关于降水量面分布的排名的幂律关系的一般说明等等

张学文，2016-7-21

最近注意到http://www.nmc.cn/提供全国1800多个气象站（应当是比较均匀分布在我国各地）中降水量最大的前30名的数据。猜想到它们可能符合所谓幂律。或者说名次函数：降水量的值与降水量的排名值是幂函数关系。于是我就做了初步验证。5天下来发现我国每天22小时的雨量每天都符合幂律，这已经公布在我的http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=991140http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=991961等博客中。现在补充五个6小时的降水的类似分析，并且对此做初步整体说明。

我羡慕公式（科学规律的重要表达形式）。也期待自己可以发现一个或者一些公式。所以发现每天的中国区域的降水量都符合一个简单的公式（尽管每天的公式参数不同）很高兴。

这5天我统计了10组中国地区的有关数据，其中只有一组数据我认为不宜说它符合幂律（尽管其R平方值也达到了0.8以上）。10组数据有关情况见于下表：

这10组数据中的五个6小时降水量的分析没有公布，这里统一列出其是否符合幂律，以及体现公式质量的R平方值（接近1是最好的）。

关于这种名次函数符合幂律的例子在其他领域很多，但是在气象上，就不同地点的雨量进行这种统计分析，我估计是第1次进行。

也许这样表达问题比较合适：在一个很大的区域（中国）内存N个面积相等的面积元。每个面积元上有一个降水值（统一的某时刻段内，如1小时。6小时，一天，一月）.于是相同时间段内，就有N个降水数据。把这些降水量数据按从大到小排序，并且仅取其前30（20、10）名，如果名次（排名）与降水量的关系符合幂函数关系，就说此降水系列的名次函数符合幂律。这等价于降水量的对数与名次的对数为直线关系。

我这5天对5个22小时的降水量和5个6小时降水量的分析提示10个分析中9个数据组符合幂律。6小时降水量的具体数据与图从略。

我猜测：任何一个与中国面积差不多或者更大的区域的6小时以上的降水量面分布的排名（名次）-降水量关系都符合幂函数。

欢迎大家关注这个分析思路、并且证实它或者否定它。

以后我会进一步提供新的分析情况和认识。我对幂律的认识欢迎参考我的幂律博客栏目http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=141380&view=me&from=space