因应对一个特别的事件，近日需要说明“某些数据之间的影响规律不可能是真正的试验结果”。为了简单起见，以大家都能体验的日常事例来做解释。

基于体检数据，某幼儿园园长发现幼儿的身高与年龄具有较好的相关性，近似为线性关系，发表了学术论文。其后，许多幼儿园的园长和阿姨发表相关论文；还有人在此基础上分析幼儿身高变化的地域特征；更有人翻出过去的数据，说明身高变化的时代特征；近年有人说身高增加逐步减缓该用二次抛物线，或身高最终趋于恒定该用指数公式；等等。

某大学的G先生经调查而建立了自己的理论“大学生肩宽与年龄具有线性关系”，并声称该理论已应用于众多大学。有好事者检查了其原始调查结果，觉得似乎是将学生的年龄和肩宽分别排序之后的拟合结果，且调查数据过少；公开发表的论文中竟然有调整数据的痕迹：学生年龄相差1个月而肩宽正好相差0.4 mm，且数据与所用测量工具的精度不能协调。

G先生当然不能同意这样的意见；而好事者觉得如此确定大学生的年龄是“危险的”；两人之间必然引起种种争执，又有许多人牵涉其间。于是，开了座谈会、讨论会、听证会、协商会、调解会；当然，还有公开的、私下的劝说和威胁；具体情形难以细述。

好事者也是有趣，声称为了什么信念绝不退让。最后，也不知是G先生还是其他高明人士建议，“既然双方都不退让，而大家都不好表态，那就重新进行调查，让事实来说话；为了公正，委托第三方调查”。好事者昨天晚上听到一位朋友传话“调查需要时间，请不要着急”，竟然怕起来，彻夜难眠：真有人做这个“第三方”，那自己必败无疑。你懂的。

年龄相差1个月而肩宽正好相差0.4 mm的同学，找100位不难啊。同学有3万人呢。

以上只是故事。不过，相关性的研究方法值得讨论。

岩石力学需要研究超声波速度与抗压强度、抗拉强度、杨氏模量之间的相关性。超声波速度可以无损检测，且非常便利，因而提出许多公式。笔者偶然得到一些特殊的试验结果，写成岩样力学特性与纵波速度.pdf；刊后得到《岩石力学与工程学报》编委点评.pdf，笔者在所做答复.doc的最后说：

某学校有幼儿园托小班至小学6年级，学生年龄相差12岁。以全校学生为样本进行分析，学生年龄、身高、腰围、体重、立定跳远距离的5个参数，相互之间都具有正相关性，且相关性比较显著，但参数之间没有确定的数学关系。具体到某一年级，如小学4年级，学生年龄相差24个月，前述5个参数之间的相关程度将发生变化，而体重与立定跳远距离之间将成为负相关。

现在的问题是，如何利用“立定跳远距离”这个参数评价学生的身体状态呢？整体的相关性和回归公式能确定局部的状态么吗？

相关事件请阅

毕竟，天理良心还在 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-834574.html