气体的状态方程，可以分为理想气体方程和实际气体方程，实际气体最简单的状态方程就是所谓的范德瓦尔斯方程，简称范氏方程，

$  \left( p+\frac{{{n}^{2}}}{{{V}^{2}}}a \right)\left( V-nb \right)=nRT  $

换一种形式是，

$  p=\frac{nRT}{V-nb}-\frac{{{n}^{2}}}{{{V}^{2}}}a  $

其中有两个参数a和b，简称范氏a、b参数。

热力学说，范氏a,b 参数和温度无关。

统计物理说，范氏a,b 参数和温度有关。

国际上几乎所有的热力学与统计物理教科书都存在这一矛盾。

经典教材之一

经典教材之二

如果王竹溪先生的表述都是矛盾的，就可以理解全世界《热力学与统计物理》教科书很难避免这个矛盾。换一种方式说：

如果王竹溪先生错而我们不跟着错，那是我们的错！

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经典教材之三

热力学“百科全书”如是说：

统计物理“百科全书”如是说：

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实际气体中，范氏a,b参数到底是否和温度相关?

热力学和统计物理中，范氏方程属于完全不同的范式。

热力学中的范氏a、b参数，是直接拟合临界点的数值的结果，因此可以当成常数。在统计物理中，范氏a、b参数被处理为第二位力系数的另外一种写法，因此和温度相关。

热力学中的范氏方程在理论上的意义是可以写成定律的形式，也就是对应态定律(law)或者对应态原理(principle)。在这个原理中，范氏a、b参数必须为常数。在统计物理中，范氏方程被处理为实际物态方程的一种，不用来处理相变。

热力学中的范氏方程具有普适性，而统计物理中的范氏方程被扁平化了。

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终极看法如下

1，如果把范氏a,b参数看成两个独立变量的函数，依然可以把这个方程称之为范氏方程，以纪念范德瓦尔斯当年的伟大功绩。这个方程获得过1910年的诺贝尔物理学奖。

2，在临界点，对应态定律给出的临界指数，和实验符合得不错。而且，之所以可以称之为原理，就在于对应态定律中没有任何唯象参数，这是一个不可思议的理论结果。范氏方程在临界点附近的a,b参数必须为常数，以保证这个方程中包含了这个原理。这样，仅仅在临界点附近，麦克斯韦面积法则实际上有效。

3，远离临界点，物质其它流体态情况下，包括液态、气态和超临界态，范氏a,b参数不仅仅可以理解为温度的函数，还可以理解为体积的函数。这个时候，范氏方程降格为一个唯象方程，其中的参数用来拟合实验结果，变得平淡无奇！