题，但他应该是教师通过合情推理而设计的真正有价值的问题。如何判断这些问题是否有价值？通常有三个标准：1、它具有重要的生活意义；2、它具有重要的科学意义；3、它具有重要的数学意义。只要满足上述三个标准之一就是真实的问题，或者说有价值的问题，否则就是伪问题。遗憾的是，伪问题在我们的课堂乃至教材中并不罕见甚至司空见惯，这才是值得数学教育工作者认真思考并努力解决的重大问题。