近日，剑桥大学三一学院的Jeremy Butterfield 发表论文“论物理理论间的共扼性和等价性”。论述在物理意义上的“共扼”和物理意义上的“等价”。

 在物理学中，如果两个理论“共扼”，则这两个理论是“相同的理论”，即便是两个理论对客观对象作出不同的解释，甚至于表现出显著的“差别”。但是，在一般语境下，被看成是“不一样的”，从而被看成是“不同的”理论。

 如果两个理论等价，则这两个理论是“相等的”。

 区别于“等价”的是，“共扼”的理论可能会对于客观规律给出互相冲突（矛盾）的断言（判断）。

 在现实世界的科学研究中（区别于主观认为“应当是这样的”科学研究），作为个体的研究者，他要力图证明的是：他提出的理论与某个“共识性”理论是“等价的”。

 但是，个体的研究者会批判与他的理论成“共轭”关系的理论。然而，在本质上这两个“共轭的”理论是对“相同的理论”所做出的不同解读。

 力学中，最早提出“共轭”理论的是Stokes，他引入共扼运动方程概念，用两组共轭的线性运动方程来求解波动问题。从而，得到一般波动解（实质上是波形演化解）。后来，Ricker 证明，Stokes波动方程的解是解析的子波函数解，这个解与实测的波形演化一致（在现代，已经发展为把任意波形用理论子波函数展开为多项式和形式）。从而，Ricker 声称，经典波动方程根本无法给出波形演化解。当然的，这个声称被力学界所批判。但是，在20世纪后期，大量的共轭方程被用来求解复杂问题，取得了很显著的进展。

 按照Stokes的理念，对于给定的经典运动方程，存在一组经典方程，还存在这组经典方程的共轭方程，待求解的函数要同时满足这两组方程。（注意到，对于经典方程，把待求量看成是复数，对待求量取共扼而得到的方程不是共轭方程。但是，很多文献误认为这就是共扼方程，从而得到错误的结论）。

 在电磁场理论中，如果取电场满足经典形式的运动方程，则磁场满足的是该共轭形式的运动方程（经典形式运动方程的共轭方程）。注意到，这里电场和磁场都取实数量，方程也是实数方程。杨-米尔斯理论揭示的是：如果取磁场满足经典形式的运动方程，则电场满足相应的共轭方程。这样，麦克斯韦电磁场方程组，就被抽象为一个一般场满足两组成相互共轭关系的运动方程。

 从而，在物理抽象意义上，如果一组理论方程是已经确立的正确理论，则存在一组共轭的理论方程，它是同等正确的。在这层意义上，真实的客观运动表现出共轭的运动规律。

 就具体的学科理论而言，如电磁场理论，两组理论方程“共扼”的逻辑结论就是麦克斯韦电磁场方程。这是“同样的理论”。

 剑桥大学三一学院的Jeremy Butterfield所谈的“共轭”不是简单的复数共轭概念，但是，很多人是采用这个共轭概念。这种认识论上的“惯性”使得很多人无法接受“共扼方程”，“共轭算子”的概念，或是用“复数共轭”的类比方式来理解共轭概念。

 Jeremy Butterfield所谈的“共轭”是经典理论和量子力学理论间的“共轭”。那么，这种对于这种共轭性的探索研究的目的为何？

 以杨-米尔斯理论为例，可以把这两个理论统一，从而物质运动既满足“经典理论方程”，也满足“共扼的理论”（新的量子理论）。或者是，物质运动既满足“量子理论”，压满足“共扼的理论”（新的经典理论）。

 由此也可以看出，剑桥大学三一学院的科学研究是以哲学上的突破为引导的。或者是，把科学研究直接的置于哲学的引导之下。