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32点群的老子之道
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32点群的老子之道
为了配合我的AEC原子环境计算程序的发布，在230空间群的框架下，我简单讲讲点群之道，名曰《32点群的老子之道》。儒家理论描述的是一种社会结构模型，从点群的观点看，道家描述的其实是一种地缘结构模型，奥妙就是局域团簇结构，而魔方(具有5000年源于洛书的演化史)则是一个全球治理的模型。总而言之，点群可以应用到方方面面，局域团簇结构也可以应用到方方面面，我的AEC则是计算各种晶体的多层局域团簇结构的一个工具。
点群不但能描述晶体，点群也能描述非晶体和准晶体。
点群和道家之道也有关联，请看三十二象，三十二道，三十二种存在方式。点群也可以扩展到大千世界，描述万物之道。
卷一：混沌篇（Triclinic）
第一章 · 无之道（1，C1：1阶点群）
无象无形，无旋无照。 万物未分，天地未兆。 此谓 无对称之道，道之始也。
第二章 · 反之道（-1,Ci：2阶点群）
一切皆反，反中生正。 有无相依，阴阳互成。 此谓 反演之道，道之动也。
卷二：初分篇（Monoclinic）
第三章 · 一转之道（2,C2：2阶点群）
一转定向，天地初分。 有了方向，方有秩序。 此谓 二重旋转之道。
第四章 · 照见之道（m,Cm：2阶点群）
镜照万象，象外有象。 观物取形，形中见心。 此谓 镜面对称之道。
第五章 · 转照合一之道（2/m,C2h：4阶点群）
转与照并，阴与阳合。 动静相依，反正互生。 此谓 二重旋转与镜面合道。
卷三：三才篇（Orthorhombic）
第六章 · 三才之道（222，D2：4阶点群）
天地人三位既立， 三轴互正，万象可名。 此谓 三重二旋之道。
第七章 · 两仪生三之道（mm2，C2v：4阶点群）
两镜生象，象生三界。 阴阳相交，化生万物。 此谓 镜与旋共生之道。
第八章 · 八方之道（mmm，D2h：8阶点群）
八面皆明，方位尽显。 四正四隅，秩序大成。 此谓 正交完形之道。
卷四：三生万物篇（Trigonal）
第九章 · 三生之道（3，C3：3阶点群）
三相循环，生生不息。 此谓 三重旋转之道。
第十章 · 三反之道（-3，S6：6阶点群）
反中有顺，顺中有反。 循环与反演同体。 此谓 三反合道。
第十一章 · 三柱之道（32，D3：6阶点群）
三柱立世，稳如山川。 此谓 三旋与二旋共存之道。
第十二章 · 三镜之道（3m，C3v：6阶点群）
镜照三界，象成六方。 此谓 三旋与镜面共道。
第十三章 · 三合之道（-3m，D3d：12阶点群）
三旋、三镜、反演合一。 六合归一，万象归心。 此谓 三方完形之道。
卷五：六气篇（Hexagonal）
第十四章 · 六相之道（6，C6：6阶点群）
六相轮回，节律成形。 此谓 六重旋转之道。
第十五章 · 六反之道（-6，C3h：6阶点群）
六相之中，反演为心。 此谓 六反之道。
第十六章 · 六合之道（6/m，C6h：12阶点群）
六旋与反演同体。 此谓 六合之道。
第十七章 · 六柱之道（622，D6：12阶点群）
六柱撑天，秩序大成。 此谓 六旋与二旋共道。
第十八章 · 六镜之道（6mm，C6v：12阶点群）
六镜照世，象成十二。 此谓 六镜之道。
第十九章 · 六变之道（-6m2，D3h：12阶点群）
六旋、三镜、二反交织。 变中有常，常中有变。 此谓 六变之道。
第二十章 · 六极之道（6/mmm，D6h：24阶点群）
六旋、六镜、反演齐备。 至极之形，至明之象。 此谓 六方完形之道。
卷六：四象篇（Tetragonal）
第二十一章 · 四象之道（4，C4：4阶点群）
四象既立，方位成形。 此谓 四重旋转之道。
第二十二章 · 四反之道（-4，S4：4阶点群）
四象反转，象外有象。 此谓 四反之道。
第二十三章 · 四合之道（4/m，C4h：8阶点群）
四旋与反演同体。 此谓 四合之道。
第二十四章 · 四柱之道（422，D4：8阶点群）
四柱立方，稳固如山。 此谓 四旋与二旋共道。
第二十五章 · 四镜之道（4mm，C4v：8阶点群）
四镜照世，象成八方。 此谓 四镜之道。
第二十六章 · 四变之道（-42m，D2d：8阶点群）
四旋、二镜、反转交织。 变而不乱。 此谓 四变之道。
第二十七章 · 四极之道（4/mmm，D4h：16阶点群）
四旋、四镜、反演齐备。 至正之形。 此谓 四方完形之道。
卷七：大成篇（Cubic）
第二十八章 · 三界之道（23，T：12阶点群）
三轴互成，世界立体。 此谓 三界之道。
第二十九章 · 三合反之道（m3，Th：24阶点群）
三轴与反演合体。 反中有正，正中有反。 此谓 三合反之道。
第三十章 · 八方旋之道（432，O：24阶点群）
四旋、三旋、二旋齐聚。 旋转之极，动中见道。 此谓 八方旋之道。
第三十一章 · 三镜旋之道（-43m，Td：24阶点群）
三镜、四旋、反转交织。 光生万象，象生世界。 此谓 三镜旋之道。
第三十二章 · 大成之道（m3m，Oh：48阶点群）
四十八象齐备， 旋转、镜面、反演皆圆满。 此为 对称之极，道之全形。 万象归一，万道归心。
参考文献：
科学网—原子环境计算程序(AEC)：No.225 空间群 - 李世春的博文
科学网—194号空间群：原子环境计算程序(AEC) - 李世春的博文
https://blog.sciencenet.cn/blog-2321-1526496.html
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