我希望解释当代物理学的审美要求如何建立起了一个能用公式严格表达出的美学体系。

对自然的考察越深入，她就越显得美，这一深刻的事实深深地震慑了自爱因斯坦以来的物理学家。

物理学通俗读物的作者们常常向我们介绍的是特定的物理现象，他们往往是用现代物理学的奇妙的发现来打动读者。而我更感兴趣的是传递当代物理学的理性和审美框架的观念。

                   ——阿˙热著《可怕的对称——现代物理学美的探索》

1. 美学与美育

美学是研究人与世界审美关系的一门学科，即美学研究的对象是审美活动。从古到今，从西方到东方，对“美”的解释是复杂的。中国古代的道家认为：天地有大美而不言。美在审美关系当中才能存在，它既离不开审美主体，又有赖于审美客体。美学的范围与宇宙同在，与人类共存。

美育可以培养人们认识美、体验美、感受美、欣赏美和创造美的能力，从而使我们具有美的理想、美的情操、美的品格和美的素养。美育可以丰富人的知识，发展人的智力；美育可以增进人们的身心健康，也能培养想象力、创造力。

2. 物理与美学

物理学是自然科学的核心，是新技术的源泉。物理学不仅是一门自然科学，它已经升华到指导探索自然界的智慧。物理学的研究目的：从复杂的现象中寻找其简单的共同规律。物理学的特征：简洁、和谐、对称、统一、生动、活泼。从物理学史不难看出，“简洁、和谐、对称、统一”既是物理学家们的坚定信念，又是他们的追求目标——简洁美、和谐美、对称美、统一美。物理学的美不同于简单的线条、颜色、音符，它是原于大自然的一种深层次的美，一种高品位的美。

2.1 简洁美

自然界的复杂是源于简单。物理学的研究目的(也是科学研究的目的)：从复杂的现象中寻找其简单的共同规律。追求简洁美是物理学家一直遵守的准则。

1) 物理理论表达的简洁美

物理学家习惯用最简洁的数学形式表达物理理论，这种简洁表达也作为研究问题的准则。经典力学中的牛顿第二定律，用F =ma诠释了物体受力与物体运动之间的关系。电路中的欧姆定律，用U=IR诠释了电路中电压、电流和电阻的关系。狭义相对论中的质能关系，用E=mc²揭示了质量与能量的转换关系。量子力学中的波粒二象性，用E=hν，p=h/λ揭示了粒子性的能量与波动性的频率之间的关系，粒子性的动量与波动性的波长之间的关系。……

仅用几个字符表达的每一个简洁的物理理论都可以支撑起一片科学技术大厦，你不感到震撼吗！

2) 物理模型的简洁美

物理模型是用美和简洁来理解世间的万事万物。这种经过抽象简化模型的方法是与自然规律的简单性相一致的。实际问题很复杂，难以理解，这是由于无用信息过多，干扰了人们的判断。在物理学中，为了突出研究对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因素，经常引入一些理想化的模型来代替实际的物体。将复杂事物经科学家利用理性的自由思维，抽象与简化出不丢失其本质的、简洁的理想模型过程是科学家的研究过程，源自科学家大脑的发明创造起了重要的作用。物理学中的理想模型是简洁美的重要体现。

物理学中经过抽象与简化产生的不丢失其本质的、简洁的理想模型应用的非常普遍。例如， 对象理想化：力学中的刚体、弹簧振子、单摆等，热学中的理想气体、弹性小球等，电磁学中的点电荷、理想变压器、无限长带电线等，光学中的点光源、光线、薄透镜等；条件理想化：光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场和匀强磁场等；过程理想化：等压过程、等体过程、绝热过程、等温过程等。

2.2 统一和谐美

追求物理学的统一，用最简洁的理论描述物理世界，是物理学家长期以来一直追求的和谐美的目标。正如爱因斯坦所说：“从那些看来与直接可见的真理十分不同的各种复杂现象中认识到它们的统一性，那是一种壮丽的感觉”。物理学发展的历史，就是一个不断的由小的、局部的统一走向大的统一的历史。

爱因斯坦关于世界的统一性的思想，贯穿于他毕生的科学实践之中。他坚持用统一性的思想去考察自然界的现象。因为只有统一才能和谐。他认为，不同理论之间如果出现了逻辑上的不和谐，那就意味着理论本身并没有真实地反映自然界的本性，应该从这种不同理论之间的不协调中去探求它们的统一性。爱因斯坦留下的关于统一的火炬，已由后辈科学家们高高擎起。例如，萨拉姆、温伯格与格拉肖提出了弱电相互作用的统一场论，根据这一理论做出的多项预言已经为实验所证实，他们因此而获得1979年的诺贝尔物理奖。

1) 牛顿力学中的统一和谐美

伽利略的研究完成了地面上的力学规律，并构成了一套完整的科学研究方法。开普勒提出了行星运动的三条规律，为天空立法，完成了天空中的力学规律。

牛顿站在巨人的臂膀上集前人之大成。他发现伽利略的自由落体规律和开普勒的行星运动规律在效果上是一致的，他把天体的运动规律和地面上的实验研究成果加以综合，进一步得到了力学的基本规律，建立了牛顿运动三定律和万有引力定律。实现了天空中的力学规律与地面上的力学规律的统一，使不协调变成统一和谐的美。

2)  法拉第对电的研究中的统一和谐美

法拉第坚信自然界是统一的、和谐的。在“统一性”思想的指导下，法拉第又对伏打电、摩擦电、磁感应电、温差电和动物电这5种电进行了全面考察和系统的实验研究，发现它们具有相同的物理效应、生理效应和化学效应，由此他得出结论:“不管电的来源如何，它们的本性全都相同。”将电统一起来。

3) 普朗克黑体辐射中的统一和谐美

维恩、瑞利−金斯没能从经典物理学中导出黑体辐射公式，普朗克用了6年多的时间意识到，没有路径能从经典物理学径直通向精确的黑体辐射规律。

科学已经从宏观进入宇观和微观，从经验世界进入概念世界。普朗克无奈地对瑞利-金斯和维恩的两条曲线进行内插法拟合出黑体辐射曲线，可以很好地与实验结果符合。1900年12月14日，普朗克为了解释黑体辐射曲线，提出了能量量子化的假说：E=hυ，其中E是能量，υ是频率，并引入了一个重要的物理常数h——普朗克常数，能量只能以不可分的“能量子”的形式向外辐射。这个成就揭开量子力学的序幕，因此12月14日成为了量子日。

4) 爱因斯坦部分工作中的统一和谐美

爱因斯坦相信：“物理上真的东西”和“逻辑上简单的东西”“在基础上具有统一性”。他清醒地认识到，当物理学的基础本身成问题的时候，“物理学家的批判性的思考就不可能只限于检查他自己特殊领域里的概念。如果他不去批判地考察一个更加困难得多的问题，他就不能前进一步。”物理学就是在怀疑、思辨、批判中前行，即出现不协调现象，解决不协调在更高层次上达成统一。现象是事物的表面特征及其外部联系，本质是事物的根本性质和事物基本要素的内在联系。

A. 光电效应中的统一和谐美

光的微粒说和波动说争论长久， 19世纪，光的波动说占了绝对优势。同时从理论与实践上证明光就是一定频率范围内的电磁波。1887年，赫兹发现光电效应。用经典电磁理论却无法解释光电效应的实验中的部分结果。

爱因斯坦相信“真理是离开人类而存在的”。爱因斯坦为了正确的解释光电效应，勇敢地提出了“光量子”假说，其中隐含了波动性与粒子性是光的两种表现形式的思想。光量子实现了波动性与粒子性的统一，使不协调变成统一和谐的美。尽管理论与已有的光电效应实验事实并无矛盾，但尚缺少足够的实验事实来支持他的理论，他的思想远远超出了同代人的接受能力，因此在很长时间中遭受到冷遇。正是由于爱因斯坦等人的努力，光的波粒二象性最终获得了广泛的承认。这个突破性的理论不但能够解释光电效应，也开辟了人类认识物质世界波粒二象性的新时代，推动了量子力学的诞生。

B. 狭义相对论中的统一和谐美

牛顿力学与麦克斯韦电动力学出现了不协调。从麦克斯韦方程组出发，真空中光速是以普适常量的形式出现的。但是从伽利略变换的角度看，速度总是相对于具体的参考系的。只有通过思考麦克斯韦方程组与牛顿力学之间的显著矛盾，他才找到了正确的方向，即必须寻找建立各惯性系之间的新的变换关系，以代替伽利略变换。

在理性的自由思维中，爱因斯坦提出了狭义相对论的两条基本假设：(1) 狭义相对论的相对性原理； (2) 光速不变原理。并在此基础上用逻辑思辨、探索性的演绎法创立了狭义相对论。

    在狭义相对论中，时间与空间不再是独立的，而是相互联系的，称为时空。“同时”概念的是相对的；时间膨胀效应，即运动的时钟变慢；长度收缩效应，即物体在运动方向上缩短。在狭义相对论中，质量是速度的函数，质量和能量是统一的，可将质量守恒定律和能量守恒定律统一为质量—能量守恒定律，简称为能量守恒定律。在狭义相对论的统一和谐美中可知，当洛仑兹变换中的速度u → 0 时，洛仑兹变换就退化为伽利略变换，可见，牛顿力学只是低速运动中狭义相对论力学的近似。

C. 广义相对论中的统一和谐美

为什么惯性坐标系在物理学中比其他坐标系更为优越？为什么狭义相对论一用到引力场中就遇到了矛盾？爱因斯坦感到极大的疑惑，认为还有许多问题狭义相对论没有解决。爱因斯坦坚信自然界的和谐和统一，惯性坐标系是一种人为的、近似的坐标系。爱因斯坦发现“引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。”

他深入思考这一问题，花了十年时间才解决它。这十年间他狂热地研究、尝试、试错、困惑，有睿智的设想也有错误的想法，发表了一系列写有不正确方程的文章，还有更多的错误与压力。他提出广义相对论的两条原理：(1) 广义相对性原理；(2) 等效原理。最终在1915年他的杰作诞生了，使惯性坐标系与非惯性坐标系的不协调变成统一和谐的美。这是本世纪物理学另一次大革命。“广义相对论包含了新的引力理论，在我们对宇宙结构的认识上开辟了新境界。”

2.3对称美

物理的对称不像几何的对称那么直接简单。1918 年德国数学家艾米·诺特提出著名诺特定理：作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。从而将对称和守恒性这两个概念是紧密地联系在一起的。只要发现了一种新的对称性，就要去寻找相应的守恒定律；反之，只要发现了一条守恒定律，也总要把相应的对称性找出来。

物理定律的对称性也意味着物理定律在各种变换条件下的不变性。由物理定律的不变性，我们可以得到一种不变的物理量，叫守恒量。比如空间旋转对称对应于角动量必定是守恒的；空间平移对称对应于动量守恒，电荷共轭对称对应于电量守恒，如此等等。“在惯性参考系变换操作下，物理规律保持不变”，这就是狭义相对性原理。在任意参考系变换操作下，物理规律保持不变，这个就是广义相对性原理。从牛顿时空观念过渡到狭义相对论时空观念——空间和时间的对称性。磁学中电生磁、磁生电完美诠释了物理学的对称美。

狄拉克崇拜爱因斯坦，认为相对论树立了物理学具有广泛的对称性和统一性的最好榜样。他坚信大自然是和谐对称的，这也正是他能够提出如此优美和谐的正电子理论的重要指导思想。正电子的预言和发现，使人们第一次认识到自然界中存在着反粒子，它显示了大自然的一种基本对称性。以后又陆续发现反质子、反中子等，进一步证实了这种对称性。1933年，狄拉克又提出反物质的假设，拉开了人类对反粒子、反物质研究的序幕。物理学家猜测，由于对称性，自然界的正粒子和反粒子的数量应当相等，这意味着在宇宙的深处很可能存在着一个与我们所在的星球对称的反物质世界。

3. 总结

物理学的美是自然界在其本身中所展示出来的朴素的自然美，即简洁美、和谐美、对称美、统一美。物理学的美不同于简单的线条、颜色、音符，它是原于自然的一种深层次的美，一种高品位的美。

在人类文明的进程中，科学的理性素质与艺术的感性素质好像人的双腿，均不可偏废。理性素质赋予人认识问题、分析问题、解决问题的能力；感性素质则让生活富有诗意，赋予人感受世界、判断美丑、体验美好的能力。美育本质上是一种爱的教育，对生命的爱，对生活的爱，对父母家人的爱，对师长同学的爱，对祖国山河的爱，对人类文化的爱。

教育是“教人”不是“教书”，教育是教人如何做人，教人如何做事。在大学物理课程中增加美学美育内容，不仅让学生知道物理学家的成果，而且让学生知道物理学家的思想和追求。这样让学生从怀着一颗好奇心走进物理，慢慢体会到物理背后的美妙，使他们既可以提高理性素质又可以提高感性素质，使学生成为一个现代文明的人。

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