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194号空间群：原子环境计算程序(AEC)
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AEC程序要按照空间群(对号入座)，编号为SP-194的程序属于No.194空间群，编号为SP-225的程序属于No.225空间群(解说已发布)。
点击就可下载，必须解压缩到C盘，或解压后移动道C盘，显示如下：
C:\2026-V1-AEC-SP-194
以上是对应No.194空间群的4个应用程序，是我用VB6编写的，名曰原子环境计算(AEC)，是编译后的EXE程序，不需要安装，点击就可以运行。
第1个文件启动后的简单窗口，单击鼠标立马计算出结果。但是，第2个程序可能要运行10几分钟，晶胞原子数多，可能要运行30多分钟。
把鼠标指向文件名，点击鼠标右键查看文件属性，有“大毛忽洞”等标记。如果系统是Windows11，运行前试试先断开互联网，应该就没有问题了，或用鼠标右击文件改变属性设置，可以改善Windows11对程序的兼容性。
用我的AEC程序，可以求解远程(多层)局域团簇结构，实现与ChemEnv（pymatgen），VESTA（Visualization for Electronic and Structural Analysis）和ToposPro互补，顺便也得到了EET的全部键络参数，包括准确无误的EET等同键数。AEC可以针对各种占位原子输出局域团簇的多层结构，用句时髦的跨学科的话说，局域团簇就是某种“地缘结构”，魔方就是一个天然的“全球治理”模型，空间群占位就是“地缘节点”。AEC给出配位原子的笛卡尔坐标和空间群坐标，适合于任意自由度的思维加工，计算你想要的其他软件给不出的自定义参数，可以描绘你自己的底层物理图像，有助于对物质世界(晶体，非晶体，准晶体)的理解和思考。
AEC程序以230空间群为依托，为了简化编程工作量，一个空间群号，对应一组程序。AEC没有任何对话窗口，只有两个数据文件作为入口。这两个数据文件必须用文本编辑器(Notepad)在英文状态下书写或修改，文件名的后缀必须是.DAT，否则程序不认识或不能正确读取数据。欲计算你要研究的晶体，请先查阅该晶体的Crystallographic Information File(CIF)实验数据，认真地在英文状态下把基本的CIF信息填写到AEC-SP-194-Crystal.DAT和AEC-SP-194-abc-xyz.DAT文件里。
AEC-SP-194-Crystal.DAT
AEC-SP-194-abc-xyz.DAT
这两个数据文件的名称不能更改，因为程序只认读这两个文件，计算不同的晶体，只能把晶体结构信息写入这两个文件内，文件不能改名。
这两个数据文件(.DAT)，是输入数据到AEC唯一的途径，必须放到目录
C:\2026-V1-AEC-SP-194
否则，AEC程序就找不到这两个数据文件，也没有地方输出计算结果，自然也就无法计算出你想要的该晶体详细的键空间数据和局域团簇多层展开数据。
以上PPT表明AEC的算法基础和数据格式，因为空间群是194号，就限定了晶胞参数实际上只有两个变量：a和c，因此，AEC-SP-194-Crystal.DAT只要求输入a和c。需要强调的是，PPT左边的晶胞(六面体)不能满足D6h点群要求，右边那个六角大晶胞(八面体)才能满足点群D6h的对称性描述，因为D6h有六次轴，我的笛卡尔坐标系是安放在六角大晶胞上的。我把C6(六次轴)给了Z轴，把1个二次轴(C2)给了X轴，Y轴就被定位在六角晶胞的某侧面(矩形)中心。这就是我要输出原子的笛卡尔坐标的原因，笛卡尔原子坐标体现了D6h的对称性，便于点群的对称性思考。
我编写计算机程序是按照物理学流程来的。我先在大脑里建立AEC的物理图像，然后再建立能展示这个物理图像的数学模型，最后用VB6在数学模型的基础上把物理图像数据化，输出容易解读的数据。
AEC的4个程序，必须先运行AEC-SP-194-A-Cell-V1(1)，然后是AEC-SP-194-Bond-Space-V1(2)，最后是AEC-SP-194-Eq-Bond-Number-V1(3)或AEC-SP-194-Local-Cluster-V1(4)。这就是AEC的物理流程，是我按照大脑里的AEC物理图像设计的。
AEC-SP-194的4个程序，可以计算任何复杂晶体(194号空间群)的原子环境数据，晶胞原子数可以达到约50，晶胞原子数太多就溢出了。根据晶体结构数据CIF(Crystallographic Information File)，通过修改两个入口数据文件AEC-SP-194-Crystal.DAT和AEC-SP-194-abc-xyz.DAT，就可以计算不同的晶体，但是不能跑出No.194空间群的范围，这次的4个程序(SP-194)，只能计算第194号空间群的晶体。
晶体举例1：Zn晶体(参见CIF文件)
AEC-SP-194-Crystal.DAT文件的内容：
"AEC-SP-194-Zn",0.005
"cell_length_a_c",2.665,4.947
"cell_formula_units_Z",2
AEC-SP-194-Crystal.DAT文件的数据和格式如上所示，严格要求数字和标点符号，要用文本编辑器在英文状态下修改，否则程序不认识。不认真对待这两个数据文件，必然会失之毫厘(一个标点符号)，谬以千里。
第1行的0.005是晶体学数据精度判据，参见缘分5；
第2行的数据是晶格常数(点阵参数)；
第3行的数据是EET约化系数，对于Zn，Z=2；
Iα(A)=IM(A)×IS(A)×IK(A,B)/Z
Iα(B)=IM(B)×IS(B)×IK(A,B)/Z
对于EET的等同键数，必须Iα(A)= Iα(B)，才有物理意义。
AEC-SP-194-abc-xyz.DAT文件的内容：
1
2,"2c","Zn",0.3333,0.6667,0.2500
第1行，是1个数，表示原子只有1种占位；
第2行的数据是占位信息，数字小数点标点符号必须在英文状态下修改。
晶体举例2：MgZn2晶体(参见CIF文件)
AEC-SP-225-Crystal.DAT文件的内容：
"AEC-SP-194-MgZn2",0.005
"cell_length_a_c",5.233,8.566
"cell_formula_units_Z",4
AEC-SP-225-abc-xyz.DAT文件的内容：
3
2,"2a","Zn",0,0,0
4,"4f","Mg",0.3333,0.6667,0.06286
6,"6h","Zn",-0.16952,-0.33904,0.250
晶体举例3：MoS2晶体(参见CIF文件)
AEC-SP-225-Crystal.DAT文件的内容：
"AEC-SP-194-MoS2",0.005
"cell_length_a_c",3.16021,12.294
"cell_formula_units_Z",2
AEC-SP-225-abc-xyz.DAT文件的内容：
2
2,"2c","Mo",0.3333,0.6667,0.25
4,"4f","S",0.3333,0.6667,0.621
如上的数据格式，看似有点重复，第1列和第2列，好像只差一个字母。但是，前者是数字，后者是字符串。这些数据文件虽然有点麻烦，但是我的AEC程序可以很简单，AEC没有对话窗口，是为了我编程简单，因为对话窗口既没有物理图像的含金量，也没有数学模型的含金量，因为我不是程序员，因此，我不需要窗口。在AEC里，我有简明的物理图像，也有好玩的数学模型，因此可以保证AEC能输出正确的原子环境数据。
附录：空间群194号简介
No.194空间群的魅力和Wyckoff 占位
位置 | 点群 | 常见用途 | |
2a | D₆h | hcp 金属的中心位置 | |
2c | D₃h | AB 堆垛中的 A 位 | |
2d | D₃h | AB 堆垛中的 B 位 | |
4f | C₃v | 层状材料中最常用的可调位置 | |
6h | Cₛ | 复杂结构的“自由度来源” |
我的这些程序有什么用？Al认为有如下用途：
EET 经验电子理论
配位多面体分类
结构可视化
自动生成 POSCAR / CIF
局域环境的群论分析
No.194(P6₃/mmc)空间群是材料科学中出现频率最高的空间群之一，典型结构包括：
1. hcp（六方密堆积）金属
Mg、Ti、Zn、Co、Y、Zr、Hf 等
结构本质：ABAB 堆垛
关键位置：2c（A），2d（B）
2. 石墨（高温相）
层状结构
C 原子在 2c 与 2d
6₃ 螺旋轴体现层间滑移
3. MoS₂（2H 相）及大量过渡金属二硫化物
MX₂ 层状材料的“母空间群”
M 在 2c，X 在 4f
产生三明治结构 X–M–X
4. Laves 相（C14 型）
MgZn₂、TiCr₂ 等
复杂的 AB₂ 结构
4f 与 6h 位置共同构成三维框架
5. BN（六方氮化硼）
类似石墨
也是 2c/2d 占位
需要强调的是，我是在解说和介绍我的AEC程序，而不是讲空间群，我只用了空间群的部分信息，对我的AEC就足够了。需要提醒的是，230空间群里的原子坐标，是在晶体学坐标系给出的。我的AEC数学模型的主体是建立在笛卡尔坐标系，因为数学手册里的公式，绝对多数都是建立在笛卡尔坐标系。因此，在原子坐标数据输出时，我首先输出Cartesian coordinates数据，然后输出Space Group数据。对于非立方晶系，当我告诉你两个原子的笛卡尔坐标时，你立马就可以检验AEC的正确性，用计算器验算一下两点间距离，看看你的计算器屏幕是否和我的相同。
Mg、Ti、Zn、Co、Y、Zr、Hf，都是hcp六方结构，属于No.194号空间群。对于194号空间群，2c占位和2d占位是完全等价的，对于Zn，占位2c或占位2d，原子环境是完全相同的。
关于AEC更详细的解读，请参看:
科学网—我和余瑞璜先生的缘分(5) - 李世春的博文(缘分5)
科学网—原子环境计算程序(AEC)：No.225 空间群 - 李世春的博文
科学网—Al 对我的 AEC 原子环境计算 的 评价 - 李世春的博文
科学网—余瑞璜 EET 经验电子理论完整的键络参数模板 - 李世春的博文
https://blog.sciencenet.cn/blog-2321-1526210.html
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