题目：非线性动力学和混沌（12）：分形

报告人：林夕洋

时间：2025年10月23日周四上午10:00

地点：天津大学新校区32-302

提纲：

此前我们发现洛伦兹系统的解是一个奇怪吸引子，它是一个复杂的无限曲面的复合体。这个集合的几何结构一定是非常奇特的，我们将使用分形为工具刻画这些稀奇古怪的集合。

1 可数集和不可数集

2 康托尔集

3 自相似维数

4 盒维数

5 点态维数和关联维数

讲座视频

（1）概述 

（2）分岔

（3）圆上的流和二维流 

（4）相平面 

（5）极限环 

（6）极限环（续） 

（7）二维分岔（一） 

（8）二维分岔（二） 

（9）洛伦兹系统

 （10）一维映射（一） 

 （11）一维映射（二） 

 （12）分形 

参考书：史蒂芬 H 斯托加茨著 孙梅、汪小帆等译：

《非线性动力学与混沌》 （翻译版·原书第2版）机械工业出版社（2018）

******其它讨论班********

专题讨论班系列（视频）

非谐振子重整化(纪帅涵)  视频  板书****************

周四讨论班系列（视频）

软物质与生物物质（一）

软物质与生物物质（二）

软物质与生物物质（三）聚合物

板书 软物质与生物物质（3）：聚合物.pdf

李-杨单位圆定理