地球的等面积环与其对应太阳能—日光统计10

张学文，20191009

我们知道北纬30度把北半球划分为面积相等的两个部分。现在问：如何对北半球沿着纬圈切1刀，2刀，…，n刀使得它们形成的各个环的面积彼此相等？

通过简单的球面分析可以得到如下的公式

Δs=2πR²（SINφ₂- SINφ₁）

2πR²是半个地球的面积，我们如果把半球切成为10个面积的环，那么令Δs =2πR²（1/10）我们可以求得这10个等面积环所在的纬度分别是下表中的对应值

 北半球划分为10个等面积纬圈的位置表

（纬度范围的11个值把北半球划分为10个面积相等的环）

即从赤道到北纬5.7度的范围占有了北半球总面积的10%，北纬5.7到11.5之间，也占有10%的面积，…，而在北极到北纬64.2之间的面积也仅是北半球面积的10% 。

这种球体上的等面积的环，其实不必与赤道平行。如果当时太阳恰好直射海南岛，我们也可以把海南岛看作是顶点，而绘出与海南岛相距1万公里的圆。我们知道地球的一圈是4万公里。所以以海南岛为顶点以1万公里为圆的面积就是半个地球的面积。

在这个半球的对面，人们看不到太阳。而在海南岛，太阳在90度的头顶上。即平行的日光洒在海南岛则是太阳在头顶上，而以1万公里外的大圆上的太阳则出现在地平线上。

显然在有日光的半球上（海南岛的太阳在头顶，90度），海南岛的日光最强，1万公里外的日光最弱。而太阳高度在10度,20度，…45度…80度的位置的情况恰好是半球上的对应的环带。这些环以海南岛为顶点。这些环上的人看到的太阳具有相同的高度角。自然也具有相同的太阳能强度。

而根据http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1200500.html 分析，等间隔范围内的不同太阳能强度所笼罩的地球面积是相同的。

基于以上的分析，我们认识到：等间隔的不同太阳能强度所笼罩的是地球表面上的一些环，而且它们是一些面积相等的环。但是各个环是平均半径是不同的，而半径小的环的宽度大。而前面的表中的纬度跨距则体现了这个特征。

也许这样概括本博客比较合适

地球的等面积环与其对应太阳能是线性关系