【现代泛系逻辑】对罗素悖论的重新破解

美国归侨冯向军博士

2018/8/27

（一）罗素悖论

 如果集合具有自己属于自己的性质，那么我们称这个集合是“自吞的”，比如所有集合的集合。现在假设T是所有不自吞集合的集合。那么请问T是否是自吞的？如果说T不是自吞的，那么T将属于自己，那么T就是自吞的。如果说T是自吞的，那么T便具有T内元素的性质“不自吞”，即T是不自吞的。

（二）【宇宙万有的集合的实在】在【分别心的形式逻辑】看来都是一【罗素悖论】

【举例】

“凡涉及到一个集的整体的东西必不能是该集中的一部分”

---罗素

 万有的不可分割的整体都是天然的其部分的非自吞集合，因为这种不可分割的整体不同于所有被分割的部分。

 所有镜中花的集合F = {花|花∉花} ，是所有不自吞【花集合】的集合，所以是一罗素悖论：如果说F不是自吞的，那么F将属于自己，那么F就是自吞的。如果说F是自吞的，那么F便具有F内元素的性质“不自吞”，即F是不自吞的。

 所有水中月的集合M = {月|月∉月} ，是所有不自吞【月集合】的集合，所以是一罗素悖论：如果说M不是自吞的，那么M将属于自己，那么M就是自吞的。如果说M是自吞的，那么M便具有M内元素的性质“不自吞”，即M是不自吞的。

 所有空中我的集合I = {我|我∉我} ，是所有不自吞【我集合】的集合，所以是一罗素悖论：如果说I不是自吞的，那么I将属于自己，那么I就是自吞的。如果说I是自吞的，那么I便具有I内元素的性质“不自吞”，即I是不自吞的。

 所有空中人的集合P = {人|人∉人} ，是所有不自吞【人集合】的集合，所以是一罗素悖论：如果说P不是自吞的，那么P将属于自己，那么P就是自吞的。如果说P是自吞的，那么P便具有P内元素的性质“不自吞”，即P是不自吞的。

 所有空中众生的集合B = {众生|众生∉众生} ，是所有不自吞【众生】集合的集合，所以是一罗素悖论：如果说B不是自吞的，那么B将属于自己，那么B就是自吞的。如果说B是自吞的，那么B便具有B内元素的性质“不自吞”，即B是不自吞的。

 所有空中寿者的集合L= {寿者|寿者∉寿者} ，是所有不自吞【寿者】集合的集合，所以是一罗素悖论：如果说L不是自吞的，那么L将属于自己，那么L就是自吞的。如果说L是自吞的，那么L便具有L内元素的性质“不自吞”，即L是不自吞的。

 所有大觉心中的空的集合E= {空|空∉空} ，是所有不自吞【空】集合的集合，所以是一罗素悖论：如果说E不是自吞的，那么E将属于自己，那么E就是自吞的。如果说E是自吞的，那么E便具有E内元素的性质“不自吞”，即E是不自吞的。

(三)悖论的根源在于【分别心的形式逻辑】

 罗素悖论的根源在于【分别心的形式逻辑】。即使在【现代泛系逻辑】的【分别心实在逻辑】看来，罗素悖论也是不以人的意识为转移的客观实在，而绝对不是悖论。一个集合同时平等遍历自吞和不自吞是万有的集合的一种天真自在的【确定性的复杂性】，就如同量子力学中的薛定鄂猫同时平等遍历生和死一样自然自在！

【备考】：【现代泛系逻辑】的思维对象自始自终是同一具有【确定性的复杂性】的客观实在，而其思维过程相对于其对象【客观实在】本身而言是毫无矛盾的。【现代泛系逻辑】从平平常常的日常生活现实镜中花、水中月出发，发展出一套【见如来】的思维法则。

（四）与网友互动

【应行仁先生的大实话】

科学是一个不断发展完善的过程。课堂里学习的知识，都是成为主流的思想和规则，它们是经过千百年的争执，最后胜出的观点。许多问题在这思想和规则下都有了明确的标准答案。人们只需要跟从主流思想，遵守规则，就能做出学术界认可的研究成果。离经叛道就像造反一样，你必须有足够实力和理由颠覆世界征服人心，否则就是找死。自我指涉悖论引起的危机和修补不到百年。时间还未抚平这些的波折，也许还没有找到更为完美的方案。这个系列文章，带你窥视自我指涉悖论带来曾经的混乱，和修补规则制定的过程。希望你学习到这些知识时，不仅知道“是什么”，还能知道“为什么”。

【形式逻辑是无视客观实在的霸道逻辑：老子说你存在你就存在；老子说你不存在你就不存在！】
假设H={x|x∉x}   
那么就H是所有非自吞集合所构成的集合。
今天，在下在网上看到有人用形式逻辑法则，居然证明出H这种所有非自吞集合所构成的集合不存在。
阁下说，这种逻辑是不是霸道逻辑：顺我者就存在，逆我者就不存在！
这是什么逻辑？
这个逻辑的详细思维过程如下所示。
假设 y就是H，那么
要么y∈H; 要么y∉H。
（1）假设y∈H，y就是H的元素，就要满足H的元素的性质，就有 y∉y。但是，y就是H。所以y∉H。这与y∈H相矛盾。
（2）假设y∉H，y就不是H的元素，就不满足H的元素的性质，就有y∈y。但是，y就是H。所以y∈H。这与y∉H相矛盾。
无论如何都会产生【形式逻辑所谓的矛盾】。
于是就得出结论：H不存在！所有非自吞集合所构成的集合居然不存在！
面对这样的霸道逻辑，在下心里只有一念：造反有理！

  对于所有自吞集合所构成的集合，形式逻辑所“测量”出来的自吞与否的结果，就好象被观测的薛定鄂猫一样，在两个对立指向自吞与不自吞之间必取其一。

【几点看法】

（a）象从根本上解除【罗素悖论】和彻底破除【哥德尔定理】所预言的【人类理性】的所谓【极限】之类的探讨，比较适合【体制外】人士来做，而且要独立于一切现有宗教而直接从人眼看得见、人脑能理解的日常生活经验出发来做。
（b）做这种事，差不多就是应行仁先生实话实说的【找死】。所以要有【不怕死】的精神才能取得些许进展。
（c）这种事本来就是超越我们世纪的事。世纪内人士，一般来说，无权评说。要留给后人评说。

【相对于罗素悖论目前在下的【探索破解之道】的法子小结】
（1）为什么一个集合就不能同时自吞等同于非自吞；非自吞等同于自吞？是意识过去的结论还是客观实在阻止这种可能？
（2）为什么对非空集A，就不能有A=非A，非A=A？是意识过去的结论还是客观实在阻止这种可能？
（3）为什么逻辑上就不能象量子力学一样承认事物的【确定性的复杂性】：
冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A + 0.5非A   
这其中，A与非A是任意给定的一对相互对立的广义单位向量。
当A=生，非A=死， 冯向军泛有序对（A，非A)=0.5生+0.5死=量子力学的薛定鄂猫。
当A=自吞，非A=非自吞， 冯向军泛有序对（A，非A)=0.5自吞+0.5非自吞=罗素悖论中的所有非自吞集合的集合。
这其中，生=死；死=生；自吞=非自吞；非自吞=自吞。

【附录a]

【罗素悖论】和【马克思主义手电筒】及【现代泛系复杂逻辑】
美国归侨冯向军博士
2018/8/29

  我们确信：【所有具有某种性质的集合的集合S】必须包含【所有具有某种性质的集合的集合S】这个集合本身。要不然就犯了【马克思主义手电筒只照别人不照自己】的错误。
  比如【对一切都不要执着】必须包含对【对一切都不要执着】也不要执着！
  这也就是说：【所有具有某种性质的集合的集合S】都必须是【自吞】的！一切企图把【所有具有某种性质的集合的集合S】排除在S之外的所谓【解悖】，都是【马克思主义手电筒只照别人不照自己】。
  现在我们先来研究必须具有自吞性的两类集合。
（一）【所有非自吞集合的集合】S1：
S1:{x|x不属于x}，这其中：
x必须包含S1。
因此就有：
【S1|S1不属于S1】 属于S1。
上式表明：正当S1不属于S1时，S1已然属于S1。
这就是所谓的【罗素悖论】。
（二）【所有自吞集合的集合】：
S2:{x|x属于x}
x必须包含S2。
因此就有：
【S2|S2属于S2】 属于S2。
上式表明：正当S2属于S2时，S2已然属于S2。这在形式逻辑看来无矛盾。
（三）【现代泛系复杂逻辑】
【现代泛系复杂逻辑】认为：无所谓悖论，也无所谓不悖论，只是集合的复杂程度或信息熵不同而已！比如，【自吞】有复杂程度或信息熵最大的【自吞】，也有复杂程度或信息熵最小的【自吞】。

【所有非自吞集合的集合】S1=0.5自吞+0.5非自吞   (1)
【所有自吞集合的集合】S2=1自吞+0非自吞   (2)
【所有非自吞集合的集合】S1是冯向军泛有序对---广义的薛定鄂猫。具有最大【张学文复杂程度】、最大【信息熵】、最大【发生概率】。
【所有自吞集合的集合】S2具有最小【张学文复杂程度】:零、最小【信息熵】：零、最小【发生概率】：零。
产生【罗索悖论】的S1与符合形式逻辑的S2,到底是哪个更【道法自然】、更【符合客观实在】呢？大家好好想想吧！

【附录b】

描述不可分割的整体的数学概念：非自吞集合

美国归侨冯向军博士

2018/8/28

  集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合【1】。

  如果集合具有自己属于自己的性质，那么我们称这个集合是自吞的，否则就是不自吞的【2】。

  不可分割的整体,均可视为由其被分割的可区分的部分所构成的非自吞集合。

【举例】

  人是非自吞集合｛人｜人∉人｝。这其中 人是由确定的元素肉体和精神所构成的整体或集合。

  水是非自吞集合｛水｜水∉水｝。这其中 水是由确定的元素氢和氧所构成的整体或集合。

  镜中花是非自吞集合｛花｜花∉花｝。这其中，花是由确定的元素虚幻花影和实在的镜所构成的整体或集合。

   水中月是非自吞集合｛月｜月∉月｝。这其中，月是由确定的元素虚幻的月影和实在的水所构成的整体或集合。

  电视机屏幕中的剧中人是非自吞集合｛剧中人｜剧中人∉剧中人｝。这其中，剧中人是由确定的元素剧中人影和实在的电视机屏幕所构成的整体或集合。

  电脑是非自吞集合｛电脑｜电脑∉电脑｝。这其中，电脑是由确定的元素硬件和软件所构成的整体或集合。

  手机是非自吞集合｛手机｜手机∉手机｝。这其中，手机是由确定的元素手机硬件和手机软件所构成的整体或集合。

  产生掌声的左右手是非自吞集合｛左右手｜左右手∉左右手｝。这其中，左右手是由确定的元素左手和右手所构成的整体或集合。

【1】https://baike.baidu.com/item/%E9%9B%86%E5%90%88/2908117?fr=aladdin

【2】http://www.docin.com/p-1737515085.html

【附录b】自我指涉：悖论的一个重要特征【R1】　　

  悖论由以产生的前提存在什么问题呢? 从说谎者悖论、格雷林悖论、罗素的集合论悖论等几个著名悖论来看，它们都具有一个共同特征，即自我指涉或自我相关。人们由此认定，悖论的产生与自我指涉密切相关。通过更进一步的观察和分析，人们发现自我指涉包括两种类型：一种是直接循环式，“作为总体的元素、分子和部分反过来直接指称这个总体，或直接用这个总体来定义”，如上面提到的几个悖论都是这种类型。另一种是间接循环式，“表面上没有循环，但在兜了一个或大或小的圈子之后又回到了原处，最后依然是自我指称或自我相关”[2]。如明信片悖论：一张明信片的正面写着“本明信片背面的那句话是真的”，反面写着“本明信片背面的那句话是假的”。人们通过考察范围的扩大，认识到现有的悖论都具有一个共同特征——自我指涉。这似乎进一步确证，悖论产生的祸根就是自我指涉。因此，消解悖论必须从自我指涉入手的观点，在悖论研究中一度颇为流行，至今仍然有不少学者持这种观点。

【R1】http://www.360doc.com/content/15/0225/23/20713919_450835470.shtml

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自吞应该属于直接循环式自我指涉。“作为总体的元素、分子和部分反过来直接指称这个总体，或直接用这个总体来定义”

【附录c】

【现代泛系逻辑】---【实在逻辑】

美国归侨冯向军

2018/8/22

  所谓【实在逻辑】，就是意识心以其无法否认的实在为唯一依据所抽象出来的思维规律和规则。【实在逻辑】就是【现代泛系逻辑】。【实在逻辑】包含【分别心实在逻辑】和【平心或无分别心实在逻辑】。

 【分别心实在逻辑】是指如下抽象思维规律和规则：

【B中的A】=无A=非A=B   (1)

这其中，A无专属自己的生存空间。A的生存空间完全是属于B的并且是B暂时借給A的。

【平心或无分别心实在逻辑】则是指如下抽象思维规律和规则：

【心平则一切等，或一切平等。】

A⚪A⚪非A⚪非A⚪无A⚪无非A...   (2) 

这其中，⚪是【现代泛系】所正式提出的数理符号【平等号】，读做【平等于】。

  业已证明：【分别心实在逻辑】与【平心或无分别心实在逻辑】等价。或，

【分别心实在逻辑】⚪【平心或无分别心实在逻辑】   （3）

【附录1】

【现代泛系重要理论观点】：分别心实际上与【平心】平等

美国归侨冯向军博士

2018/8/21

  所谓【分别心】，就是【有所不平等的心】。传统上，以形式逻辑来描述【分别心】：

A=A，非A=非A。A≠非A，非A≠A，除非，A=空集。

  所谓【平心】，就是【一切平等的心】。

A⚪A⚪非A⚪非A⚪无A⚪无非A...   （1）

这其中⚪读做【平等于】。

  即使在【分别心】中，也存在【分别心无法否认的如下事实】：

【镜中花】=无花=非花=镜；

【水中月】=无月=非月=水；

【虚空中我】=无我=非我=虚空；

【虚空中人】=无人=非人=虚空；

【虚空中众生】=无众生=非众生=虚空；

【虚空中寿者】=无寿者=非寿者=虚空；

......

【B中A】=无A=非A=B   (2)

这其中A不具备专属自己的生存空间，A的生存空间是B給的。

又因为当B=【离一切诸相】（包括无【无一切诸相】之相），一切诸相A（包括无【无一切诸相】之相）都在B中，并且不具备专属自己的生存空间，一切A的生存空间全部是B給的。

于是，就有以下绝对恒等式：对于一切诸相A,

A=无A=非A   (3)

因为绝对恒等式（3）对于一切诸相A都成立，所以此时【分别心】中的等号=等价于【平心】中的【平等号】⚪。

于是就有：即使在分别心中，下式也成立。

A⚪A⚪非A⚪非A⚪无A⚪无非A...   （4）

比较式（1）和式（4），就会发现二者毫无差别。以上论述实际上已经給出了如下所示的重要定理的完整证明。我们把上述分别心中的逻辑称为【实在逻辑】。就有：

【定理】：在分别心中，存在不同于【形式逻辑】的基于事实的【实在逻辑】，使得【分别心】实际上与【平心】平等。

【推论】在分别心中，按【实在逻辑】，【一切诸相】一概平等，全都平等于【离一切诸相】。但是【离一切诸相】则名诸佛。所以就有：【一切诸相】所映射的【众生】，一概平等，【本来成佛】。由此可见，【现代泛系】的这个理论发现，是与《大方广圆觉修多罗了义经》中所开示的如来大圆觉：【众生本来成佛】是完全吻合的！

【附录2】

  现代泛系最重要的符号或基本概念：【平等号】（⚪）
  ⚪代表心平或一切平等意义下的【平等于】。
  ⚪具有如下基本数理或“天理”性质：
  1.自反性
  A⚪A。
  2.绝待性
  A⚪非A⚪亦A亦非A⚪非A非非A。
  3.对称性
  若A⚪B，则B⚪A。反之亦然。
  4.传递性
  若A⚪B，B⚪C，则有A⚪C。
  5.一切平等性
  对于任意给定的A和B，恒有：A⚪B。