好玩儿的STEM项目：气动纸火箭

王宪邦

纸火箭是流行于校园的一款有趣的科技制作项目，深受同学们喜欢，也是能在户外展示且比较能吸引人驻足观看的好项目。

所谓气动，是指发射火箭的动力来源是压缩空气，最简易的方式就是双脚跳起来，迅速落下后将空矿泉水瓶子踩瘪，产生的压缩空气经过管子传导，将纸火箭冲顶出去（如下图所示）。

图1  发射纸火箭（图片来自网络）

制作纸火箭的工具与材料主要是剪刀、直尺、透明胶带、双面胶、纸以及与发射架管子直径一致的PVC管（作为卷纸筒的模具）。制作的大致流程如下图所示，主要分为卷圆柱形纸筒（箭身）、卷锥形（箭头）、折与剪三角形或梯形（尾翼）三个结构，然后进行粘连。这样一个制作过程涉及到了至少三种数学几何形状。

 图2  制作示意图（部分图片来自网络）

具体的方法：

（1）卷圆柱直筒。将纸沿PVC管卷成形后，先不抽出PVC管，在最后部位粘上一条双面胶，再一卷即粘住。如果不放心，可在外层再贴透明胶带。卷圆柱直筒时不能太松，否则筒身会薄，易破。也不能太紧，否则发射时可能塞不进发射管。如果感觉略紧，可以在PVC管上来回搓动几下。

（2）卷圆锥箭头。可以借助圆规画出圆后，沿半径剪开后缩成圆锥。当然最简单直接的方法就是徒手卷圆锥，再用剪刀修剪一下即可。成型后用透明胶带从尖头开始缠，保证不散开和漏气。

（3）制作尾翼。折出比例适当的三角形或梯形，沿长边剪开小口后上下翻折，再粘上双面胶后，尽量对称地粘于直筒上（如下图）。

图3  常规制作的火箭（图片来自网络）

（4）箭身与箭头的连接方法。一种方法是在直筒上端贴一圈双面胶，但要高出直筒一些，这样能与箭头内部相粘连。另一种方法是把箭头下部修剪得比直筒略大，套上去后用透明胶带缠住。

在开始制作火箭前，可以展示一下有尾翼与无尾翼的火箭，通过扔出会发现：无尾翼的火箭会偏离方向，而有尾翼火箭基本走直线，这样就能结合古代的弓箭和流体力学上的伯努力原理向学生讲解一下尾翼在穿行于空气中时平衡作用。但要注意安全问题，强调学生决不可以在教室里模仿老师扔纸火箭，特别是冲着同学。另外，为防止学生用PVC管吹火箭，可以将一头封堵（用热熔胶枪把矿泉水瓶盖粘上去），他们完成卷直筒后就尽快收走。

图4  火箭结构（图片来自网络）

制作环节要注意引导学生进行小组分工。如小组分工建议：组长和发言人制作箭体，材料员制作箭头，纪律部长制作尾翼等。对于小学生，基本上是需要每步进行一定的引导。如果想加快进度，也可以上网找到一些成品照片让他们参考。

图5  火箭制作参考作品（图片来自网络）

 图6  制作气动纸火箭

接下来，是发射角度的问题。提前和数学老师借上大号量角器，向学生讲明圆心、半径的知识后，问他们：在瓶子大小、踩的力气基本相同的情况下，你们觉得以多大的角度发射最可能把火箭发射得远？学生一般会说是45度，原因是90度直上直下，光有高度没有远度；而接近零度在空中的停留的时间太短，很快着地。而45度居中一些，可能会比较好。这其实有点中庸的思想，同时学生在头脑中在勾画出了抛体运动的轨迹，意识到了发射火箭后运动的两个效果：上升可以获得时间，向前可以获得距离，但二者要合适才能取得最大距离。我告诉他们，到底是多大的发射角度合适，要通过实践检测，影响因素较多，比如火箭的制作是否精致合理，尾翼的对称性效果等（让学生联想抗战电影里的迫击炮）。另外，发射角度、火箭的良好制作、瓶子的大小以有踩瓶子的力度，这些我们称为可控因素，只要我们努力就能改善。但工程实践中还有一些是不可控因素，比如天气的影响，特别是风向的不确定性。这就是科学实践与数学分析的区别。因此，提示学生在下次课试飞的时候一定要多加注意权衡。

 图7  调节发射角度

此教学项目一般进行四次课。第一次课向学生介绍和说明气动纸火箭，进行第一次制作。第二次课带领学生试飞，让他们感受到不同角度对火箭飞行距离的影响。第三次课再次进行制作（先进行一定的经验总结会更能指导学生理性分析）。有了之前的制作经验，有的小组能完成两到三个火箭，并且适当的创新就在此时产生，如尾翼顺一个方向弯，在发射时会旋转前进；箭头与箭身的连接方式更能减少空气阻力影响；整体重心会前移一些以便增大穿透空气的动量（老师提示学生参考古代火箭，它们的箭头是金属，重心偏前）；各组的尾翼数量开始出现不同；也有小组开始在瓶子上下功夫想办法了……第四次课为正式比赛：先是让每个组进行试飞，选出本最优火箭（要提醒他们利用控制变量法选火箭，即固定发射角度等基本不变，看哪个火箭飞行效果更好）。然后，按小组进行参赛，每个组连续发射三次，用标志物标出火箭最远位置。结束之后，做一个班级经验分享交流，并为第一名的小组颁奖。

在发射环节，也要进行分工。如建议组内分工：踩瓶员、固定员、调角度员、装弹员、捡弹员（可由装弹员兼任）。需要注意的安全事项主要有：1.听从老师指挥，按小组列队。点到的小组才可以去调试；2.发射区域禁止站人，以免误伤；3.所有火箭发射统一放置，轮到发射才能取火箭。发射完毕，要交回老师处统一管理。4.老师重点关注的是气瓶的安装（见下图教师的双脚防护），不允许学生随便碰。指导流程是先调角度，然后安装气瓶软管，接着安装火箭，最后在老师倒数口令指挥下，踩瓶员启动发射。

图8  发射分工与监督防护

图9  纸火箭比准与比远（视频见公众号） 

讨论与反思：

从STEM方面讲，这个教学活动让学生利用普通的废旧纸张来完成一个有趣的纸火箭，既是对古代弓箭原理的借鉴，也有对近代迫击炮的模仿，可算是完成了一个小工程目标。前期学生进行了图纸的粗略设计（包括实践中的改进），实施过程中熟练使用了工具，灵活利用了材料的特性，这些是技术的核心（设计与操作）。重心（质量）、碰撞、能量转换（压缩空气）、速度、空气阻力、结构稳定性（尾翼的作用）等，这些是科学概念（尽管学生尚处于经验层面，但他们能理解这些术语的含义）。底面积、半径、发射角度、抛物线、三角形或梯形（尾翼的折法）等，都是数学工具性的体现。而在指导学生使用剪刀、直尺等加工时如何美观、整体结构的对称等，一定程度上也涉及到了艺术的美感培养。在项目实施过程中，我们并没有刻意去做出这样的划分，但其实这就是在真实任务完成（或问题解决）情境中的自然融合。

因为授课对象是小学生，我们在教学活动中并没有过分强调知识的记忆与理解。但肯定他们会应用已经有的经验来创作，如压缩空气会有弹力（三年级科学知识）的应用，数学课上学习过的三角形、梯形、圆柱、角度等；分析问题的难度与突破的办法，如发射角度对火箭在空中的置留时间及对距离远近的影响，踩瓶子的力度对发射初速度的影响等；在分享与总结环节可以看到他们是如何评价自己作品以及参考对手作品来改进；有些小组增加瞄准装置、有些设计出了角度控制以及不断总结出自己的操作妙招，有些则在比赛过程中学会主动更改策略……这些都体现了学生的创造性。因此，问题解决始终牵引着学生发挥主动性，让思维处于高层次，不断进行着实践创新。

从结果上看，这项小工程带给这些小制作者们快乐，让他们学会了合作、专注，体验了从设计到作品的完整流程。因此，学生的切身体验是充分的，在时间和空间上以及教师的管理上都得到了保证。

结语：

最后，尽管小学生的作品大多不美观，但就像爱因斯坦的小板凳，我们不可小觑其中所蕴藏的潜力。麦克斯韦曾说，实验的教育价值与仪器的复杂性成反比。融合式的STEM课程能带给学生制作这些“小板凳”的机会，更真实地促进学生发展。

因此，我们更应当关注的是这些作品背后的课程价值，教与学的过程让学生成长了什么。当然，在本项目的教学中，很多方面还很不到位，比如原本想增设学生反思与相互评价的环节，但发觉学生的兴致已过，而且项目开展的时间过长，也就只能简单完结，期待下次活动设计中能把创作与反思穿插进行，使教学环节更紧凑与合理。如何具体设计，就需要我们在课程设计与教学实施中多去思考、提炼和实践创新！