《数理心理学：心理空间几何学原理与动力学原理》主题报告文字版

时间：2021年1月8日上午11:00-11:30

地点：华中师范大学理科综合楼8060报告厅

MPOP这个名字是从哪里来的呢？我在想命名的时候，就想到物理学界的一个人，这个人叫牛顿（Isaac Newton），他出了一本书，叫《the mathematics principle of natural philosophy》(自然哲学的数学原理)。我把后边这个词去掉，就变成了《the mathematics principle of psychology》（数理心理学）。

怎么去把心理学变成一个科学的体系？科学的发展分为四个阶段，分别是实验、唯象假说、理论架构和数学表达。物理学已经到了第四个阶段，心理学到了第一和第二个阶段，始终没进去第三个阶段。前面这个阶段我们叫实验科学，MPOP做哪个阶段呢？做后面这个阶段。

数理心理学统一性质：由“实验心理学”向“数理心理学”的转变

我们必须要坚持还原论，心理学其实也在默默地做这个事情。我们需要还原功能和结构，第一个叫心理的功能和结构，第二个叫神经科学，第三个叫细胞结构，第四个叫基因表达。那么，MPOP做的工作是在第一层，在功能层次上把心理学总结起来。

所以，在这里MPOP有三个架构。第一个，心理学必须建立起来它的公设体系，它必须有公设。第二个，它必须建立空间科学，因为没有空间的话，精神运动放在哪里？在物理学里，物体的运动是有空间的。那么精神的运动，它必须有表达的几何学。第三个呢，精神运动可以用数学表达时，它里面一定涉及到动理学，让精神动起来，动起来怎么动？它这里面要有动力学体系，所以MPOP构造的体系，从公理，到几何学，到动力体系。

在公设体系中，它不单是心理学，它是人类学，必须建立在整个人类的数理体系上，建立在物理学，生物学，心理学之上，它们是人类知识。必须在三大体系之上去构造整个关于人的理解，展开的内容在这就先不说了。

数理心理学四方程统摄的4理学的连接性关系

根据还原论，首先把人看成一个black box，它的第一个公设。它的第二个公设，是把人当成一个功能的结构单元，首先对它进行分解，其实这个心理学已经做了，这个叫功能与结构。那么，心理的基本问题是什么？心理学的基本问题，从还原论上面来讲的话，心理的结构和功能到底是什么？在neuroscience细胞这个层次，基因表达层次，我不在这几个层次上做，我们做心理功能的还原。

心理学要变成数学，首先它必须要有度量衡，必须要有尺，这个尺有多少种？首先，它必须要有物理的尺，人去观察客观的物理世界。第二，它必须要有表达物理能量信号的尺，我们有色度学，声学。第三呢，我们观测我们空间的信号，这里面有透视学，这是绘图学。第四，我们完成了空间能量编码之后，必须有语义编码，这是语言学，计算语言学完成的。第五，我们对心理进行度量的时候，也需要有一把尺子，这叫常模参照。

有了这些尺子之后，我们就可以做第四个哲学公设，我们判断规律的标准是什么？以往哲学说，实践是检验真理的唯一标准。实际上，在哲学上，“放之四海而皆准”才是检验真理的唯一标准。放在数学上怎么说呢？叫做对称律，这个是德国数学家诺特（Emmy Noether）发明出来的，也叫诺特定理（Noether's theorem）。诺特（Emmy Noether）提出一个定律，所有的规律应该在在时间上发生平移和空间上发生平移而保持不变，“放之四海而皆准”，诺特定理是高于自然科学和社会科学的统一性的标准，我们把它作为心理学的基本公设。

诺特定律 

心理学的架构需要解决以下四个问题，第一个问题：我们的物质客体分为三大类，第一个是物理的，第二个是生物的，第三个是human and society。在行为主义里，把刺激物当作客体。客体与客体发生相互作用构成的事件，通过媒介介质调节到感觉器，那么第一个问题，什么是事件？心理学没有回答。对于刺激，行为主义只回答了一个客体。在这种情况下，我们必须要回答，什么是事件的本质？什么是刺激的表达式？第二个问题，我们在把所有的信号放在心里时，将客观世界在心理进行表征，我们所有事件结构的属性量，分为三大类属性量，对之进行表征。在表征过程中，我们的认知系统要将其转换成：心理量。在这个过程里面，实际上是认知在来处理。物理量到心理量的变换关系是什么？这个我们的第二个问题。第三个问题，我们的所有变换都建立在知识体系之上，我们人类建立的知识包括两类，一类是自然科学知识，一类是社会科学知识，所有知识的本质到底是什么？它的数学表达是什么？第四个问题，当我们建立这些之后，事件按照时间序列进行划分，分为history, current and future,那么需要在这样的一系列事件里面建立人的反馈机制，这时候我们才有我们的心理动力，来驱动人的行为。那么，人体里面，人体的力到底有几种，我们要回答这四个问题。

有了这四个问题呢，这段时间我们完成的工作是什么？

第一个工作是信号的调制模型。自然界的光是均匀的，但是我们的物质是有起伏的，通过介质信号调制进去，第一个是光源，第二个是介质，第三个是调制。调制进去之后呢？首先是信息的编码，这个是韦伯定律来完成的，这个是信息编码式。有了这个信息编码之后呢？把外界的物理量，变换到心理量，变成感觉量之后，那么这个工作谁来完成呢，就是Fechner 公式，我把这个公式改造成了一个矩阵的表达式，我们称为Fechner 变换。以往的这些心物关系，都可以用矩阵的方式进行表达。

有了这个表达之后，我们再加一个感觉记忆的模型，这个模型总结了1905年的H-H方程和2000年的诺奖发现：我们的神经与神经之间的缝隙与记忆相关，然后我就做了这个感觉记忆的模型。有了这个感觉记忆的模型，我们可以用这个感觉记忆的模型去解释Sperling 实验,那么这个范式就被收进来了。能量的系统可以产生叠加，这个里面可以推出来1905年的Buroca-sluzing曲线，然后在这个曲线里面还可以把mask曲线给推测出来。我们的心物系统加工的这一块的工作，我认为基本上就做了一个小整合，就可以被解决了。

心理学已经做了大量的工作，心物之间变换的方程呢，我认为是满足对称性。根据认知变换矩阵，物质的属性量经认知系统加工后，实现心理表征，转换为心理量，也就是心理表征，对应的心理量也构成了一个表征的空间，即“心理空间”。物理量和心理量之间的数理关系，可以用变换来表达，就构成了认知变换。Fechner 转换，Schiele转换，感觉转换，audio转换在认知系统只满足一个方程。在对称性转换的过程中，满足熵增原理。每一级转换，从感觉，知觉，推理，决策，判断，学习，到创新，每一级的话，满足知识经验的增加。

认知对称性变换示意图

在单眼视觉的情况下，我们的一个眼睛只能看到二维的，在Julesz（1960）实验中，我们发现：在单眼的情况下，空间是三维的，但单眼是二维的。然而，再加一个眼睛之后，两个眼睛一合成的时候，外边是三维的，里面是三维的。它满足对称律，这是在一个属性上满足对称性。从这个里面，我们可以知道，人为什么长了两只眼睛，人长两只眼睛的目的是在数理上满足对称性。按这种规则往下看的话，人为什么长两只耳朵，因为一个耳朵听的是平面，二维的，两个耳朵加在一起，变成三维的，又对称了。在感觉系统这一级的话，我们得到的属性是单一的，所有的属性加在一起，才能和外界对称。因此，从单一属性到多通道属性，务必满足对称性。

认知变换不变性与破缺示意图

从感觉到知觉，到知觉这一级的时候，外界世界的刺激是结构化的，为了满足对称性，根据这种对称性变换矩阵，我们可以把以往的错觉，一网收尽了。

在知觉这一阶段，我们发现，外界世界从来不存在近大远小，我们知觉到的世界它是近大远小的，所以这个部分是Schiele变换完成的，Schiele是文艺复兴时候的画家，他发明了透视图。我们要满足外界物体和里面的物体统一，也就是说外面的物体是等大的，里面的物体也是要等大的，我们进化出了恒常性。那么，在知觉变换这一层，就要满足恒常性变换，这时候又达到了对称性。

有了这一级对称性，我们再来看，人为什么会有推理这个结构。因为我们人可以看到前面的现场事件，但是看不到后面，我们只能推理后面。也就是说，在客观世界里是有信息的，但是人的脑袋里没有信息，推理是对unknown的信息进行加工，所以必须进化成一个机制叫推理，将未知信号给推理出来。

有了推理之后，我们有一个问题：我们所有的信号结构是什么样的？这是物理的信号编码式，这是社会的信号编码式，物理的所有事件和心理的所有事件都满足这两个编码式。有了这个编码式，可以推出来我们的语言结构，我们的语言结构为什么会有主谓宾，包括我们以前讲的Chomsky的天生的普遍语法结构的数理性就被找到了，在这种情况下，有了这个式子，语言学也可以被解释了。

接下来看学习，人类为什么要进化一个学习的机制？我们任何人的经验都是部分的，但是我们的世界是整体的，这时我们的心理世界与外界世界是不对称的。学习就是为了达到对称律。这里面呢。我给大家看这些例子，一个案例对应一个事件结构的共通性。Pavlov's dogs可以这样表示出来，Skinner box可以用这个方程这样表述出来。这样的话我们就可以把整个学习领域里原来做的实验给数理化，让心物之间达到对称。创新呢，我就不说了。

第三个问题是：什么是knowledge。我们的任何知识都是由概念构成的，我们看到的永远都是类，那么类可以用集合论来度量。在类比学习中，满足熵减原理，也叫熵易原理，因此在学习知识的时候，从一类知识学习到另一类知识，我们会觉得容易。我们现在的知识包括物理学，社会学，生物学，信息的编码满足刚才的编码式，这个编码式变形之后，就变成了因果律，所有的学习的知识的本质是因果律。这是我们所有学科的基础。我们通过结构式的变形，找到了因果律的数学表达，通过因果律，我们要去测量因果律的结果，那么我们可以用间接测量法。这个时候通过因果律把贝叶斯推断给推出来。很多领域用贝叶斯推断，那么为什么贝叶斯推断很有效，这个问题从因果律可以得到答案。它的数学方程就三个，一个是事件结构式，一个是因果律，还有熵易原理。

因果律

接下来做一个小结，前面所有的工作实际上回答了这么几个问题。外界世界的所有信息编码满足上面事件结构式，它的所有元素作为知识信号出现，满足因果律。通过认知系统变换，变换到心理量。我们以往关于唯物哲学和唯心哲学的争论就可以得到解释。唯心哲学认为感觉系统的信号发生了扭曲，所以人类的信号，包括知识是不可靠的。通过对称性变换之后我们可以发现，心里面得到的信号没有扭曲，可知论应该成为我们现代科学的一个推论，它不应该是一个哲学律，是我们的对称律所得到的一个推论。

上述所讲到的内容，我们叫做“心理几何学”部分，接着我给大家概述“心理动力学”。心理动力到底分为哪些类？第一类我们叫做刺激驱动，第二类我们称为动力驱动，第三类是心脏驱动，第四类我们称为身心映射驱动，第五类是概念驱动。我在这里就列了每一类的动力方程式，这个不是我一个人完成的，有很多东西是别人已经完成的，我只是把这些工作全部串在一起。

我们在外界世界里面对物理量进行信号调制，调制到心理里面，通过Fechner 变换，我们有了心理量。有了心理量，在反馈的基础上，到效应器，在这个过程中，有刺激的驱动力。这个过程我就不细讲了。有了刺激的驱动力，我们就可以得到一个模型，这个模型是什么呢？我们从介质信号过滤，到眼球系统信号过滤，感觉记忆系统的信号过滤，这些内容表现出来的综合现象，我们把它叫做注意，注意是一个现象。这样无意注意就被解释了，这个和Broadbent（1958）提的注意模型在思路上是一致的，但是我们把它进行了数理化。

Broadbent 选择过滤器模型（Broadbent et al.，1958）

第二个工作，从这个刺激驱动的模型，我们可以看出来，外界的物理变化与心理变化的关系，物理的变化引起心理的变换，物变，心才变，这个是在矩阵上可以观察出来的。根据这个我们还可以找到低级阶段神经的编码，都是在neuron进行编码的，我们可以通过Fechner 变换找到关联关系，然后通过neuron之间的关系，可以找到心理动力的关系，这是1950年得到的一个掩蔽的模型。这样的话，刺激驱动这块儿，整个动力学关系，就可以建立数理的关系。

概念驱动这块儿，就是人的动力系统的一部分。两可图，实际上是一个动力现象，为什么在那儿竞争，它的动力性就可以得到解释。

身心映射这一部分，心脏的动力学方程，心脏的运动通过植物神经和迷走神经控制电信号，通过丘脑里的一个机构往这儿发信号，在我们情绪模型里面，竖轴这个地方，代表能量。只要建立这个心理量和我们生理量之间对应性的关系，可以把这一套模型给做出来。所以，这里面关键性的模型，就是身心映射关系，这个是心脏泵能方程，这个是频率方程，这个方程一旦建立，就把身心映射这部分的动力性给建立了。

这个前面我讲的动力性，我再给大家讲讲社会动力的系统。那么这个坚持的路线图还是这样，外面的世界决定了我们的心。再去做的时候我们发现，我们的社会是一个客体，它是有结构的，每个人放在这个社会结构里面，我们承担社会的角色和功能。功能可以用集合论来进行表述，每个人的权利也可以用集合论来进行表述。有了这个客体之后，把每个个体放上去，人要去做各种各样的事件。有了刚才的事件结构式，这里所有的事件结构式的项可以用来计算，我们可以用社会属性来计算出来。我们要去重复这一项工作，对应的就会出现社会评价量，长期以来评价这一个属性的时候，它就会内化成你的个体的属性，每个人的个体属性之间会产生个体差异，也就是人格量。按照这样一个思路，我们会发现，前面第一个是事件的特征量，心理评价量，然后大五人格的第一个维度就出来了，尽责性的维度就出来了。

第二个呢，人和人之间放在社会角色中，他们会进行社会互动。这里面有两种关系，一个叫利益关系，一个是信息交流关系。信息交流作为一个公式来把它表述出来的话，仍然按事件结构式进行计算，它的社会属性是这六条，然后它对应的心理表述量，特征量。评价量，正好对应外向性。

 另外一个就是利益关系这一块儿，人和人之间社会交往时，人和人的利益关系，同样的思路，我们会发现，它得到的正好是和宜人性对在一起。

如果把人看作一个反馈的系统，我们作为自己的对面，看到自己自身，按照同样的思路，我们就可以得到神经质这个维度。

如果把人的知识系统作为一个集合，它的集合表示成这样，那么仍然按照事件结构式做成因果律的方式，然后它可以得到开放性的所有维度。

我们就可以看出，大五人格里为什么会有6条，它是事件结构式决定的。它为什么会有5条，是人放在社会结构里面的社会关系来决定的，所以5和6是必然。虽然它是从词汇学里面得出来的，大五人格模型就被数理化了。

我们人的所有知识都是因果关系，根据对称律和因果律，我们会对外界世界进行归因，因果律有九条，刚好对应九型人格。所以，九型人格原来是在心理学之外的，现在它纳入到心理学里面，是归因性的九条。

九种社会归因属性与九型人格对比图

在这样的情况下，心理学的动力学方程就可以写出来了，P代表得是人和人之间的差异，A是人的评价量，所以驱动你做任何一个事件的时候，我们的动力学方程就可以用人格和评价量来表示。精神动力就开始出来了。

精神动力方程

有了精神动力之后，在事件结构式里面还有两项mt和bt，这两项是什么？一个是内在动机，一个是行为动机，这两个拿出来，如果不等的话，这就是计策，这就是三十六计，就可以解释。有了这样的体系之后，人是受驱动动力和抑制动力叠加的结果，它们满足力的叠加原理。前面这一项是驱动力，满足Maslow model，这两项叠加在一起正好可以得到一个结果，Freud说的id, ego super-ego就可以解释出来的。我第一次把这个公式给推出来之后，我比所有人都理解Freud，他仅通过现象学观察就可以得到这样的一个结果，Freud的本我、自我、超我的解释是我们精神动力的一个推论。

由于人不断地要进行反馈和评价，人要对历史事件，当前事件，未来事件进行比对，所有的事件之间会有差异量，根据事件的差异量，对我们的行为进行调整，所以我们根据差异量的评价来驱动我们的行为，情绪模型有两个轴，横轴代表happy-negative,纵轴代表能量激发。我们有了评价量之后，就会决策。决策里面有态度，需要有能量，这就能够解释为什么情绪模型还有能量的维度。根据情绪模型二维的量，然后一一映射，驱动我们身体能量的激发，我们的身心映射就可以建立关系。在这种情况下，情绪是什么？情绪不是独立的。情绪的成分，一定和事件的结构的反馈有关系，经过推论就可以把情绪的成分推出来。情绪的所有的成分，就把rushion model, plutchik model,全部给纳入了进来。解释了为什么情绪会有这么多成分。

情绪过程模型。

改编自《数理心理学：人类动力学》（高闯，2022）

最后给大家做一个小结，到现在为止这几年的工作，心理学应该包含这样几条，第一个是事件结构律，由事件结构律，我们可以把物理学，生物学，社会学都收进来，它的统一的编码就是因果律。事件结构式也能解释为什么语言有这么多结构。神经不是编码，语言才是编码。有了编码之后，人类有了因果律之后，我们才清楚了人类的科学知识的编码规则。

事件结构式

第二个叫认知对称律，它能解决可知论的哲学问题，人与动物的差异问题，人类和动物按照级别来分，是因为他们的对称度不一样，而不是它会不会制造工具。很多年之前，对称律进入到自然科学时，Einstein把对称律引入到自然科学，才有了相对论。我们现在来讲，是把诺特定律引入的社会科学，认知加工的对称性原理。

认知对称性变换示意图

认知对称律

第三个就是熵增原理，在对称过程中，我们的信息系统是怎样演化的，熵增原理能够回答这个问题。人在学习过程中，他做任何事情都是有成本的，熵易原理能够回答知识扩张的成本。人在做各种各样事情的时候，会有稳定的行为模式，他会有偏好，靠概念来驱动，所以有行为模式律。

认知熵增方程

最后，我们在概念的驱动下，在人格特质的差异的驱动下，才有了人的行为。最后一个力学律来解决人类文化多样性，人的差异性和统一性就清楚了。心理学里面我现在能够理解的，这几个律就把心理学的一部分经络给串起来了，可以达到一个小的统合。

有了这个工具，我就干了这样一个工作，中国人能不能计算？中国人是否有文化模型？我把事件结构式往八卦里面一放，我发现八卦正好是事件结构式的图示化。在北京的时候，碰到几个研究周易的大师级的人物，他们跟我讲周易，我就顺着这个思路把周易给推了出来。中国人为什么喜欢算命，就可以理解了。第二，就把身心映射的动力学结构和五行放在一起的时候，一下子又把黄帝内经给推了出来，黄帝内经就变成了科学的一部分。推背书是从周易出来的，它是算国运的，这个我就不说了。中庸是什么呢？中庸就是八卦里面动力学的那个点。八卦讲人的结构化，把人的初始条件往里面放，道德经的有和无就解释了。在八卦里面放的是人与人的关系，人与物的关系，物与物的关系，所有的中国的文化的数理的根源就解释了。再来看中国人的文化模式，行为模式，这一套的数理性就全部清楚了。这一部分呢，我把它叫做数理文化学，MPOC，但这个书稿我还没起草。

（引自高闯，2021，《数理心理学：心理空间几何学》P149）

第二，我又把它延伸到美学部分。心理和外在满足对称性，满足对称性的情况下，外面的所有的东西是有规则的，物理世界的客体是有规则的，这个规则叫做分形，我们把它转换到心理里面，就变成了这样一个结构。所以这种情况下，我们就把美学变成可以计算的结构，这部分我叫数理美学，这些结论就把数理美学纳入心理学的范畴，基本上美学也就通了。

透视美学

最后，这个世界的统一应该有三个律，事件结构律，对称律和因果律，它们把所有的科学给统合起来，诺特定律建立在自然科学和社会科学的基础之上，Galileo，Newton，Einstein是自然科学的，Schiele，Fechner ，Freud，Chomsky，是放在社会科学的时间轴上的，Wundt的位置被抬得抬高了。所以，有了这些，我们才可以做整合工作。

更多内容请参见数理心理学理论成果《数理心理学：心理空间几何学》与《数理心理学：人类动力学》。

《数理心理学：心理空间几何学》

《数理心理学：人类动力学》

参考文献：

高闯. (2021).数理心理学：心理空间几何学. 吉林长春：吉林大学出版社.

高闯. (2022).数理心理学：人类动力学. 吉林长春：吉林大学出版社.

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