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　　2016年5月的北美东部大地，充满了骚动与喧嚣。

　　数十亿只蝉，集体破土而出。

　　在某些地区，其密度竟达到吓死人的每英亩150万只（也就是每平方米超过370只）。

　　这庞大的军团，绝不会让你产生“夏日第一声蝉鸣”的诗意，有的只是B级恐怖片的既视感。

　　为了获得交配权，雄性蝉的情歌让美国人民从此告别了宁静。

　　它们开起合唱来可达100分贝，就像一支摇滚乐队在你家门口开起了演唱会。

　　也有人将这形容为“一艘外星飞船逼近的声音”。

　　但这也不能怪它们，毕竟从1999年开始它们就在等待这一刻了。

　　此前的17年，它们都只能躲在阴暗的地下，靠吸食树根为生。

　　这也是传说中“蝉中奇葩”，只属北美独有的周期蝉（Periodical Cicadas），也叫魔法蝉（Magicicada）。

　　所谓周期蝉，指的是生长周期非常长，以13年或17年为一循环的特定种群蝉。

　　它们只在每13年或者17年才会化羽而出。

　　从地理上划分，周期蝉可分为15个种群，或者说是15个血统、窝（Brood）。

　　其中，12种蝉的生长周期为17年，所以也叫“17年蝉”。另外3种则叫“13年蝉”生长周期为13年。

　　15个周期蝉窝（Brood）分布地图

　　这与其他的蝉，是有区别的。

　　世界上纪录在案的蝉有3000多种，但其绝大多数种群生长周期都很短，最常见的为1年。

　　所以，我们每个夏天基本都能遇上前年“入土”的蝉。

　　但周期蝉却不同，其生长周期可谓一骑绝尘，达到13年或17年。

　　文章开头提到的17年蝉属于BroodV，在2016年爆发，分布图如上

　　例如开头所说的17年蝉，会在重见天日的一个月左右，就完成求偶、交配、产卵、死去，这四件蝉生大事。

　　而蝉卵孵化之后，蝉宝宝们又会钻进土里，等待下一个17年。

　　直到2033年，这批17年蝉才会再次常出现。

　　也就是说，被蝉洗劫过的大地或将会迎来16年的安静。

　　而17年蝉也是所有昆虫中，生长周期最长的。

　　因为每17年才出现一次，其数量也是大得惊人。

　　在北美等地，人们一度认为这是发生了“蝗灾”。

　　所以当地人也曾称这些周期蝉为“蝗虫”（Lousts）。

　　而这种大规模的蝉爆发，更被视为灾难或末日的标志，弄得人心惶惶。

　　尸横遍野的周期蝉

　　不过，蝉的爆发倒不会给人类带来太大危害。

　　而数量如此庞大的蝉群同时倾巢而出，反而它们的一种策略。

　　几乎所有生物，都会一拥而上抢食周期蝉。

　　毕竟这是难得一见的盛宴，捕蝉对其他动物来说简直不费吹灰之力。

　　所以为了生存，周期蝉只能在数量上取胜，以触发“捕食者饱和效应”（predator satiation）。

　　当一个种群突然出现很多个体，多到远超出捕食者的满负荷取食能力。

　　那么，这个群体被捕食者吃掉的个体比例，将完全不足以影响其交配繁殖。

　　浩浩荡荡的角马大迁徙

　　这种效应，其实贯穿了整个自然界。

　　例如成群结队的角马，大马哈鱼的回游，甚至是植物开花结果，也都遵循着这个效应。

　　周期蝉也是采取了这种策略，才保证了其种群的生生不息。

　　不过，周期蝉可能远没有这么简单。

　　而让人更好奇的，还是周期蝉为什么要设定13年或17年的生命闹钟。

　　100以内的质数

　　对数学敏感的人，可能已经注意到这两个数字有些蹊跷了。

　　它们都是质数，也就是说除了1和其本身，不能被其他数整除。

　　所以，周期蝉也被称为懂数论的蝉。

　　那么13和17这两个质数，到底具有什么特殊的演化意义？

　　既然都是选择长周期下集体爆发，但为什么不是14、15、16、或18年破土而出呢？

　　周期蝉的分歧时间推断

　　让我们将时间线拨回到180万年前。

　　遗传学分析表明，这两种蝉大约是180年从同一祖先分化而来的。

　　而特定的生命周期形成，可能与气候有关。

　　在周期蝉诞生早期，北美大陆的夏天要比现在寒冷得多。

　　只要碰巧遇上几年的冷夏，那些生命周期短的蝉就可能会遭团灭。

　　而采用长生命周期的蝉，则可以轻松避免连续的冷夏，延续了种群的成活率。

　　孟菲斯大学的考克斯(Randel T. Cox)和阿肯色州大学的卡尔顿(C.E. Carlton)经过计算就佐证了，周期越长，成活率也越长。

　　假如在1500年的时间里，每50年会出现一次冷夏。

　　那么7年蝉的成活率是7%，11年蝉的成活率为51%，但17年蝉的成活率却高达96%。

　　周期蝉产卵

　　而躲在地下生活这么多年，也并未降低周期蝉繁殖的效率。

　　已有证据表明，17年蝉比13年蝉的产卵能力要强。

　　在地下多待了几年，给了17年蝉更多养精蓄锐的机会，使其拥有更多的营养来进行生产繁殖。

　　只是超长生长周期躲得过气候的变化，可躲不过天敌的捕杀。

　　这也是为什么13和17会出现的根本原因。

　　前面已经提到，周期蝉的数量多到捕食者吃不完。

　　但若是存在某种捕食者，其繁衍周期与周期蝉刚好重叠，对周期蝉的威胁也是致命的。

　　也就是说，蝉破土而出的那些年，恰好都碰上了某种（或某几种）天敌的繁殖期。

　　以生长周期为3年的蝉举例。

　　如果今年是3年蝉的羽化年，而某天敌也刚好在今年性成熟。在食物充裕的条件下，天敌就会大量繁殖，幼崽存活率也更高。

　　更不巧的是，此天敌的性成熟周期也同为3年。

　　所以等到下一个3年，蝉再次羽化之时，海量的天敌幼崽就已成熟长大。

　　于是，比3年前数量更庞大的天敌，就会吃掉更多的蝉。天敌的数量，就是这样周期性地上浮的。

　　按照理论来说，3年又3年的积累下，这些没有任何抵抗能力的3年蝉迟早要被吃光。

　　所以更长的生长周期，确实有利于蝉避开这种如此“有针对性”的性成熟周期。

　　而选择质数作为生长周期，则更是充满了智慧。

　　如果蝉选择12年为周期，那么任何周期为2、3、4、6、12的捕食者都能来分一杯羹。

　　它们很可能被12年一繁殖、6年一繁殖、4年一繁殖、甚至是3年一繁殖、2年一繁殖的捕食者吃到灭绝。

　　但如果选择质数，每13年倾巢而出，则可使这种致命的巧合降到最低。

　　例如对应地，12年一繁殖的捕食者，需要156年才赶上一次13年蝉的爆发；

　　6年一繁殖的捕食者，则78年一遇13年蝉的爆发；

　　就连4年一繁殖的捕食者，也要52年才能赶上一次13年蝉的爆发...

　　除非天敌的繁殖刚好为13年一周期，不然都很难威胁到周期蝉的繁衍生息。

　　而17年蝉，也是同样的道理。

　　所以说质数，是孤独的。

　　因为除了1和它本身之外，它不接受别的任何数的整除。

　　无论是13还是17，这两个质数都是周期蝉的幸运数字，可以帮其避开天敌的捕食。

　　在2002年，德国马克斯普朗克分子生理研究所（Max Planck Institute of Molecular Physiology）就建立了一个猎人-猎物的数学模型，以验证这一假说。

　　其中周期蝉是猎物，而它的天敌是猎人。

　　这个模型最终显示了，选择质数作为生命周期，确实可以稳定地保存种群数量。

　　连研究员惊叹道，这个模拟过程完全就是一个“质数生成器”。

　　2012年，康奈尔大学的行为生态学家沃尔特·科尼格（Walt Koenig），以及美国农业部林业局的生态学家安德鲁利布霍尔德（Andrew Liebhold）则提供了新证据。

　　他们二人共同研究了从1966年到2010年间，北美捕食性鸟类的种群资料。

　　结果显示，在周期蝉大批涌现的当年，这些鸟类的数量会达到最低点。

　　例如，17年蝉爆发的12年后，捕食它们的鸟类数量会开始减少，最终在第17年达到最低点。

　　虽然我们还不知道它们操控鸟类数量的具体机制是什么，但这与前面假说是相呼应的。

　　周期蝉这个巨大的资源脉动，滋养着一切，让捕食性鸟类开始超量繁殖。

　　但因为没有后续资源跟上（蝉都躲地下了），超生的鸟类后代就会在周期蝉再次爆发之时，数量降到最低。

　　所以，这也让所有人惊讶，这蝉居然还懂魔法。

　　当然，这个假说也并非无懈可击。

　　那就是科学家到目前为止，都还没有发现过几年一次集体冒头的蝉捕食者。

　　这也让蝉“选择”质数为生命周期，缺乏了自然的驱动力。

　　周期蝉卵

　　此外，另一个假说认为，质数还能帮周期蝉躲开“烂桃花”。

　　对于周期蝉来说，2015年是特殊的一年，因为北美的13年蝉与17年蝉会同时出现在同一地区。

　　这让某些科学家也担心了起来。

　　按理论来说，13或17年一循环的内部生命时钟，是由基因控制的。

　　尽管想要找出这些基因的难度很大。

　　2017年的诺贝尔奖，就颁给了发现控制昼夜节律分子机制的三位科学家

　　若13年蝉与17年蝉相遇，这两种周期蝉会不会发生种间杂交？控制生长周期的分子钟会不会受到影响？

　　而这也引出了一个假说，周期蝉的质数周期还可以保持两个种群的血统“纯正”。

　　13与17的最小公倍数的是221。

　　也就是说，它们至少需要221年才能有一次相遇机会。

　　2015年，刚好是它们Brood IV（17年蝉）与Brood XXIII（13年蝉）的相遇元年。

　　这种奇观，则需要等到2236年才会再次发生，比牛郎和织女还要凄惨。

　　虽然嘴上说着担心，但科学家还是在实验室内将13年蝉和17年蝉进行杂交繁育后代。

　　而在基因层面上，科学家也已经发现了这两周期蝉曾进行过杂交的新证据。

　　所以幸运的是，杂交并没有改变周期蝉后代的生长周期。

　　其生长周期仍然为13年或17年。

　　当然，周期蝉本身是不会算数的。

　　千万不要自卑觉得连蝉都比自己还聪明。

　　不过，这其中必然存在着奇妙的进化稳定策略（evolution strategy of synchronized satiation,ESS）。

　　这和亚当·斯密讲经济学中“看不见的手”，有着异曲同工之妙。

　　如果个体不按照集体的行事，不遵循这个周期循环，它的基因命运只有被淘汰。

　　例如，已有研究表明，周期蝉若不是在它们常规周期内出现，很容易会被捕食性鸟吃得一只不剩。

　　在自然选择的作用下，蝉会严格按照外界环境的变化而调整自己的生活周期。

　　所以说，不是周期蝉会算数，是它们不得不会算数呀。

　　*参考资料

　　Goles E, Schulz O, Markus M.Prime number selection of cycles in a predator-prey model. Complexity. 2001.

　　Sota T, Yamamoto S, Cooley JR, Hill KBR, Simon C, Yoshimura J. Independent divergence of 13- and 17-y life cycles among three periodical cicada lineages. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America.2013.

　　Ito H, Kakishima S, Uehara T, Morita S, Koyama T, Sota T, Cooley JR, Yoshimura J. Evolution of periodicity in periodical cicadas. Scientific Reports.2015.

　　Randel Tom Cox and Chris E. Carlton.A Comment on Gene Introgression versus En Masse Cycle Switching in the Evolution of 13-Year and 17-Year Life Cycles in Periodical Cicadas.Evolution.2003

　　Eric Goles Oliver Schulz Mario Markus.Prime Number Selection of Cycles in aPredator-Prey Model.Complexity.2001.

　　Walter D. Koenig and Andrew M. Liebhold.Avian Predation Pressure as a Potential Driver of Periodical Cicada Cycle Length.The American Naturalist.2013