在杨玲问我“一个只有光的世界是什么世界？”的时候（见杨玲《只有光的世界》http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=10035），巧合的是，我也正在问自己同样的问题，但一直没有匀出空来回答。我乘透透气的功夫，忙里偷闲发了两篇与考古相关的博文《山海关外长城长》http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=10150和《从教员到考古大家》http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=10271，引起的反响和讨论比我发表与本专业相关的博文大多了。:=)) 本人在考古方面连一名“民科”都算不上，充其量是一名李文信先生的文章阅读者（充其量对先生的学术品格和思想精髓有一点点领悟，并意外地在物理学领域的研究中有一点点学术传承）。在李文信先生的考古学开山之作《吉林龙潭山遗迹报告》发表七十周年纪念之时，由我这个“民科”都算不上的“局外人”来捅破历史的窗户纸，为先生功绩鸣。我不知道是历史之巧合还是非巧合，也许是时间老人开的一个不大不小的玩笑吧！ :=)) )) )) ))

回到杨玲的问题。说实在，对杨玲的这个问题我也还没有完全想清楚，先将我觉得基本上能说清楚的部分写出来，请大家指正。首先，我觉得带着“粒子”的思考去思考系统并没有什么错误，尽管广义相对论可以仅考虑时空的演变而不考虑粒子本身的变化。但是，我认为没有物质（或粒子）的时空是不存在，也是没有物理意义的数学玩具。时间和空间在系统发展中的作用是两方面的：物质的相互作用带来的系统的演变产生了时间和空间，同时时间又可以被利用来计量系统的演变。所以，时间的演变是隐含在系综的概念里的。其次，我同意：在T=∞时，如果有粒子的话，这个粒子应该在任何属性（包括质量、自旋和“味”等等）上都是无差别的。但是，我看不出从这一点推出物质在理论上不是无限可分的逻辑关系。因为分到最后总可以分出一个在任何一个方面与其它粒子没有区别的粒子并不能确保（或不能阻止）将分割的过程进行下去。我也不认为t=0+ε时一定是因粒子间碰撞而产生自旋而形成了差别。t=0+ε时粒子的自旋也许是和t=0时粒子的自旋是一致的（甚至是与有限温度下某种粒子的自旋是一致的）。差别仅仅在于整个系统的组态或状态发生了从空到满的变化。在t=0时候的粒子是什么？这个问题实际上已经不是十分的重要，因为任何种类的粒子都可以存在于t=0，温度T=¥的状态下以光速运动。这时粒子任何内禀属性（包括质量、自旋和“味”等等）在无限大温度的“烘烤”下都失去了具体数值上的意义和价值。也就是说，粒子的质量、自旋和“味”等等的大小与无限大温度相比已经没有什么价值，可以忽略不计。可能我们永远也没有办法确定一定以及肯定地说某种粒子就是在t=0时刻的粒子，因为我们已经无法回到那个状态了（有点悲观:=(( ）。

根据爱因斯坦的广义相对论以及观察到的宇宙膨胀，目前通行的理论是推测在t=0时存在一个时空的奇点，从这个奇点大爆炸破空而出诞生我们的宇宙。当然，这种理论仅仅是建立在广义相对论的许多许多解之一的基础上的，结论是否正确仍有待时间的检验。按照我的理解，如果我们的宇宙是个无限大的体系，即使有现在的宇宙膨胀，过去的宇宙也不一定就是一个奇点，完全可能还是一个无限大的体系（这涉及到对无限大的理解，即使是向回推150亿年，150亿也还是个有限量，与无限大相比仍是微不足道的）。在这个无限大体系在t=0+ε时也会产生一个相变（或曰“大爆炸”）。大家可能要有疑问，考虑到在t=0这个世界具有无限多的以光速运动的物体，能量为无限大，世界会不会被压缩成一个时空的奇点？不一定，因为如果体系是无限大的体系，无限大能量要被无限大的体积除，单位体积（或每个粒子）的能量密度不一定会使时空压缩成一个奇点。当然，挑战性的工作是找到一个不具有奇点的广义相对论的解。:=o 
           有序度和无序度是描述物理系统特性的一个重要序参量。从无限大温度演变到有限温度，将在某个特定问题发生从无序到有序的相变。如果宇宙是对称的，我们可以找到一个数学量和数学中点，使得一个可观测到的物理事件处于绝对无序和绝对有序的正中间。这个正中间的点就是相变的临界点Tc。根据我的计算结果，三维简单立方伊辛模型（对应我们的三维各向同性世界）的居里温度（也就是临界点Tc）的精确解是黄金数。临界点是怎样的一种平衡态？临界点就是在绝对无序和绝对有序的正中间的平衡态，它既具有无序的特点，又具有有序的特点。可以说是无序的结构中体现出有序，同时，又可以说是有序的结构中体现出无序。为了更清楚地回答这个问题，我们还要讲清楚“畴”的概念。在时间t=¥，温度T=0时的状态是绝对有序的状态。对于铁磁体，所有的粒子（或自旋）的指向完全一致，要么完全向上，要么完全向下。我们考虑完全向上的情况，随温度偏离T=0，将有一个、两个、三个自旋……开始指向向下。这些指向向下的自旋开始是随机地分散在体系中。但随着指向向下的自旋数目增加，有些指向向下的自旋将连成一片。从而形成一片片的相间隔的同一指向的自旋组成的区域，也称之为“畴”。在低温下，系统中绝大部分自旋的指向向上，只有几块小区域的自旋指向向下排列。这时，系统中出现的涨落区“畴”的关联长度很小（有限）。在相变的临界点Tc，系统出现大的涨落区，其关联长度为无限大。当温度大于临界点Tc，系统处于无序态，自旋指向排列混乱，关联长度又变得很小（有限）。有趣的是，在临界点Tc，每个大涨落区的关联长度为无限大，每个涨落区本身又可以视为一个宏观系统，它的内部又能产生一些次级涨落区，每个次级涨落区内部又可以有下一次级涨落区，……每个大涨落区的嵌套着大小不同各种尺寸的涨落区，可以有无穷多的层次，从而形成自旋取向不同的自相似结构。值得说明的是，这些涨落区或“畴”是在不断地变化的，系统总体的形态是相似的，但每个自旋的指向一直在不断变化，向上、向下、向上、向下……导致犬牙交错的“畴”的大小、形状一直在不断变化，是所有具有自相似结构的涨落区的状态的一个历遍态。强烈的涨落行为导致在临界点及其附近的临界现象，包括比热的对数发散和其它物理量的幂指数（标度律）发散。虽然临界点是个平衡态，但实际上是个动态的变化着的历遍态。在这种“畴”的强大涨落（关联长度为无限大）下，透过这种象沸水翻腾的极其无序的表现，我们隐约可以观察到稍纵即逝的各种有序的结构（有时象各种各样的波、云、雾、气、网、山、水、花、鸟、鱼、虫、人……甚至喜、怒、哀、乐……）在不断呈现，非常地特殊、微妙、美丽和精彩的状态。 :=)) :=o:=((:=)) )):=o:=)) :=o:=((:=)) :=)):=)) :=o:=)) ))

有关无限大温度、临界温度Tc和绝对零度的状态，我们还可以从能级的角度来分析。假定三维系统有N个Ising自旋（每个自旋有指向向上、向下两种可能）间有铁磁性相互作用，系统可能存在的组态数为2^N。根据每个组态中自旋的排列组合的实际情况，我们可以分别计算其能量，并按能量的高低从小到大依次从低到高排列，成为M个不同的能级。由于不同的组态可能可以具有相同的能量，所以一个能级可能对应于几个不同的组态。也就是说，一个能级可能具有一定的简并度。当然，不同能级的简并度可以不同。对于铁磁性相互作用的自旋系统，完全有序的铁磁态（所有自旋指向完全向上或完全向下）的能级最低，而完全有序的反铁磁态（所有自旋指向均与其最近邻自旋的指向相反）的能级最高。在两者之间是其它的状态的能级。在绝对零度，为完全有序的铁磁态。随温度偏离T=0，将有一个、两个、三个自旋……开始指向向下。这些指向向下的自旋可以随机地分散在体系中，也可以形成连成一片的“畴”，甚至畴中畴。如何排列取决于导致无序的温度与导致有序的铁磁性相互作用能量之间的竞争和平衡。随着温度的增高，系统越来越倾向于占据高能级。临界温度Tc就对应着系统以很高的几率占据具有自相似结构的具有较高简并度的能级。无限大温度附近（无限大减无限小），系统基本上不能分清能级的高低差别，以相同的几率来占据所有可能的能级，系统的无序度达到最大。甚至，在完全无限大温度下，能级实际上已经不存在，因为相对与无限大温度，有限的相互作用实际上已经不起任何作用了。也就是说自旋间没有相互作用，当然，原来的能级也不存在了。这就是无限大减无限小温度与无限大温度之间微妙的区别。
           有关杨玲的问题暂时回答到这里，其它一些问题我没有想清楚，故暂不回答。这几天透了透气，通过和大家的讨论，也经历了一些头脑风暴的洗礼。现在还是继续闭关。再发博文可能要等来年了。 :=))