引用本文

高阳, 吴文海, 王子健. 具有输入约束和输出噪声的不确定系统级联线性自抗扰控制. 自动化学报, 2022, 48(3): 843−852 doi: 10.16383/j.aas.c190305

Gao Yang, Wu Wen-Hai, Wang Zi-Jian. Cascaded linear active disturbance rejection control for uncertain systems with input constraint and output noise. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(3): 843−852 doi: 10.16383/j.aas.c190305

http://aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190305

关键词

级联线性自抗扰控制，输入饱和约束，高频量测噪声，滤波器，抗饱和补偿 

摘要

针对一类具有输入约束和输出噪声的SISO (Single input single output)不确定非线性系统, 提出了一种基于误差补偿和工程滤波的抗饱和级联线性自抗扰控制(Linear active disturbance rejection control, LADRC)方法. 首先针对高频量测噪声, 分析了线性扩张状态观测器(Linear extended state observer, LESO)对噪声的放大机理及其与观测器增益的定量关系, 进而设计了一种基于工程滤波器的级联LADRC方法, 在滤除噪声的同时有效补偿了因滤波所造成的输出幅值和相位损失, 确保了闭环系统的跟踪精度. 然后继续考虑输入饱和的问题, 利用LADRC的实时估计/补偿能力, 通过将饱和差值信号引入LESO, 设计了一种基于误差补偿的抗饱和LADRC方法, 有效减小了系统设计控制量, 避免了系统长时间陷入饱和. 通过实时仿真比较, 验证了所提出方法的有效性.

文章导读

不确定系统的控制是控制科学的核心问题[1]. 围绕此问题, 涌现出大量的现代控制方法, 如自适应控制、鲁棒控制、内模原理、滑模控制等[2], 但这些方法在处理不确定性时, 往往因特定的局限性而不利于工程实用. 反倒是经典的PID控制, 以其“天生”的抗干扰性和模型不依赖性, 至今仍广泛应用于工业控制领域. 沿承PID控制的思想精髓[3], 韩京清[4]在对依赖于精确数学模型的现代控制理论进行深刻反思的基础上, 于20世纪90年代提出了更为高效的自抗扰控制(Active disturbance rejection control, ADRC)技术. 大量理论[5-7]和应用[8-9]方面的研究表明, ADRC不依赖被控对象的精确数学模型, 对具有未建模动态、参数摄动和外界干扰的系统均能实施有效控制, 具有很强的鲁棒性和抗干扰性.

然而, 受限于原始ADRC所采用的非线性、非光滑反馈结构, 其理论分析十分困难, 需调节的控制器参数也较多. 为简化ADRC的分析与实现, 文献[10-12]针对不同类型的不确定系统, 研究了线性ADRC (Linear ADRC, LADRC)方法并着重分析了LADRC的收敛性, 揭示了系统性能与控制参数的定量关系. 此外, 文献[13]提出了一种基于高增益观测器的LADRC方法, 并进一步放宽假设条件给出了收敛性证明. 然而, 上述研究除针对系统的不确定因素外, 均没有考虑其他限制条件. 而在实际系统的输入、输出环节中, 往往会存在两类不容忽视的问题: 输入约束和输出噪声.

输入约束通常是由执行机构的物理和结构限制所致, 以位置饱和最为常见, 如不及时采取措施加以拟制, 可能会导致系统动态性能变差甚至不稳定. 对此, 主要有两种处理策略: 1)直接对执行机构的饱和特性进行设计, 利用光滑函数近似饱和函数, 然后将逼近误差作为系统扰动, 对新系统设计鲁棒自适应控制器[14-15]; 2)在忽略执行机构约束的情况下, 预先设计满足要求的控制器, 然后在控制器中引入辅助信号对输入饱和进行补偿[16-18]. 策略1)虽然具有较好的抗饱和效果, 但需要依赖约束的具体信息, 且控制器设计复杂, 实时性较差; 相比之下, 策略2)能够极大地简化控制器的设计, 计算灵活高效, 且不影响约束范围内的系统性能, 因而广泛应用于工业实际中.

另外, 在量测输出时不可避免地还会引入高频噪声, 而噪声对于LADRC性能的影响是十分显著的. 这是因为, LADRC的核心技术是线性扩张状态观测器(Linear extended state observe, LESO), 增大观测器增益可提高其跟踪性能, 但同时也会放大高频噪声, 进而引起系统控制量的大幅度高频振颤, 这对于执行机构而言是不可承受的. 为解决观测器性能与其对噪声敏感性的矛盾, 国内外学者提出了多种不同方案. 文献[19]设计了一种增益可切换观测器, 即采用大增益重构系统状态, 当观测误差减小到一定值后切换为小增益, 以减小高频噪声的影响. 文献[20]和文献[21]则分别通过在高增益观测器中引入随机逼近策略和快速滤波器来处理量测噪声, 从而最大限度地保持了观测器的原本特性. 而文献[22-23]直接设计了一种增益在线调整的自适应观测器来解决该问题, 虽然较前两种方案有更好的噪声拟制效果, 但观测器设计复杂, 工程实现难度大. 对此, 工程上往往采用简单的滤波器处理方式, 但这会造成滤波后输出信号的幅值和相位损失.

针对上述现状和问题, 本文在文献[13]的基础上, 继续研究了具有输入受限和输出噪声的不确定系统的LADRC方法. 首先, 定量分析了LESO对噪声的放大机理, 明确了噪声对LADRC系统的影响; 在此基础上, 改进了具有工程实用性的滤波器噪声处理方式, 提出了一种基于滤波器的级联LADRC方法, 可实现对滤波后输出幅值和相位损失的有效补偿; 最后, 基于策略2)给出的饱和处理方案, 进一步提出了一种基于滤波器的抗饱和级联LADRC方法, 使有效滤波的同时解决了系统输入饱和的问题.

图 1 忽略量测噪声时的闭环系统响应

图 5 基于LADRC的级联控制系统结构

本文研究了一类具有输入约束和输出噪声的不确定非线性系统的线性自抗扰控制问题. 首先针对输出中常见的高频量测噪声, 分析了LESO对噪声的放大机理及其与LESO增益的定量关系, 明确了噪声对具有高增益特性的LADRC系统的影响. 在此基础上, 提出了一种基于滤波器的级联LADRC方法, 在滤除噪声的同时还克服了因滤波所造成的输出幅值和相位损失, 确保了闭环系统的精确稳定跟踪. 最后考虑执行器受限的情况, 利用LADRC的实时估计/补偿能力, 进一步提出了一种基于滤波器和误差补偿策略的抗饱和级联LADRC方法, 又解决了系统输入饱和的问题. 上述控制方法在克服输入约束和输出噪声的同时, 始终保持了自抗扰控制结构的不变性, 因而具有一定的适用性. 通过算例仿真, 验证了该方法的有效性.

作者简介

高阳

海军航空大学青岛校区博士研究生. 2015年获空军勤务学院硕士学位. 主要研究方向为固定翼飞机飞行控制, 自抗扰控制理论与应用. 本文通信作者.E-mail: gy_hkdx@126.com

吴文海

海军航空大学青岛校区教授. 2004年获南京航空航天大学博士学位. 主要研究方向为综合飞行控制系统, 舰载机着舰引导控制, 现代战机攻击导引控制.E-mail: sophia_wxc@126.com

王子健

海军航空大学青岛校区讲师. 2012年获海军航空大学硕士学位. 主要研究方向为飞行控制与测试.E-mail: hkdx_2017@126.com