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《轨道力学》选读 精选

已有 5107 次阅读 2022-3-8 15:28 |个人分类:科学书场|系统分类:科普集锦

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                                          图为《轨道力学》封面。

      这本简体中文版的《轨道力学》,我是从“学士书店”买的。那时候,学士书店的生意还算不错。 学术书店位于北京市东城区东黄城根北街16号,属于科学出版社。我在玉泉路听到校友兼授课老师提到这本书后,就开始留意它了。在学士书店买书的日期,应该是2010年的某一天。 这本2009年出版的巨著,有790 000字。

     该书介绍了航天器轨道力学及其相关知识,主要包括:二体问题、轨道的描述、初始轨道确定、轨道机动、空间交会、行星际轨道、卫星姿态动力学和火箭动力学等方面。

     翻看目录,最吸引我眼球的是第六章 “轨道机动”。

     以前在期刊上看到几篇文章,介绍的是国内外同步卫星发射后,对未能准确入轨卫星的“挽救行动”——有的持续了一两年(以2亿的经济成本,挽回20亿的经济损失)。那些文章,具有科普和宣传的性质,可惜没有细致地介绍轨道机动的原理。

  

    “轨道机动”分为以下9部分:

    6.1引言;6.2 脉冲机动;6.3霍曼转移;6.4双椭圆霍曼转移;6.5 调相机动;6.6 共拱线的非霍曼转移;6.7 拱线转动;6.8 追击;6.9 非共面机动。

        航天器的发射,是惊心动魄的过程。轨道机动,也是激动人心的过程。

        航天器从一个轨道转移到另一个轨道上,就是轨道机动。


       脉冲机动,通过在轨火箭发动机点火来瞬时改变航天器的运动速度(矢量,包括大小与方向)。脉冲,有一次解决问题的;也有需要多次脉冲达到目的的。

       6.2给出了一些典型燃料的比推力(推力/所耗燃料在海平面引力加速度下的重量)。这些燃料是:冷气、单肼、固体燃料、硝酸/甲基肼、液氧/液氢。这些燃料,若干年前,仅仅听说过一种,(在发射结束后在场坪上)闻过它们留下的刺鼻气味儿。我在一次参观中得到一本石油行业的过刊,其封二介绍的是研究某液体染料的专家。他工作过的地方,曾经是我听到过若干次的公交车站站点。在一次偶然的机缘下,也曾经在雪天走进那家工厂(可惜,它已经了昔日的辉煌)。隔行如隔山,即使路过了山脚下,我也不知道那座山里有什么宝。(存疑:冷气是 .....?)

    言归正传——6.3 认为:在两个共面而且有一个公共焦点的圆轨道间的轨道转移中,霍曼转移是能量最省的双脉冲机动。这里,需要插入介绍霍曼 的信息:

“  1925年,德国工程师奥尔特·霍曼博士推导出在两条倾角相同、高度相异的圆形轨道间转移卫星的最小能量方法,称之为霍曼转移。”

   “ 霍曼转移轨道(英文名称:Hohmann Transfer Orbit),是一种变换航天器轨道的方法,途中只需两次发动机点火推进,相对地节省燃料。此种轨道操纵名称来自德国物理学家瓦尔特·霍曼,他于1925年出版了相关著作。”

   (另外;参见http://www.spacechina.com/n25../n148/n272/n4785/c103697/content.html

   (https://zhuanlan.zhihu.com/p/164610630  提供了霍曼的照片,及其图书图书《Die Erreichbarkeit der Himmelskörper》

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                      翻拍的图6.2  “霍曼转移”。


    由内圆的A为起点,可将航天器经过霍曼转移轨道转移到外圆轨道上;

    由外圆的B为起点,可将航天器结果霍曼转移轨道转移到内圆轨道上。

这里用到一个原理就是椭圆的比机械能仅与其长半轴有关,与偏心率无关。

    这一节给出了一个实例,也详细地提供了具体计算步骤。

    这个实例是:一航天器位于480~800 km的轨道上。求从近地点A处将航天器推入480~16 000 km转移轨道所需要的速度增量;求从转移轨道的远地点B 处将航天器推入高度为16 000 km的圆轨道所需的速度增量。计算结果,它们分别是:1.7225 km/s和1.3297 km/s。这次霍曼转移的总速度增量为3.0522 km/s。

   在实际工作中,霍曼转移的轨道往往不是圆,而是椭圆。这样霍曼转移的概念就需要转化为两共轴椭圆轨道间的双脉冲转移。

    在6.4 中,又给出了实例,比如从半径7 000 km 的地心圆轨道经双霍曼转移后,到达半径105 000 km 的圆轨道。设第一个椭圆的远地点为210 000 km 。计算所需要总的速度增量,并且比较一下这个速度总增量和飞行时间与单次霍曼转移的差异。结果是:双椭圆机动所需的时间超过(单次?)霍曼转移所需时间的七倍。

    在6.5 调相机动中,给出了一个实例:同一轨道(椭圆长短半周分别长13 600  km与6 800   km)上的两航天器分别位于点A和点B处。如果位于A 处的航天器执行调相机动,完成一圈调相后,在A点追上目标航天器,需要的总速度增量是多少? 调相机动式一种双脉冲霍曼转移,但离开并返回同一轨道。在同一轨道上不同位置的两个航天器的交会,需要对其中一个进行调相机动。这一节的实例还有:计算地球同步轨道卫星绕其调相轨道三周后经度西移12°需要的速度增量。


     顺便提一下,下图中的两本参考书对于地球静止轨道卫星的轨道机动(控制)均有涉及。

    

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    6.8 节给出了 一个实例:利用脉冲机动,让位于地心椭圆轨道上的航天器B拦截住同一轨道上的 航天器C,计算总的速度增量(椭圆轨道,长短半轴分别为18 900 km和8 100 km) 

    该书给出了一些MATLAB 程序(附录,也提供了下载的网址),便于授课老师和学生使用。在内容提要中,提到了这一点。

  该书的前言倒数第一句,作者这样说:

  最后,让我将深深的感谢赋予那些用过此书,并将其称为开启航天动力学大门所必备之书籍的学生们。

    《轨道力学》的著者为美国的 Howard D. Curtis;翻译者为周建华、徐伯、冯全胜利。责任编辑:韩鹏、于宏丽;责任校对:陈丽珠;责任印制:钱玉芬。封面设计:王浩。


(2022-03-08)

   






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