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1937年，朗道离开哈尔科夫，来到了莫斯科卡皮查为所长的物理问题研究所——卡皮查自1921年起就在剑桥卢瑟福主持的卡文迪什实验室工作，1929年当选为皇家学会会员，1930年成为那里的蒙德实验室的主任。1934年，他同往常一样回国探亲访友，却被通知说斯大林下令取消了他的出境许可，要他留下来为祖国服务。为了创造条件让卡皮查继续原来的研究，苏联政府把剑桥的整个实验室设备买了下来运送到莫斯科，并且成立了这个研究所。可见，它完全是苏联当局“因神设庙”，专门为不情愿的“海归”卡皮查成立的。这是一个很有特色的科研机构。2002年，五十年代在那里师从卡皮查的我国物理学家管惟炎先生在他的口述历史中回忆道：
物理问题研究所，就在莫斯科大学附近一条大道上，旁边有一栋欧洲庄园式的建筑，仿照卡皮查在剑桥时的实验室，现在叫卡皮查研究所，当时卡皮查还在，不能以他命名。苏联科学院另有一个较大的物理研究所，那是综合性的。物理问题研究所是很特殊的，专门为卡皮查建的，研究员加工作人员大约只有三十几人，规模很小，但是影响很大，因为朗道也在里面，当时只有他们两个是院士，后来都得了诺贝尔奖。
卡皮查的研究所有很多特点，第一个就是人很少，他学生也收得很少，原来中国科学院的副院长吴有训到莫斯科访问，我随他一起做翻译，去见了卡皮查，他就提出一个问题，像你们这么好的师资、设备，为什么不多收一点学生？卡皮查就说不能多收，多收以后，我们自己就做不了事，做不了实验，他确实也是自己在做实验。” [管惟炎 2004，页89、107]
后来的历史证明，对苏维埃科学而言，政府当年打造这个“小庙”的决策——虽然实施的手法迹近绑架——是何等富有远见：这里出了至少半打科学院院士和三个诺贝尔奖获得者，正合了我国的一句老话：“庙小神灵大”。
朗道来到物理问题研究所后，卡皮查把研究所理论部主任的位子给了他。