雷老师不幸离我们而去，师兄、弟、姐、妹们伤悼不已，纷纷撰文表达对雷老师的纪念。1月30日上午送别雷老师，下午我给研究生们介绍了雷老师的为人、为学，谈了对雷老师研究工作的理解和认识。之后我想如果能进一步回顾总结雷老师的研究工作，为我们和研究生今后的研究工作提供借鉴，那将是对雷老师最好的纪念。

雷老师早期的研究工作应该从读研究生（1960~1965）开始，但对当时的研究工作我知道的不多，只记得雷老师曾说过他做研究生论文时已经开始用计算机了，而当时计算机还是比较少的，说明雷老师在研究生时代就是勇于接受新鲜事物的。

雷老师主要的研究工作开始于20世纪70年后期。这30多年的研究工作大致分为3部分，即土壤水、干旱区水文水资源、区域水资源开发战略。除了室内试验、机理及模型研究外，研究区域涉及北方多数地区及南方部分地区，其中土壤水与非充分灌溉理论研究主要集中在以北京为代表的华北平原和以新疆为代表的内陆干旱区，干旱区水文水资源与生态保护研究主要集中在新疆，区域水资源开发战略研究涉及新疆、江苏、浙江、湖南洞庭湖流域等地区，此外在内蒙古（潜水蒸发、冻土）、河南（土壤水空间变异性）、河北（土壤水与地下水关系）、山东（灌区用水管理）、山西（灌区用水管理）、宁夏（灌区规划）等地也开展了具体的研究工作。

以下内容首先涉及第一部分：土壤水研究。

近代土壤水研究始于20世纪初。1907年Edgar Buckingham提出毛管势的概念（以后逐渐发展为土水势的概念），将描述饱和土壤水（地下水）运动的Darcy定律推广非饱和土壤水，称为Buckingham-Darcy定律。1931年Lorenzo A. Richards利用Buckingham-Darcy定律和连续方程推导出了非饱和水流的基本方程——Richards方程，从此开始了利用数学物理方法研究土壤水分运动的历史。但由于Richards方程的高度非线性，早期的研究主要是针对一些简化条件下土壤水分流动的解析解或半解析解；直到20世纪70年代以来，计算机开始较为广泛应用，数值计算方法逐渐称为研究实际条件下土壤水分运动的有效途径。

在这一背景下，雷老师和清华大学水利水电工程系农田水利教研组（现为水文水资源研究所）的惠士博老师、杨诗秀老师、谢森传老师等合作开始了土壤水领域的研究工作。根据我个人的理解，雷老师等在土壤水研究方面具有以下几个特点：(1) 把土壤水流动作为水文循环中的一个重要过程，研究土壤水与大气水（降水、蒸散发）、地表水、地下水之间的相互转化（四水转化）关系；(2) 把土壤水文过程与相关的能量传输过程进行综合研究；(3) 重视土壤—植物—大气连续体（SPAC）水、热耦合传输研究；(4) 将土壤水研究成果应用于农田水分高效利用中。

经过多年的奋斗，雷老师带领的团队在土壤水领域取得了一系列研究进展，主要包括：

(1) 给水度的土壤水动力学解释^[1]。给水度是地下水潜水含水层的一个重要水文地质参数，利用土壤水动力学原理对给水度及其影响因素给出了科学的解释。

(2) 基于土壤水稳定流理论的潜水蒸发计算公式^[2]。根据非饱和土壤水稳定流理论，分析了潜水蒸发量与水面蒸发量、潜水位埋深的关系，提出了估算潜水蒸发量的经验公式。该公式后来被称为计算潜水蒸发的清华公式、雷志栋公式或雷氏公式，在潜水蒸发研究中得到了广泛应用。此后还指导研究生开展了裸地^[3]及作物生长^[4]条件下潜水蒸发的数值模拟研究，提出了计算裸地潜水蒸发的反Logistic公式^[5]和计算作物生长条件下潜水蒸发的蒸发面下降折算法^[4]。

以上两方面的研究说明了地下水、土壤水综合研究的重要性。在研究中还专门探讨了地下水埋深类型与土壤水分动态特征之间的关系^[6]。

(3) 土壤水分空间变异性与监测方法研究。20世纪80年代中期开展土壤特性、含水量及水力特性参数空间变异性研究，对国内相关领域的研究起到了较大的推动作用。相关论文^[7]在中国知网引用次数552次（2015.2.3检索），是相关领域引用次数最多的论文，也是雷老师所有中文论文中引用次数最多的一篇。在此基础上，还探讨了田间墒情监测布点方法^[8]，提出了《墒情监测指南》^[9]。

(4) 土壤墒情预报的经验性与概念性模型。在农田水分动态预报模型研究中，建立了指数消退模型^[10]、人工神经网络模型^[11]、水量平衡模型^[12]等确定性模型及随机水量平衡模型^[13]，为农田水分动态规律分析及农田用水管理提供了依据。

(5) 冻土水热耦合传输研究。在20世纪80年代中期开展了冻土水热耦合传输过程的数值模拟研究^[14]，这应该是国内开展这方面研究最早的之一。后来我在20世纪90年代读博期间，在雷老师和杨诗秀老师的指导下继续开展相关领域的研究工作，主要包括冻土水热耦合模型^[15]、冻融过程中土壤—大气系统水热交换模型^[16]及土壤水分变化特征^[17]、地下水位变化规律^[18]、潜水蒸发规律^[19]等内容。

(6) SPAC水热传输研究。从雷老师合作指导的第一博士生起，雷老师先后指导多位博士生从事SPAC水热传输研究方面的研究工作，包括吴擎龙的SPAC水热传输模型^[20]、毛晓敏的水分胁迫条件下SPAC水热传输模型^[21]、甄宝龙的天然植被SPAC水热传输模型^[22]、丛振涛的作物生长与SPAC水热传输耦合模型等^{[23, 24]}。这些研究中综合考虑了土壤、植物冠层与大气之间的水、热交换及土壤内部的水、热传输，对土壤水分动态变化及蒸发、蒸腾过程进行了全面、系统的分析，主要的发展在于不同条件下植物冠层的温湿方程、作物生长与SPAC水热传输的耦合等。

在以上两方面研究的基础上，还指导研究生开展了以年为周期的季节性冻土区农田水分动态模拟研究工作^[25]。在冻土和农田水分动态模拟方面的部分研究工作汇集在《土壤水分动态模拟模型及其应用》^[26]中。

(7) 作物水分、水肥生产函数研究。水分生产函数反映了农田耗水状况对作物产量的影响，是非充分灌溉理论的基础。在研究中，提出了水分敏感指数累积函数的拟合方法^[27-29]，建立了冬小麦水肥生产函数的Jensen模型和人工神经网络模型^[30]。

雷老师等在20世纪80年代学习、研究土壤水动力学的成果集中反映在1988年清华大学出版社出版的《土壤水动力学》^[31]一书中。该书出版后已成为土壤水领域的一本经典研究生教材，在推动中国土壤水教学与研究方面发挥了很大的作用。

下篇：回顾雷志栋老师的研究工作——一个学生的视角：II. 干旱区水文水资源研究（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=39095&do=blog&quickforward=1&id=866092 ）

参考文献

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2. 雷志栋，杨诗秀，谢森传. 潜水稳定蒸发的分析与经验公式. 水利学报，1984, (8): 60-64.

3. 毛晓敏，杨诗秀，雷志栋，何长德，周凯. 叶尔羌河流域裸地潜水蒸发的数值模拟研究. 水科学进展，1997, 8(4): 313-320.

4. 毛晓敏，雷志栋，尚松浩，杨诗秀．作物生长条件下潜水蒸发估算的蒸发面下降折算法．灌溉排水，1999，18(2): 26-29.

5. 尚松浩，毛晓敏，雷志栋，周凯，钟永刚，艾尼瓦尔．计算潜水蒸发系数的反Logistic公式．灌溉排水，1999，18(2): 18-21.

6. 雷志栋，杨诗秀，倪广恒等. 地下水埋深类型与土壤水分动态特征. 水利学报，1992, (2): 1-6

7. 雷志栋，杨诗秀，许志荣，Vachaud G. 土壤特性空间变异性初步研究. 水利学报，1985, (9): 10-21.

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11. 尚松浩，毛晓敏，雷志栋，杨诗秀. 冬小麦田间墒情预报的BP神经网络模型. 水利学报，2002, (4): 40-43.

12. 郭群善，雷志栋，杨诗秀. 作物生长条件下田间土壤水量平衡计算的研究. 水利学报，1997, (增刊): 40-46.

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15. 尚松浩，雷志栋，杨诗秀. 冻结条件下水热耦合迁移数值模拟的改进. 清华大学学报（自然科学版），1997，37(8): 62-64.

16. 尚松浩，雷志栋，杨诗秀. 冬灌对越冬期土壤水分状况影响的数值模拟. 农业工程学报，1997, 13(3): 65-70.

17. 雷志栋，尚松浩，杨诗秀，王义．地下水浅埋条件下越冬期土壤水热迁移规律的数值模拟．冰川冻土，1998，20(1): 51–54.

18. 尚松浩，雷志栋，杨诗秀，王  义，赵冬梅．冻融期地下水位变化情况下土壤水分运动的初步研究．农业工程学报，1999，15(2): 64-68.

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20. 吴擎龙, 雷志栋, 杨诗秀. 求解SPAC系统水热输移的耦合迭代计算方法. 水利学报，1996,(2): 1-8

21. 毛晓敏，尚松浩，雷志栋，杨诗秀．利用SPAC模型对冬小麦蒸散发的研究．水利学报，2001，(8): 7-11.

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23. 丛振涛，雷志栋，胡和平，杨诗秀. 冬小麦生长与土壤-植物-大气连续体水热运移的耦合研究 I: 模型. 水利学报，2005，(5): 575-580.

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31. 雷志栋，杨诗秀，谢森传. 土壤水动力学. 北京：清华大学出版社. 1988.

(2015.2.3初稿，2.5修改)