引用本文

张文瀚, 王振华, 沈毅. 基于鲁棒正不变集的传感器故障区间估计. 自动化学报, 2020, 46(9): 1986−1993 doi: 10.16383/j.aas.c180504

Zhang Wen-Han, Wang Zhen-Hua, Shen Yi. Interval estimation for sensor fault based on robust positive invariant set. Acta Automatica Sinica, 2020, 46(9): 1986−1993 doi: 10.16383/j.aas.c180504

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180504

关键词

故障估计，观测器，不变集，中心对称多胞体，区间估计 

摘要

针对具有传感器故障和未知扰动与测量噪声的线性离散系统, 提出了一种传感器故障区间估计方法. 将传感器故障视为增广状态, 原始系统转化为一个等效的广义系统. 为了得到故障的点估计同时抑制扰动和噪声的影响, 基于有界实引理设计了一个针对广义系统的鲁棒状态观测器. 然后, 通过中心对称多胞体技术实现对故障的区间估计并基于鲁棒正不变集给出了一种降低区间估计计算量的方法. 最后, 通过一个垂直起降(Vertical take-off and landing, VTOL)飞行器线性化模型的仿真算例验证了所提出方法的有效性与优越性.

文章导读

在实际的工程系统中, 安全性和可靠性是至关重要的, 但是系统故障会降低系统的可靠性甚至破坏系统的稳定性. 对故障进行诊断并采取有效的处理措施可以降低故障的影响, 因此故障诊断与容错控制技术得到了国内外学者的广泛关注, 取得了很多研究成果[1−5]. 由于故障的幅值信息是后续主动容错控制的重要基础[6−7], 因此越来越多的学者开始研究能提供幅值信息的故障估计问题. 文献[8]通过使用状态增广方法设计了一个鲁棒观测器, 可以同时估计传感器故障和执行器故障, 文献[9]利用线性矩阵不等式技术提出了一种故障估计方法. 但是, 文献[8]和文献[9]中的方法没有考虑测量噪声对系统的影响, 而测量噪声在工程系统中是真实存在的. 为了解决这一问题, 文献[10]针对切换系统设计了一种基于李亚普洛夫函数方法的故障估计观测器, 可以在系统受到未知扰动和噪声的情况下估计执行器故障. 文献[11]通过使用广义Kalman-Yakubovich-Popov (KYP)引理, 提出了基于降维观测器的故障估计方法, 能有效降低噪声对故障估计结果的影响. 此外, 文献中还出现了比例积分故障观测器[12]、自适应故障观测器[13]、滑模故障估计[14]等诸多故障估计方法.

需要说明的是, 上述的大部分方法都是对系统故障进行点估计, 即估计的故障值尽可能地接近真实故障值. 但是, 实际系统运行时总是受到未知干扰和测量噪声的影响, 这使得故障的点估计很难得到非常精确的估计结果. 因此, 对于存在未知扰动和测量噪声的系统, 故障区间估计方法得到了一定的重视. 同时, 故障估计的上下界信息对于容错控制环节也有重要的意义. 另一方面, 区间故障估计可以视为区间状态估计的推广. 近年来, 针对系统状态的区间估计得到了深入研究, 提出了很多的估计方法. 文献[15]针对一类非线性系统设计一种区间观测器, 能够根据观测器的输出给出系统状态的上下边界. 文献[16]基于坐标变换技术, 给出了广义系统区间观测器的设计方法, 可以实现广义系统的区间状态估计. 文献[17]通过使用中心对称多胞体技术, 针对存在参数不确定性的线性系统提出了一种区间状态估计的方法. 但是, 基于中心对称多胞体的状态区间估计的计算复杂度会随着多胞体维数的增大而指数增加, 不利于实际系统中的应用. 同时需要指出的是, 上述的这些方法都是在无故障情况下对系统状态进行区间估计, 无法直接运用到故障的区间估计上.

为了进行故障的区间估计, 文献[18]提出了一种先得到系统状态的区间估计再得到故障区间估计的方法, 该方法对系统和干扰都只有较为宽松的限制条件, 但是文献[18]只研究了无噪声情况下的故障区间估计方法. 最近, 文献[19]针对线性离散系统提出了一种鲁棒正不变集的概念并将其运用到容错控制中. 文献[20]和文献[21]将鲁棒正不变集运用到系统状态的估计中, 给出包含系统状态的集合和区间估计并提出了一种降低区间估计计算量的方法. 考虑到使用中心对称多胞体进行故障检测的研究方法很多[22−27], 但是将其应用到故障区间估计上的研究还非常少见, 同时, 利用鲁棒正不变集方法可以有效降低区间估计过程中的计算量. 本文将两者相结合并将其推广到故障的区间估计上, 针对具有传感器故障和未知扰动与测量噪声的线性离散系统提出了一种故障区间估计方法. 首先基于有界实引理设计了一种具有非奇异形式的鲁棒状态观测器, 用于获得故障的点估计和抑制扰动与噪声对故障估计结果的影响. 然后, 利用中心对称多胞体技术给出故障的区间估计并基于鲁棒正不变集方法给出一种降低计算量的方法. 需要指出的是, 本文的研究方法对故障的具体形式并无限制, 也不要求获得扰动和噪声的概率分布等先验知识, 具有更好的适用性.

图 1  垂直起降飞行器线性化模型的传感器故障及其区间估计结果

图 2  传感器故障估计误差对比结果

本文针对具有传感器故障的和未知扰动与测量噪声的线性离散系统, 提出了一种新的传感器故障区间估计方法. 通过将传感器故障视为增广状态, 将原始系统转换为一个不受传感器故障影响的等效广义系统. 基于有界实引理设计了鲁棒状态观测器用于得到故障的近似估计同时抑制系统受到的干扰和噪声, 并且将状态观测器的设计问题转化为易于求解的线性矩阵不等式形式. 基于设计出的状态观测器, 使用中心对称多胞体来对传感器故障进行区间估计. 同时, 利用鲁棒正不变集给出了一种降低中心对称多胞体区间估计过程中的计算量的可行方法. 最后, 通过一个垂直起降飞行器线性化模型的仿真算例来验证所提出方法的有效性. 同时, 目前针对非线性系统故障区间估计的研究成果并不多, 但本文中所提出线性系统故障区间估计的方法可以通过线性变参数模型近似的方式推广到非线性系统, 这将是我们下一步的研究工作.

作者简介

张文瀚

哈尔滨工业大学航天学院博士研究生. 主要研究方向为故障诊断和区间估计. E-mail: wenhan.zhang@hit.edu.cn

王振华

哈尔滨工业大学航天学院副教授.主要研究方向为故障诊断与容错控制技术. E-mail: zhenhua.wang@hit.edu.cn

沈毅

哈尔滨工业大学航天学院教授. 主要研究方向为故障诊断, 飞行器控制, 超声信号处理. 本文通信作者. E-mail: yishen_hit@126.com