所谓推理，是指由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程。

    有证据表明：某些高等动物也能进行简单的推理。但是由于人类文明的复杂性，人类运用推理的场合极广，形式极为多样，复杂程度极高。

    极富反思精神的古希腊人不满足于自发的运用推理，而是把推理这种思维形式本身作为认识对象展开研究，形成了逻辑学。

    推理主要分为演绎推理和合情推理两种。演绎推理，就是前提正确时，结论一定正确的推理；合情推理，是前提正确时，结论可能正确（也可能不正确）的推理。

    区分演绎推理和合情推理当然是重要的。由于演绎推理的类型较少，把演绎推理的常见形式整理出来即可。亚里士多德对三段论展开了系统的研究。数学家在证明过程中又引入了反证法。这些都是演绎推理的具体形式。到20世纪初，一阶谓词逻辑的规则被明确揭示。至此演绎推理到底是怎么回事，可以说人类已经彻底搞清楚了，而且可以让计算机去搞。

    当然很少有人去把一阶谓词逻辑的推演规则一条条背下来，必要性也不大。对于受过高等教育的人，面对一个具体的推理，如果复杂程度不是特别大，应该是有能力区分到底是演绎推理还是合情推理的。

    传统上存在重演绎推理轻合情推理的倾向：合情推理是“莫须有”，演绎推理是“一定有”，这“莫须有”的就是没有“一定有”的靠谱。但是如果什么事情都必须确凿到“一定有”的程度才下判断，那也做不了什么事了。

    有这样的例子：一个黑暗的夜晚，一个珠宝店的玻璃被打碎了，从洞里钻出一个身穿蒙面衣的人，手里捧着一口袋珠宝。我们推断这个人是小偷，就是合情推理而不是演绎推理：有可能这个人是珠宝店老板，恰好忘带钥匙又急着取珠宝，然后把玻璃打碎了，又恰好那一天是万圣节，他穿着一身蒙面衣。一个在现场的警察会因为这个推理不是演绎推理而无动于衷吗？

    事实上，合情推理是非常重要的思维能力。各领域的专家由于丰富的经验，敏锐的洞察力在进行合情推理时正确率就是非常高，“莫须有”很可能就是“有”。积累经验也好，天资聪颖也好，很大程度上就是在说合情推理的能力。

    学生在数学考试中能够给出完整的解答，当然是最高的目的：能够彻底解决一个问题当然令人感到舒适。但是如果能够猜出答案，能够给出某些特殊情形下的讨论，能够适当添加一些条件后做出来，或者推出一点较弱的结果，这些都是有价值的，都是在提升合情推理的能力，教师应予以鼓励。