在量子力学的创建期，有3个比较有名的体系：1）Kelvin建议的量子理论是闭合曲线的纽结；2）海森堡的矩阵理论；3）最普及的波动方程理论；4）其它理论。

       而半经典理论则是当时被实际使用的太阳系模型（不同层位上的原子绕原子核转动）。

       在20世纪60-80年代，我国教科书上最为普及的是波动方程理论，声称：海森堡的矩阵理论是被淘汰的。而实质上，那个年代的量子研究热点已经是抽象的群表示和迪拉克的算符表示。主线是：最普及的波动方程理论的后期发展。

       也是在20世纪60-80年代，美国教科书流行的是费因曼的图式量子理论，属于半经典的。从而，开辟了美国特色的量子力学理论（工程化应用）。

       而欧洲的20世纪60-80年代量子力学教科书，主流是代数几何理论（群论）。主线是：矩阵理论的后期发展（群论，及抽象代数理论）。

       到了20世纪末期，所有各国的教科书，一致的把量子力学定义为概率意义下的波函数。从而完成了矩阵理论（群论）与波动方程理论（半经典）的合并。

       其基本特点是：复数矢量的幅度部分是经典形式的（做概率解释），其相位部分是量子形式的（做确定性解释）。

       实话说，各国教科书上流行的这个量子理论，几乎是个大杂烩式的量子理论。是各学派妥协出来的产物。其后果就是：培养了一大批反对量子力学理论的学者，也培养了一大批热衷于建立量子力学新体系的学者，也培养了一批具有超级幻想的实验室研究者。

       之所以在20世纪的量子力学研究很热，就是因为其“开放性”。

       只有一个理论被教科书抛弃：闭合曲线的纽结。

       然而，这个理论的基本思想在20世纪40-现在，却始终在左右着量子力学的抽象研究。陈省身-Simons作用量原理实质上是禀存了量子运动是闭合曲线的纽结的基本思想。到了21世纪，无论是超弦理论，还是圈量子理论，以及几何代数理论，实质上依然是基于量子运动=闭合曲线的纽结。

       但是，由于早早的就给Kelvin建议的量子理论是闭合曲线的纽结扣上了“笑料”的帽子（抽象上是因为Kelvin自己发表论文论述这个理论不能解释原子的稳定性问题，从而认为走不下去）。因此，后来的研究总是小心的不与这个理论发生任何的联系。

       可以这样看，自20世纪30年代起，那个量子理论是最好的呢？没有定论！教科书上的共识性理论是唯一的吗？也不是！

       研究这个百年来不断发展、争议不断的学科，我们看到如下特点： 1）共识性理论（教科书理论）是摇摆不定的。2）共识性理论（教科书理论）是远远滞后于实际的理论状态的。3）实际进行中的理论研究是与教科书理论不同的（或是有冲突的）。4）理论的不成熟是“开放性”的根本原因。

       实质上，在量子理论建立的道路上，麦克斯韦方程组是个非常特别的角色。不同的量子力学体系对麦克斯韦方程作出不同的解释（理论解释），从而麦克斯韦方程也不是唯一的！但是，在教科书里，基本上是唯一的。

       随着个类理论对论据需求的扩大化，对经典力学理论的解释（理论解释）也出现了多个体系。从而，对经典理论的论述也是多个理论并存的！但是，在教科书里，基本上是唯一的。

       就量子理论而言，21世纪初期的态势为何呢？撇开大科学家，就科学队伍整体而言：1）几何代数理论和代数几何理论是欧洲风格；2）概率论（费因曼图）及波动理论是美国风格。

       在量子基础科学理论的欧美较量中，美国是落后的。虽然在量子科学领域，美国的科研被宣传为是一流的，但是，其根底远远浅于欧洲。

       就历史来看，各国教科书对发展中的科学理论内容（观点）的选择，在滞后2代人（50年）后，就体现为各国在相应学科（学科性）的实质性落后。

       实质上，20世纪后期，很多高校就意识到：教科书如何写？显然的，无法在“开放性”的背景下达成共识。从而，21世纪的超一流大学应该会各自选择自身的道路。改写经典理论的论述方式将成为发达国家高校的时髦。