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2019年3月中期近场动力学领域有六篇新文章上线。这六篇文章以应用性研究为主，包括多裂纹演化、热力耦合破坏、饱和土固结、冰接触等问题，应用材料涉及高分子、岩石、多孔介质、纤维增强复合材料以及冰等，从中我们可以看出近场动力学的应用领域广阔，大有可为！下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.03.024

态型近场动力学断裂模型中有限差分近似方法的数值收敛

本文中，作者们研究了一类非局部断裂模型的有限差分近似法。非局部模型初始是弹性的，但超过临界应变后，材料会随着应变的增加而软化。该模型是一个态型近场动力学模型，使用两种势能：一种与静水应变相关，一种与拉伸应变相关。作者们的研究表明，动态演变在霍尔德指数为γ∈(0,1]的连续函数C^{0,γ}空间中是适定的。非局部的长度尺度为ε，时间步长为t，网格尺寸为h。有限差分近似法收敛于速率为C_{t}∆t+C_{s}h{γ/ε^2}的霍尔德解，其中常数C_{t}和C_{s}独立于离散化过程。半离散的近似值相对于时间是稳定的。本文对裂纹扩展进行了数值模拟，计算验证了理论预测的收敛速度。作者们还对弯曲载荷作用下含预裂纹试样的裂纹扩展过程进行了数值模拟。

图：弯曲载荷下的损伤图。左图是单裂纹，右图是双裂纹

文二：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2019.03.006

应用扩展的非常规态型近场动力学对裂纹的萌生、扩展和合并进行三维数值模拟

本文提出了扩展的非常规态型近场动力学模型，用于研究三维预置缺陷的PMMA试样在单轴压缩载荷下裂纹的萌生、扩展与合并。作者们将最大主应力准则和双剪强度准则引入了非常规态型近场动力学模型，编写了程序代码用于验证扩展非常规态型近场动力学模型的有效性。本研究中，作者们对单轴压缩作用下含有不同类型三维预置缺陷的PMMA试样进行了数值模拟，以证明所提出的数值方法能够模拟三维裂纹的扩展与合并。利用所提出的数值方法，得到了轴向应力与轴向应变的关系曲线，以及最终的破坏模式和裂纹合并过程。本文中的数值计算结果与先前的实验结果吻合较好。

图：含有四个预置嵌入式缺陷试样的失效模式：左图是数值结果，右图是实验观测

图：单轴压缩载荷作用下试样中两个缺陷的萌生、扩展与合并的数值模拟结果

文三：

https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2019.03.007

近场动力学模型模拟钻孔热载荷下岩石热失效行为

本文在常规态型近场动力学框架下提出一个弱热力耦合模型来研究钻孔热载荷下岩石的热断裂行为。这个基于近场动力学模型提出的弱热力耦合模型可以拆分为热传导和力学变形两部分。第一部分中的热分布可依据热传导公式分析得到。第二部分中，由热引发的变形和破坏可由力学数值模拟得到。为克服多体系统中时间尺度不同的问题，本文还提出一个精确的时间积分方法建立岩石中的热破坏模型。作者首先计算了一个基本算例验证所提数值计算模型的正确性和有效性，随后研究了此弱热力耦合的常规态型近场动力学模型的数值收敛性。此模型计算结果能够很好得吻合解析解和早先的实验数据。文章最后又计算了三个数值算例探究了裂纹模式、温度和应力演化三种热诱导破坏行为。本文所提的数值方法不仅为地热工程中热力耦合断裂问题提供了一个新工具，还揭示了岩石中热断裂现象的力学机理。

图：含有一个中心钻孔的岩石热裂纹模式(a)当前数值计算结果与(b)以往有限元计算结果的对比

图：含偏心孔岩石在不同时刻的热裂纹行为数值结果(a)裂纹扩展、(b)温度分布、(c)切向应力和(d)最大主应力分布

文四：

https://doi.org/10.31224/osf.io/tymhs

随机均匀化近场动力学模型研究纤维增强复合材料的层内断裂

在本文中，作者采用一个新的半均匀化的近场动力学(IH-PD)模型和一个完全均匀化(FH-PD)近场动力学模型，研究了单向纤维增强复合材料(FRC)的准静态横向断裂行为。这种IH-PD模型的创新之处在于通过标定Halpin-Tsai模型得到样本横向载荷下纤维相的拓扑结构。两种模型均能计算出实验观测到的层内断裂载荷位移曲线，且无需明确给出FRC的微观结构。其中IH-PD模型更准确，且能得到与实验观测现象吻合的裂纹弯曲路径和非单调的载荷-裂缝宽度曲线。这种效果源于保留了某种微尺度的异质性，并随机分布在IH-PD模型中，与复合体中纤维体积分数相匹配，同时它的计算成本还与FH-PD模型保持相同。作者们给出了一个横向载荷下三点弯曲的算例，但两种模型结果却大不相同：FH-PD模型表明破坏总是在非中心的预裂纹处发生，但IH-PD模型计算结果显示，若预裂纹足够远离中心，复合体的破坏会发生在样本的中心而非预裂纹处。作者们还在寻找能证实此结论的实验结果。

图：缺口附近近场动力学模型不均匀、一致性网格的放大视图(a)δ=300μm, (b)δ= 225μm和(c)δ= 150μm，影响域大小用圆圈表示

图：预置缺口尖端裂纹扩展的SEM图像，(a)CMOD=45μm，(b)CMOD=53μm

图：一个受横向加载的单向纤维增强复合材料带边界附近开口的三点弯曲梁，采用不同模型预测损伤的失效模式：(a) 完全均匀化近场动力学模型，(b) 半均匀化近场动力学模型

文五：

https://doi.org/10.1007/s00466-019-01695-2

一种用于饱和多孔介质固结和动力学分析的耦合近场动力学方法

本文针对饱和多孔介质的固结和动力学分析提出了一种耦合近场动力学方法。在u-p型控制方程的基础上，推导了土骨架与孔隙液的耦合态型近场动力学方程。然后，在一阶泰勒展开和牛顿-拉普森法的基础上，采用线性化方法得到相应的隐式增量公式。与显式算法相比，隐式算法有两个优点。首先，它可以很好地处理各种边界条件，而不需要建立额外的边界层。其次，因为在准静态荷载作用下，显式近场动力学法与附加阻尼相结合往往需要非常小的时间步长，所以隐式算法对于求解固结问题更为合理和有效。本文最后给出了固结算例和动力算例，并与有限元法进行了比较，验证了所提出方法的有效性和准确性。

图：二维固结问题：(a)几何与边界条件和(b)外载荷

图：δ=3∆x的固结问题中时间步为300时不同网格尺寸下的位移和压力场云图

文六：

https://doi.org/10.3969/j.issn.1007-7294.2018.03.008

近场动力学模拟脆性冰与加筋板接触的过程

本文基于近场动力学的无网格方法模拟了平整冰与加筋板相互作用的过程。简要介绍了键型近场动力学的基本理论和数值方法。为了描述连续和不连续区域的结构，在近场动力学中采用了均匀时间微分方程和空间积分方程。作者们采用近程斥力来描述不同物材料点间的相互作用力。在考虑冰的不同抗压强度和抗拉强度的数值模型中，建立了冰的弹脆性本构模型。为了确定近场动力学方法应用于冰-结构相互作用的可行性和准确性，将近场动力学模拟结果与实验结果进行了比较。计算结果与试验数据和船舶设计假设吻合较好。

图：数值模拟的虚拟报告

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！