这篇文章表面上看起来是黄志洵老师观点的模糊化，

因为全文只提了光需要介质，其中18处提到介质，然而却仅仅提到了王中林的低速情况下的介质方程，而这个方程也没有拿出来。

我们都知道，要谈介质，包括凝聚态介质，就必须谈介质的物理方程，连续方程，动量方程，能量方程和状态方程，撇开这四个方程谈介质是讲不清楚的。

抛开了介质的性质，尤其是模糊了介质相对运动的性质，那就得不出亚光速下面的尺缩和质增性质，更得不出超光速下面的尺伸和质减的性质预言。

别不多说了，希望黄老师在这个特殊的疫情期间多加保重！  

下面是黄志洵老师文章原文

 本文公式很多，一时来不及全部输入，详细请看原文下载，要下载请早下载，过一段时间科学网就不能给下载了：论非相对论时空观的意义及经典电磁理论的发展.docx

论非相对论时空观的意义及经典电磁理论的发展 

黄志洵[1]

(中国传媒大学信息工程学院，北京100024)

摘要：2022年的Nobel物理学奖被授予Alain Aspect等三位实验物理学家，而Aspect的实验竟是在40年前(即1982年)完成的。这件事在科学界引起不小的震动，在人类认识史上尤有重要意义。它表示，Einstein的以相对论为基础的局域实在论(local realism)被证明是错误的；正如Aspect本人所说，量子非局域性(quantum non-locality)明显违背相对论。这种非相对论时空观很奇特，一系列基于光子对的实验尽管看起来不可思议，但却验证了量子理论的有效性。尽管在1982年完成的Aspect实验，光子间隔只有15m；但在20多年后，瑞士日内瓦大学的实验团队利用电信光纤网络展示了相距数十公里的量子纠缠存在，让人们颇感意外。在当今时代，量子纠缠的实验证明和应用技术的发展，是非相对论时空观的重大胜利。由于量子非局域性的实质就是超光速性，因而必将连带促进超光速研究的迅猛发展。

本文以讨论Maxwell方程组(ME)为经，非相对论时空观与狭义相对论(SR)的对比为纬，编织出一幅物理理论打破常规曲折前进的图画。长期以来，许多物理学家把以ME为核心的经典电磁理论强加上“相对论电磁学”的标签，然而长达200年的理论与实验进展使经典电磁学昂然挺立，并不需要相对论的批准。H.Lorentz坚持以太(ether)存在的理论是正确的，它与SR有本质上的不同。本文认为“Lorentz相对论”优于Einstein相对论。所谓Lorentz变换(LT)在物理理论的发展过程中起了历史性作用，但我们反对片面强调“物理定律对LT协变”的绝对要求，把它当成铁律不能违反是错误的。当前的科学发展已经表明，不应轻视和忽略以Galilei变换(GT)为基础的时空观，所谓推广的GT(即GGT)在今天已彰显了它的价值。本文主张以物理真空作为“新以太”的主要选项；建议设立“超光速物理学”作为一个新学科。本文对Einstein的SR理论和观点作了尖锐的批评，可供参考。

但是，今天来看Lorentz的思想，有一些是错误的。例如“长度在运动方向缩短”从无实验证实；“质速公式”对中性粒子、中性物质而言也没有任何实验证明。但他的“运动时钟变慢”公式还要继续使用；质速公式要改为力速公式。另外在Lorentz理论框架中，可以解释超光速现象，与SR不同。

关键词：Maxwell方程组(ME)；协变性；狭义相对论(SR)；GGT变换；超光速物理学；新以太论；量子非局域性

On the Meaning of Non-Relativistic Space-Time View

and the Development of Classical Electromagnetic Theory

HUANG  Zhi-Xun

(Communication University of China, Beijing 100024)

Abstract: the 2022 Nobel Prize in physics has been awarded to Alain Aspect and two other experimental physicists. Aspect's experiment was done 40 years ago (1982). This matter has aroused disquiet in the scientific community and has an important chapter in the history of human cognition. It says that the Einstein's relativistic based local realism has been disproved. And quantum non-locality, as mentioned by Aspect himself, clearly violates relativity. This non-relativistic view of space and time is strange, and the experiment based on photon pairs, as improbable as it seems, confirms the validity of the theory. The Aspect experiment, completed in 1982, had photons spaced only 15m apart; But more than 20 years later, a team at the University of Geneva in Switzerland surprised people by using a tele fiber-optic network to show the existence of quantum entanglement tens of kilometers apart. In the present era, the experimental proof of quantum entanglement and the development of application projection, non-relativistic space-time important victory. Since the essence of type non-locality is superluminal, faster-than-light research will be bound to be involved rapid development.

Based on the discussion of Maxwell's equations (ME) and the comparison between the non-relativistic view of time and space and the special relativity (SR), this paper weaved a picture of physical theory breaking the conventional twists and tuns. For a long time, many physicists have labeled the classical electromagnetic theory with ME at its core "relativistic electromagnetism." However, 200 years of theoretical and experimental progress have made classical electromagnetism stand out without the approval of relativity. H.Lorentz insisted that the theory of the existence of ether was correct, and that it was fundamentally different from SR. In this paper, Lorentz relativity is considered superior to Einstein Relativity. The so-called Lorentz transform (LT) has played a historic role in the development of physical theories. However, we are against the one-sided emphasis on the absolute requirement of "physical laws on LT covariation". It is wrong to regard it as an iron law that cannot be violated current scientific development has shown that one should not despise and ignore the time-space view based on Galilei transform (GT), so called Generalized GT(i.e. GGT) has shown its value today. In this paper. physical vacuum is proposed as the main option of "new ether". And we suggests the establishment of "Superluminal Light Physics" as a new discipline. This paper makes a sharp criticism on Einstein's SR theory and viewpoint, which can be used for reference.

But Lorentz's ideas in today, some of them are wrong. For example, "length shortens in the direction of motion" has never been verified by experiments; "Mass-velocity formula" for neutral particles, neutral matter has no experimental proof. But his "motion clock slows down" formula is here to stay; The formula of mass-speed should be changed to the formula of force-speed. Especially, in the framework of Lorentz theory, superluminal phenomena can be explained, unlike SR.

Key words: Maxwell's equations (ME) covariance; special relativity (SR); generalized Galilei transformation (GGT); superluminal light physics; faster-than-light(FTL); quantum nonlocality.

1  引言

1905年A.Einstein^[1]发表了他关于相对论的首篇论文，这是他的狭义相对论(SR)的基本文献。SR的出发点是两个公设(也称为两个原理)，即狭义相对性原理和单向光速不变原理。狭义相对性原理说，物理定律在一切惯性系中都相同，这不仅对力学定律成立，电磁学定律也同样成立。因此，按照SR，电磁学定律在相对作匀速直线运动的所有惯性系中应有同样的形式。我们知道，在惯性参考系变换下物理定律保持形式不变的特性称为协变性。SR的相对性原理所要求的在不同惯性系间的时空变换一定是Lorentz变换(LT)，这种协变性可称为SR协变性或Lorentz协变性，长期以来它支配着物理学的规则。有的非相对论时空观大胆地放弃狭义相对性原理，原因是理论分析及实验事实的发展要求这样做。这是可能的，物理学可以改变到新轨道上来——认定表述物理理论和定律的方程在别的变换下保持形式不变，一个例子是推广的Galei变换(GGT)。这些事情将在本文中加以描述。我们不妨进行探索，看物理学是否可以不受SR支配，而出现新的局面。

现在已有一些科学文献不接受“相对论电磁学”的说法，本文也是其中之一。持这种观点时，我们将假定电磁定律不服从狭义相对性原理；也就是说，假定绝对参考系(即以太ether)存在；则相对于绝对参考系作匀速运动的任何惯性系中，电磁场定律的形式将与绝对参考系中不同。不过这个问题可以得到适当的处理。

Einstein一直追求一种能解释一切的物理理论。早期的SR有一个基本要求——物理定律对LT应具有不变性。后来他又认为这还不够，应该要求定律对任意坐标变换有不变性。他认为从相对性原理可以引伸出一种“广义协变性”。但这二者是不同的，前者是对空间、时间均匀性的表述，这体现于存在一个变换群的事实；而这种具有LT的均匀性不仅可以用Galilei坐标陈述，也可以用广义协变性陈述。实际上，在“定律不变性”一词之后掩盖着Einstein在概念上的混乱。他认为广义相对论(GR)与SR的不同在于，SR使用LT群，GR使用另外的群。这类陈述令人难于理解。他把“协变性”一词的意义搞混乱了。

Einstein概念混乱的另一例子是，在SR中他坚决抛弃了以太，而在GR中又大谈所谓“广义相对论以太”(ether of GR)；这是为什么呢? 他后来觉得不能允许“一无所有的虚空”，所以想把抛掉了的以太拣回来。这样一来，Einstein不是为了探索自然界的规律做科学研究，而是让自然界服从他的研究工作的需要——他搞SR时觉得以太是多余的，因此宇宙中就没有以太；他搞GR时又觉得没有以太 只有“虚空”不行，于是宇宙中又可以充满以太了。……

本文以讨论Maxwell方程组(ME)协变性问题为经，SR与非相对论时空观的对比为纬，交织论述物理理论的发展。本文指出量子力学(QM)中的非局域性(non-locality)代表一种非相对论时空观，与SR完全对立；而QM中的Schrödinger方程(SE)是从Newton力学出发推导的，虽然它不存在与LT的协变性，并不妨碍它成为最基本、最重要的量子运动方程，其应用也不是限于“低速”。本文突出地提出和讨论了“新以太论”；同时又在批评SR及实验事实的基础上倡导新学科“超光速物理学”，并指出中国科学家所作的突出贡献。

2  评“相对论电磁学”

长期以来，相对论被说成是绝对真理，成为各门学科都要遵守的圣物。下述名词在文献中已是常见：相对论力学、相对论性量子力学、相对论电动力学、相对论电磁学等。还没有出现的是相对论光学、相对论热学、相对论生物学……。现在我们取出“相对论电磁学”进行讨论，看一下这个概念能否成立。

电磁学的发展是以欧洲为起源的，它与许多大师的名字相联系。例如在静电学方面。有C.Coulomb(1736-1806)，S.Poisson(1781-1840), G.Green(1793-1841), K.Gauss(1777-1855)等人。在电动力学方面，有H.Oersted(1777-1851)、A.Ampere(1775-1836)，W.Weber(1804-1891), J.Biot(1774-1862), F.Savart(1791-1841)、H.Lorentz(1853-1928)等人。在电磁感应和场方面，有M.Faraday(1791-1867)、J.Henry(1797-1878), J.Maxwell(1831-1879)、H.Hertz(1857-1894)等人。这些物理学家各有其理论和实验的突出贡献，共同演出了持续发展200年的宏伟交响曲，而最后由Maxwell-Hertz在数学上作出总结，成就了电磁理论大厦的伟业。……表1是我们归纳的Maxwell方程组(ME)的几种情况。

很明显，这些发展均与Einstein无关。实际上，对电磁学某些重要成果而言，获得它们时Einstein甚至还未出生(Einstein诞生于1879年)。那么，为什么在Einstein成名之后，就出来一个“相对论电磁学”呢? 举个例子，文献[2]的第9章题为“相对论电磁场”，其中用一节(§2)讨论“相对论时空变换与电磁场方程的协变性”。既然电磁学的核心内容毫无变化，现在只是加入了关于时空变换和协变性内容，怎能就称之为“相对论电磁学”?! 文献[2]所说的“电磁场相对论变换”的要点有二：首先，既然SR的狭义相对性原理要求一切物理规律在不同惯性系中具有相同的形式，ME也必须有协变性。其次，可以推导出电荷密度r和电流密度的相对论变换公式，再推导出ME中()及(     )的方程是惯性系协变的，然后再证明另两个方程(和)是惯性系协变的。结果是：ME符合相对性原理要求；SR是自洽、和谐的。

作者简介：黄志洵，中国传媒大学教授、博士生导师；中国科学院电子学研究所客座研究员；

email: huangzhixun75@163.com

这种论述方式有什么问题? 首先，关于ME是否具有LT协变性一事。已有专家指出：Einstein为了证明电磁场是相对论不变的，引入了一个所谓的电磁场本身的相对论变换，而这个变换与电磁场的LT不一样，是不可能成立的。其次，这种自我循环论证，其目的是利用ME提高SR的威信，同时又表示一种SR对ME的“批准”。但ME并不需要Einstein的批准，它早已存在而且以应用广泛证明了自己的正确。总之，这些肤浅的论证并不能证明“相对论电磁场”或“相对论电磁学”成立。

任何电磁现象都在一定时空内发生，研究电磁学的先决条件是要有正确的时空观。我们可以尝试脱离相对论，而从一些新的假定出发：

——从Maxwell到Lorentz都认为，以太是存在的；它既是电磁场的载体，又是电磁波传播时所依赖的媒质。因此我们假设以太存在，亦即绝对参考系存在。

——21世纪的以太观与19世纪不同；今天的“新以太”有3个选项：物理真空、微波背景辐射(CMB)、引力场。我们认为以太是无所不在的物理真空(physical vacuum)，也是一种物质，是宇宙中物质的基本形态；电磁现象的演示本身包含了这种本底所起的作用。

——电磁场定律不服从狭义相对性原理，以太才是一切物质运动所凭借的绝对参考系，也就是说，ME只在以太绝对参考系中成立。

如果从上述前提出发，就会发生一个问题：相对于绝对参考系作匀速运动的任何惯性系中，电磁场定律形式将与绝对参考系中不同。这是一个复杂的理论问题，可能涉及许多数学推导。中国物理学家谭暑生^[3]做了这个工作，得到的方程组中包含项的影响。但这也不是相对论的“功劳”，与“相对论电磁学”无关。实际上，谭教授提出和信奉“标准时空论”，而不信奉SR。

所谓“标准时空论”的出发点也是两个原理：绝对参考系原理及回路光速不变原理。这二者与SR不同——既不包含狭义相对性原理，也不是单向光速不变原理。标准时空论的双原理，单独来看也早有物理学家提出过，但没有人综合这二者作为基石来建立一个理论系统，谭暑生指出，虽然在他之前已有不同作者提出和论述过推广的Galilei变换(GGT)^[3]，但谭暑生是从自己的两个假设(原理)出发结合运用GGT的思维方式，因而是他的独立贡献。

因此，对于不接受狭义相对性原理的时空理论而言，就面临一个任务：确定绝对参考系中的电磁场量与一般惯性系中的电磁场量的变换关系。对于标准形式的ME也有一个定义——它是指在绝对参考系中的电磁场方程组。英国Nottingham大学教授马青平^{[4, 5]}对SR曾作尖说批评；笔者曾请他对所谓“相对论电磁学”发表意见，他说他赞成笔者的见解——电磁场定律不服从狭义相对性原理，而以太系是电磁现象的优越参考系。另外，1980年云南大学教授张永立^[6]有一个观点，他为了证明没有相对论的电磁学“会出问题”，该书以电磁感应现象为例，说在磁铁在线圈中进出的实验中，“如果磁铁不动，空间就只有静磁场而没有电场，而线圈的运动也会产生电流，除了附加假设而外，这就难于理解了”。马青平认为，这种看法实际上是用自己的相对论观点来限制经典电磁理论。先把经典电磁理论放到SR的框架中，然后说经典电磁现象中的电磁感应的动生电动势难于理解。在经典电磁理论中，Faraday电磁感应理论考虑的是导体（尤其是闭合导体回路）中磁场磁通量的变化，这里的导体可以看作是电磁场的介质。在经典电磁理论中，介质参照系是优越参照系，电磁感应理论应该考虑的是导体介质系中磁通量的变化。无论是磁铁运动、线圈不动，还是磁铁不动、线圈运动，从导体介质系的角度来看，都存在磁通量的变化。因此，在经典电磁理论中，根本不存在磁铁不动、线圈运动时产生感应电流难于理解这种事情。

我们可以认为Maxwell把Faraday的电磁感应理论和Ampere定律拓展到非导体介质系，尤其是非实物空间介质系（以太系）。以太可以传播“位移电流”（变化的电场)，位移电流产生磁场，变化的磁场产生变化的电场，由此形成电磁场在以太系中的交替传播。不考虑各种实物（如金属导体、电解质溶液）参照系内部的情形时，以太系相比于其他参照系是优越参照系。Faraday、Maxwell的电场变化、磁场变化从根本上说的都是相对于介质参照系的变化。

SR认为电磁波/电磁场不需要介质，Faraday、Maxwell理论中的电场变化、磁场变化不是相对于介质参照系的变化，而是相对运动（观察者）参照系的变化。张永立片面的认为经典电磁理论只考虑空间以太系，而不考虑其他介质系。因此，他认为磁铁不动、线圈运动时产生感应电流根据经典电磁理论难于理解。SR认为电磁现象是由于相对运动（观察者）参照系的变化，这种观点会导致悖论。如果磁现象只是观察者的相对运动效应，在地面上静止的两个同种电荷会因Coulomb力相斥，而运动的观察者会发现它们还会应Ampere力相吸使相斥的力量减小。当观察者运动速度足够大，Ampere力将超过Coulomb力，运动的观察者会发现这两个同种电荷在相吸。地面上的观察者则始终发现这两个同种电荷在相斥。

由此可见，相对论对电磁学不但帮不上忙，还引出了错误的理解和概念的混乱。

现在看一下按照“非相对论”思维撰写的电磁学论文，以及可以称为“非相对论电磁学”新成果的工作。前者的例子是黄志洵^{[7, 8]}的两篇论文(中、英文各一)；该文指出，尽管ME尚有改进的余地，但无疑它是一个光辉夺目的科学珍珠。它不仅表达了一种看待自然的方式，而且具有迷人的科学美。一直以来全世界都用它解决许多工程技术问题。文章还认为，说ME符合协变性，必须以相对论的正确为前提。如果相对论不成立，就会有下述情况发生——相对论的场强变换不能成立。这样，ME也就不符合LT协变性了。……后者的例子是“扩展式ME”(Expanded Maxwell Equations)的出现；2022年7月，中国科学院院士王中林^[9]发表长篇论文，既是对自己成果的描述，又是对一些指责的回答。文中说：不应忽略以GT为基础的时空观”，而他自己的方程组(笔者称为WE)是“不保持LT协变性”的。这是一次勇敢的宣示。

3  所谓“低速下近似”可能是对非相对论方程的贬低

近年来，科学家们在新电磁理论的建立上作了许多研究，取得了丰硕的成果。例如，宋文淼^[10]为解决ME的自洽解，引入了新的数学方法，即在Euclid空间基础上再加一个中间性手段——矢量偏微分算子的数学范方法。又如王中林^{[9, 11]}把ME推广到运动介质情形，扩大了理论的应用范围。WE受到许多攻击，就是因为其不保持LT协变性。

我们现在写出王中林最有代表性的两篇论文的题目：

Ⅰ.面向工程电磁学的动生麦克斯韦方程组及其求解^[11](2015年11月16日发表)；

Ⅱ. 非匀速运动介质系统中的动生麦克斯韦方程组——低速与非相对论近似^[9](2022年7月8日发表)。

显然，论文Ⅱ更值得注意，因为在2022年上半年的自发性网上讨论之后，王中林要提出自己最终的想法。论文Ⅱ的题目实际上是说：“我的方程组(WE)可能与相对论有矛盾，或不符合相对论的要求；但它是在低速条件下的近似，因而是应该允许的。” 我们不清楚王中林先生为什么这样讲：是经过仔细分析计算才确定WE只能在低速时应用，还是为了避开相对论者指责的锋芒，先为WE争取生存空间?

在这里，看一下Schrödinger方程(SE)如何一直被相对论者贬低、后来又逐渐纠正的历史。Erwin Schrödinger(1887-1961)是量子力学(QM)的创始人之一^[12,13]；1926年初发表系列论文“Quantisation as a problem of proper values(本征值问题的量子化)”的第1篇，立意是考虑简单(非相对论性和未受扰动)的微观系统，例如氢原子，以便发现量子规则的真正本质。这时

总之，说Newton力学和ME只能在低速下应用也是不对的。而用非相对论量子波方程(SE)计算高速问题早已成功（关于笔者用SE计算光纤的工作见[14])。

4  作为非相对论时空观之一的量子非局域性终于胜利

据媒体报道，2022年10月4日瑞典皇家科学院宣布，将2022年Nobel物理学奖授予法国科学家阿兰·阿斯佩、美国科学家约翰·克劳泽和奥地利科学家安东·蔡林格，以表彰他们在“纠缠光子实验、验证违反贝尔不等式和开创量子信息科学”方面所做出的贡献。……Nobel委员会在新闻发布会现场展示了一张含有中国量子卫星的图片，其上显示了中国和欧洲之间的洲际量子通信实验。实际上早在2017年，中国与奥地利科学家借助中国的“墨子号”量子卫星，成功实施世界首次量子保密的洲际视频通话。可以估计，中国物理学家离获得Nobel物理学奖也不会很远了。

10月8日，黄志洵^[15]撰写了“不算迟到的胜利——祝贺Alain Aspect荣获2022年Nobel物理奖”一文，发表在《科学网》上。文章说，1926年诞生的量子力学(QM)，90多年来一直高歌猛进、所向披靡，被誉为人类思想史上最重要、最美丽的成果之一，应用范围也极其广阔。QM的本质在于其非经典性、微观性和非局域性，而量子非局域性(quantum non-locality)又可通俗地解释为超光速性(Superluminality)，以及允许量子纠缠态(quantum entangle states)存在。与此对立的是相对论(主要指SR)的经典性、宏观性和局域性，这个局域实在论(locally reality)的主要内容是：相信经典的物理实在，相信局域化因果率，反对几率化思维；认为光速是宇宙中的动体速度和信息传播速度的极限；不承认物理上有纠缠态存在的可能。

1935年Einstein^[16]的EPR论文是反对量子力学的，分歧的本质正在于SR与QM的世界观、时空观不同。笔者认为这两大理论体系并非像有些人所说只是“存在矛盾”，而是根本格格不入的。在EPR论文中，有一些内容只是铺垫(例如，说物理理论不仅要正确而且要“完备”；又如，说量子力学中波函数所给出的对实在的描述“不完备”)。根本性的东西是在对“双体系系统”(两个子系统组成的系统)相互作用的分析里面，在这里子系统Ⅰ、Ⅱ应理解为微观体系，例如粒子。两个子系统在t=0以前的态为已知，t=0到t=T期间它们互相作用，t>T时不再相互作用(例如远离——向不同方向分开)。设为系统的量子态，它可按测量Ⅰ的物理量(如力学量)A的本征函数系而展开，也可按测量Ⅰ的物理量B的本征函数系而展开。根据QM，测量时波包会坍缩(reduction)，测量后将简缩，造成对Ⅰ测量会影响Ⅱ的状态。但Ⅰ、Ⅱ已分开，这种离奇的超距作用影响是不可能发生的。由于SR规定自然界的相互作用只能以低于光速而实现，空间分开的体系应是局域性的，但QM却给出了非局域性的情况，因而QM是不自洽和不完备的。这些就是EPR论文中最重要的东西。

由此可见，有一根无形的丝线把SR和EPR联系在一起；也可以说，EPR思维正是以SR作为基础而提出的。其次，我们说SR与QM的世界观有尖锐矛盾，正是表现在“局域性实在论还是非局域性”这样的问题上。EPR论文是Einstein在56岁时最大限度地运用其智慧给量子力学以他所希望的沉重打击。1927年Heisenberg不确定性原理的出现使Einstein震惊，但他认为EPR论文可以驳倒该原理并证明QM不完善。EPR中的“两个体系”(Ⅰ和Ⅱ)的讨论中似乎表示“既测知位置又知道速度”是可以办到的，因为Ⅰ的速度即Ⅱ的速度。文章发表后，Bohr^[17]起而反驳。Bohr的意思是EPR论文中的设定可以被驳回——不确定性既影响Ⅰ又影响Ⅱ，在测量Ⅰ时Ⅱ立即受影响从而使结果与Newton定律一致；这种作用会即时发生，即使Ⅰ、Ⅱ相距很远。但是年轻些的科学家(如W.Heisenberg)却不便像Bohr那样去和Einstein辩论。这不仅因为Einstein是他们的前辈，而且因为他当时在全世界已是众所周知的人物，享有巨大的威望。俄罗斯的V.Fok院士说：“在量子理论发展初期曾为它作了许多工作的Einstein，对近代的量子力学却采取了否定态度，这是特别令人惊异的。EPR思维中的两个子系统之间没有直接的力的相互作用，一个也能影响另一个，Einstein认为不可理解，从而认为量子力学不完备。”Fok认为，量子力学中Pauli原理的相互作用(影响)是一个非力的例子。具有共同波函数的两个粒子(EPR系统)之间的相互作用(影响)是QM的非力相互作用(影响)的另一种形式。非力的相互作用(影响)的存在不容置疑，否定这种作用是错误的。

J.Bell^[18]在1965年提出他的理论(Bell’s inequality即Bell不等式)时还是Einstein理论的拥护者；Beli的分析建筑在Bohm的自旋相关方案（自旋双值粒子体系）及隐变量(用λ表示)理论的基础上。假定相关粒子的自旋分量只有两个可能值，即A(a, λ)或B(b, λ)=±1，这里a, b是单位矢量。在理想的相关条件下，任意方向a上有A(a, λ)=-B(a, λ)。另外，假定当两粒子分开后，对I的测量结果A(a, λ)与b取向无关，对Ⅱ的测量结果B(b, λ)与a取向无关。以上假定共三个，即自旋双态系统(spin two state system)，理想相关(perfect correlation)和局域性条件(locality condition)。又定义以下的相关函数

P(a,b)=(λ)A(a, λ)B(b, λ)dλ

式中，ρ(λ)是对λ的概率分布函数。据此，Bell导出了以下不等式

|P(a, b)-P(a, c)|≤1+P(b, c)

这是与QM的预言相冲突的。1981~1982年间，A.Apect在法国领导完成了多个实验，以高精度的实验证明结果大大违反Bell不等式，而与QM极为一致^[7,8]。

虽然初期的实验（如R.A.Holt等于1973年，G.Faraci等于1974年）曾得出“偏离QM，与Bell不等式相符”的结果，但精度低、可信度差，不被科学界所认同。1972~1982年间另有10个实验（其中包括吴健雄等于1975年完成的实验，及1981~1982年间A.Aspect等完成的3个实验)的结果都是“违反Bell不等式，与QM相符”，而且是与QM预言非常好的相符^[9]。这绝非偶然，而对QM专家来讲也并不意外。值得注意的是，Aspect实验是动态的而非静态的，即实验装置在粒子飞行过程中随时间改变；这是J.Bell的希望，因为这样一来局域性条件就变成Einstein因果性（任何信号都不能超光速）的直接结果了。实测的结果，Bell参数S=0.101±0.020，与QM计算结果(S=0.112)十分接近，而与Bell不等式的规定数据(-1≤S≤0)相差很远。不仅如此，1998年《Phys.Rev.Lett.》杂志又发表了G.Weihs等完成的实验，在空间距离400m的条件下(Aspect实验仅为15m)，用波长702nm的双光子进行实验，结果也是违反不等式而完全支持QM。大约又过了10年，瑞士日内瓦大学的实验团队在更大距离上证明了量子纠缠存在，达到数十公里!

对这些试验，法国物理学家B.d'Espagnat评论说：“局域性实在论几乎肯定有错误”；“只能通过放弃Einstein可分性假设来解释对Bell不等式的违反”。他还认为，虽然J.Bell在推导不等式时有3个前提，但局域实在性假设是最基本的。笔者认为，其实N.Bohr早就阐明了“不可分性”原则，即在量子领域中可分性失效——系统的两个子系统即使分开也不是完全独立的存在，测量一个必定影响另一个。至此完全宣布了Einstein理论的破产。

从量子纠缠态(quantum entangled state)研究的进展可以看出，QM世界观已完全击败了SR-EPR世界观。实验成功的两光子间纠缠的距离，从最早(Aspect)的15m，逐步发展到25km，乃至10年前的144km。2017年6月15日出版的《Science》杂志报道了潘建伟院士领导中国科学家团队用量子卫星做出新成果——实现了千公里级的量子纠缠(从青海省德令哈站到云南省高美古站距离为1203km)。这一成果使世界震惊。总之，一系列实验完美地证明SR时空观存在问题已是不争的事实。

20世纪60年代中期，欧洲核子研究中心(CERN)的J.Bell发表两篇论文，提出一个与QM相容的隐变量模型，认为“任何局域变量理论均不能重现量子力学全部统计性预言”，提出了两粒子分别沿时空不同方向做自旋投影时一些相关函数之间应满足的不等式。Bell原来是坚定地支持Einstein、相信物理实在性和局域性的。他认为是某种隐变量(hiden variables)造成了QM中神秘的超距作用。实际上可以构造一个理论上的不等式(粒子观测结果必定遵循该式)，从而证实EPR论文所说的QM不完备性。Bell的分析建筑在Bohm的自旋相关方案及隐变量理论的基础上。我们现在免去数学分析，仅强调指出：Bell不等式与QM不一致。Bell定理是说，一个隐变量理论不能重现QM的全部预言。……但情况究竟如何，必须由实验来确定。突破是由于法国物理学家Alain Aspect的精确实验。A.Aspect^[19]领导完成的实验以高精度证明结果大大违反Bell不等式，而与量子力学的预言极为一致。Bell不等式被精确实验证明不成立，意味着EPR论文错了，而QM是正确的。可以说，John Bell开启了量子信息学研究的大门!

必须指出，实验物理学进展会改变某些大师级理论物理学家的观点，典型例子是P.Dirac和J.Bell；虽然他们早年都保持对Einstein和相对论的信任，但在晚年却有很大变化。在20世纪后半期，实验物理学家有两大发现；其一是美国微波学家A.Pezias和R.Wilson共同发现微波背景辐射(microwave background radiation)。这是1965年的事，实验是在厘米波频段进行的，测量的噪声温度数据为(2.5~4.5)K；最后由物理界确定为宇宙微波背景温度(Cosmic Microwave Background, CMB)，标准值是2.7K。CMB的性质是各向同性的，与地球自转、公转无关。它被认为是宇宙大爆炸的余烬(这还值得商榷)；另一方面更重要的是被认为可以作为“新以太”的选项。总之，1978年Nobel物理奖授予了Penzias和Wilson二人。……另一件事发生在1982年，其时美国PRL杂志发表了法国物理学家A.Aspect率领团队所做的一项实验，通过核对单个原子中由能级跃迁同时发射的两个光子，检验其是否遵循Bell不等式。结果证明量力力学(QM)正确，而Einstein的时空观、世界观(以EPR论文作代表)错了。……上述两个实验都在物理界引起很大震动。

我们认为Ohanian^[20]的《Einstein's Mistakes》是一本好书，但该书作者显然不了解P.Dirac和J.Bell的毕生事业的详情，从而错误地断言这两人都是支持Einstein和相对论的。不错，在早期他们确实是坚定的支持者；但随着不断出现的新实验(例如上述两个实验和其他实验)，晚年的Dirac与相对论拉开距离，说“Lorentz是对的，而Einstein错了”。至于晚年的Bell，不仅说“要回到Einstein(1905年)之前，即Lorentz和Poincarè”，而且谴责相对论给量子理论的发展带来各种困难，又肯定超光速现象的事实可能性。1984年Dirac去世，1990年Bell去世。这两位大师级物理学家的转变非常有戏剧性——1933年E.Schrödinger与P.Dirac同获Nobel物理奖；在致答谢词的演讲中，从Newton力学出发取得成功的Schrödinger不谈相对论，以避其锋芒；年轻的Dirac(31岁)则错误地侈谈他那“从相对论出发的推导”。实际上，他作为出发点的质速方程已在1904年由Lorentz导出，质能方程已在1900年由Poincarè导出，他们都没有用相对论。晚年Dirac说^[21]，“要使相对论与量子力学相结合确有无法克服的困难”，这实际上是对过去说法(仿佛自己创立了“相对论性量子力学”)的委婉认错。其实，既然Einstein一生都不接受量子力学，非要说这个RQM存在本来就毫无意义。至于J.Bell，他于1965年提出隐变量理论，给出不等式，本是为了支持相对论而出力；结果竟被Aspect的精确实验所否定(后来又有多个实验支持Aspect)。另外，又考虑到CMB的发现带来的影响，终于在1985年宣布了与Einstein相对论告别。

2022年10月4日，Nobel委员会宣布当年物理奖的决定后，路透社的电讯说：“三位科学家都做了量子纠缠实验。在量子纠缠实验中，两个粒子无论相距多远都相互联系在一起。这曾令Einstein感到不安，他称其为幽灵般的远距作用”。

不过笔者却另有看法。自1982年以来，Bell不等式已经得到广泛验证，成为一种重要手段，用以识别可通过离散测量来描述的纠缠。例如测量一个量子粒子的自旋方向，然后确定这一测量结果是否与另一个粒子的自旋相关。如果一个系统违反了这个不等式，那么纠缠就存在。总之，Bell不等式是否得到遵守，成为一种标志性的查验方法。理论和实验都表明非局域性是量子力学的基本特征——实验结果违背Bell不等式就表明非局域性存在。John Bell的姓名进入了科学史，他的不等式被誉为“人类历史上最伟大的科学发现之一”。Bell的原意是要以更深刻的理论来呼应EPR，事态却走向了反面。Einstein用来否定量子力学完备性的EPR思维，反而成了证明量子理论完备性的科学思想。……我相信，今年的三位获奖者都会怀念J.Bell。

突破性的Aspect实验是在1982年做的，40年后终于获得Nobel物理奖。另一位获奖者Zelinger是研究量子隐形传态的先驱，是中国科学院院士潘建伟在奥地利留学时的导师。很显然，这两位获奖者均已是高龄。本次授奖的意义，不仅是对QM的支持(这点和1933年一样)，而且还是对研究和发展量子通信、量子计算机、量子雷达的鼓励，具有里程碑式的意义。当然这也是对长期以来否定Aspect实验的那些人的打击，他们总是不甘心于Einstein相对论的失败。

总之，Alain Aspect已成为写入物理学史的人物，他获奖是实至名归、当之无愧。John Bell本来也具备了获奖资格，但他英年早逝，而Nobel奖只能颁发给在世的人。其实，是否获奖的本身并不重要，关键的是要把正确的时空观、世界观建立起来。中国著名电磁理论专家宋文淼教授是我的好友，他曾针对普遍迷信相对论的情况评论说：“靠信仰和崇拜是得不到真理的，大自然才是我们科学工作者检验一切的标准”。他说得非常好！

从1982年到2022年，刚好是40年。Nobel委员会是迟了些，但不算很迟。我们向Alain Aspect表示祝贺!……由这件事，也可看出研究自然科学是一件艰辛的事，当然也是快乐的事。正确的观念要树立起来，非短期就能奏效。例如可以看出，相对论中局域描述方式与QM中粒子波动性不相容，与QM中允许粒子转化也不相容。在粒子物理学中，非相对论QM是逻辑自洽的单粒子理论，然而所谓“相对论QM”的前提在逻辑上是不自洽的。难于像SE那样作为单粒子运动方程。

5  为什么超光速是可能的

现在让我们看一下早期的超光速研究，当时人们并没有以“推翻SR”为目标。但在研究过程中，对相对论是从相信到怀疑，最终可能是背离和抛弃。另外，在新世纪陆续出现否定光速不变原理的判决性实验，有的就是由超光速研究者组织实施的。这都说明，研究人员已掌握了相对论中潜藏的关键密码，并努力加以破解。

SR是用简单的逻辑提出“光速极限论”的，例如从所谓“质速公式”出发。判定>的运动及状态均不能存在。1904年Lorentz^[22]导出如下公式：

然而，查阅Einstein的论文^[1]，他未能导出与上式相同的结果。但后来SR吸纳了Lorentz质速公式，同时Einstein也承认了Lorentz对该式的发明权。现在，SR把这个针对电子的电磁质量而推导的公式，推广到任何中性粒子或中性物质身上，而且还是普遍意义上的质量，这就大有问题了。1909年Lewis和Tolman^[23]按照两球碰撞而进行分析；在假定碰撞过程中动量、质量守恒时，可以导出质速公式，但推导过程所依据的前提并非仅有“碰撞过程中两粒子的总质量守恒、总动量守恒”，而是要引用狭义相对论的速度相加公式。笔者认为这是“用自己的理论中的公式来证明这个理论正确”，是循环论证。因此，Lewis和Tolman的处理，不能证明“中性粒子的质量与运动速度有关”。虽然对电子的实验有符合Lorentz质速公式的证明(例如Kaufman^[24]、Buchrer^[25])，但关于中性粒子的实验至今空缺(既不能证实亦不能证伪)，这是因为没有对中性粒子有效加速的技术。 

这时即使仍保持实数。他把这种有虚数静质量的超光速粒子称为“快子”(tachyon)。我们知道，至今仍有一些物理学家坚持说，中微子(neutrinos)就是快子。

射电天文学早就发展了一种把世界各地的射电天文望远镜联合起来的技术，叫“甚长基线干涉测量(VLBI)”，它的能力相当于建造一座直径约与地球直径相当的射电天文望远镜。VLBI对宇宙的观测带来了丰富的成果，例如，关于类星体(一种看来像恒星的天体)，观测表明某些类星体和星系核中有复杂的结构；内部可能有两个射电辐射源(相距数光年)；而它们正在以巨大的速度(超光速)彼此分离。例如，类星体3C345，自1971年以来的观测表明，两部分飞离的速度是光速的8倍()。对类星体3C273的观测则证明，分离速度达9.6。此外，还发现类星体3C279和射电星系3C120，它们也是以超光速彼此分离。这对天文学家来讲完全是出乎意料的，并且有深远的意义。因为在排除了一些可能的解释后，人们承认这些天体可能确实运动得比光速快。

早在1986年，北京师范大学天文系教授曹盛林^[27]对国际上用VLBI技术所得到的发现作了研究，认为河外射电源的超光速膨胀是真实超光速运动可以存在的证据。他用Finsler几何的数学方法和统计拟合手段作进一步研究后，收入到2001年出版的专著中^[28]。2019年曹盛林^[29]指出，美国NASA的Hubble望远镜观测到超巨星爆发，表明银河系内的星体以超光速(4.3c)膨胀，是引人注目的超光速现象。

故电场对电子做功，即使达到光速，也不是无限大。

2010年刘显钢^[31]出版专著《动体电动力学研究》，书中有一个比喻非常有趣。他用“蝙蝠力学”这个词来说明Einstein的错误——蝙蝠利用声波导航飞行；如果把信号传播及响应速度取为声速c，按照Einstein的SR动体理论，运动质量、动量、能量公式均不变，蝙蝠们将会相信这个c(声速)是宇宙中物体运动的最高速度。

我们举出以上几位学者的例子，是说明在开始时人们对Einstein和相对论是尊重的；虽然指出SR理论有问题，但并非对它完全否定。抛弃SR是逐渐发生的。

6  新学科“超光速物理学”可以成立

Superluminal Light Physics(超光速物理学)一词最早出现在中国学者的英文论文中，约在2012年。笔者觉得从国内外研究情况看，把它作为一个学科分支提出来，条件似已成熟。2014年黄志洵^[32]采用书名《波科学与超光速物理》出版了专著，这是中国科学家迈出的大胆一步。在该书“前言”中说：

“任何新学科的建立，都不是由于某人或某学术机构的意愿，也不需要取得谁的批准。研究的人多了，成绩和意义都呈现出来了，这个方向越来越引人注意，该学科也就建立了。‘超光速物理学’正是这种情况，以前只是时机未到，没有(或很少)人提这个词。我们认为经过各国科学家数十年努力，这个学科已经诞生。”

必须指出，在中国还有一个非常特殊的情况，即航天人对超光速研究的提倡和推动，这在世界上也是少见的。或许美国航天局(NASA)也做这种事；但在中国，早在2004年就由航天界人士召集了主题为《宇航科学前沿与光障问题》(Frontier Issues on Astronautics and Light Barrier)的学术会议，与会专家学者约50人(内含院士9人)；这一情况是世界所不知道的。关键的领军人物是宋健院士，他曾任航天工业部副部长兼总工程师，后来曾任国家科学技术委员会主任；他指出^[33]：

“1905年Einstein断言超光速没有存在的可能，后人称为‘光障’。但此说法只是假设。由于观测超光速运动困难，在什么也看不见的地方只能是猜测或假设。现在把在太阳系内飞行称在航天，系外飞行称为宇航。估计在本世纪将有第一批宇航员飞出太阳系并安全返回，而飞出太阳系是人类的伟大理想。但这有许多理论与技术问题需要解决。必须加大航行速度，应达到光速，可能的话应为超光速”。

这是深具前瞻性的论述，正是宋健的这些话，使许多人(包括笔者)认识到，做超光速研究不仅是个人兴趣，而可能是这个伟大事业的一部分。这也是“超光速物理学”一个重要研究方向。宋健还指出，从40年航天技术实践来检查SR，就会发现即使在远低于光速时，自主导航的工程实践与SR动力学也发生冲突，例如发动机推力依赖其惯性速度的现象从未发现过。

1999年，中国传媒大学教授黄志洵^[34]出版了最早的研究超光速问题的专著——《超光速研究：相对论、量子力学、电子学和信息理论的交汇点》。这本书有一个特点是，作者运用其关于截止波导和消失态电磁理论的知识，综合地用来分析当时已有“微波通过截止波导会产生超光速群速”的实验现象。中国科学院电子学研究所研究员宋文淼说：

“对于截止波导中衰减波的宏观规律与量子力学规律之间的联系，我们实验室的客座研究员黄志洵教授已做过大量的研究工作^[35]。通过这些研究，把衰减电磁波与光量子在量子阱中的运动状态和电子穿透势垒时的运动状态都联系在一起。这个波的传播常数为虚数，从量子力学的观点看，它的动量应为虚动量。对虚动量的物理波与一般传播波之间的转换规律等问题的研究，是一个相当困难的问题。但虚动量电磁波是整个电磁波传播过程中不可分割的部分，例如光波在光纤中的传播，是虚电磁波与正常传播的电磁波共存的情况”。

自此以后，笔者坚持研究超光速问题长达20年，有许多理论和实验工作发表^[36-40]。

2000年，中国青年科学家王力军博士在美国的实验室中做成了一个超光速实验，论文在著名刊物《Nature》上发表^[41]。该实验引起许多争议。采取量子光学方法，而非经典物理学方法，使它显得很有特色。实验成功地使光脉冲以负群速(=-c/310)通过一个尺寸为6cm的小室，室内的铯气以复杂的技术被激励。负群速意味着，这个光脉冲不仅是在通过真空时会比光速快，而且快到它进入cell之前就离开了小室。有人认为这根本不可能，2001年笔者曾与王力军通信，他回复说：

“我们的实验获得了负群速；简单说，这只在波动现象中出现，且与因果律无矛盾，因为群速并不是信息速度。从气室(介质)中穿过的激光脉冲比从真空状况下提前到达，这是该介质中光的群速大于c的等价条件。当此提前量大于真空传播时间L/c时，光的群速为负。在我们的实验中，此提前量约为20m，相对应的真空传播距离是6cm，相应的群速约为(-c/310)”。

总之，王力军坚持认为自己做成了一个超光速实验，这不违反因果律，也不违反SR。但别人未必都这样看。有趣的是，著名的相对论专家、北京师范大学教授刘辽发表了不同的看法。2002年刘辽^[42]在文章中说：应当看到实验中有出现超光速光脉冲的可能，就是对相对论构成冲击。具体讲，负速度的出现竟把一个推迟的(常规的)光脉冲变换成一个超前光脉冲，导致出射脉冲在时间上超前于入射脉冲，这看来违反了常规的时序因果性，即果(effect)竟在时序上超前于因(cause)。刘辽认为，不可把时序限制绝对化，而应把因果律表述为“果不可能通过任何方式影响因”。这样，既维护了规律的客观性(人们不可能改变历史)，又解释了新的实验。另外，刘辽建议用“超前波”概念解释王力军等的工作。

有人认为“负速度”就是“运动方向反了过来”，而前者的观念却不同。Born & Wolf的名著《Principles of Optics》曾指出波速是标量，而Brillouin的名著《Wave Propagation and Group Velocity》中指出负群速(NGV)是“比无限大速度还‘快'的速度”。如今多国都做成功NGV实验，成为超光速研究的一道独特风景。                                                                                                                         

无论对实验如何评价，这都是一个新领域被开拓的标志，其特点是用实验证明光脉冲可以用负群速(NGV)方式实现超光速传播，而这是A.Sommerfeld^[43]和L.Brillouin^[44]在其波速理论中确立了可能性的。王力军实验也告诉人们引入量子理论的必要性，而这又造成实验系统趋于复杂化。尽管如此，一些大学(如北京大学、吉林大学等)进行了有关的实验^[45,46]。

2014年，笔者和博士生姜荣做了一项研究。在理论上我们指出，由于在波动力学中波速度(如相速)是标量而非矢量，故对负群速(NGV)不能理解为运动方向相反，而是时间上的超前，我们称之为“电磁波的负性运动”。其次，我们用互补类Ω结构组成的左手传输线，获得了NGV，即微波脉冲的超前传播，结果为(-0.13c) ~ (-1.85c) [见：前沿科学8(1): 54~68]。我们的研究采用经典物理学方法，而非量子光学方法。

进入新世纪之后，有两位中国科学家用实验研究SR的工作颇有价值——王汝涌教授(美国St.Cloud州立大学)和林金院士(中国运载火箭技术研究院)。王汝涌专门设计实验以证伪SR的两个原理(Einstein称“公设”)；例如，无论使用推广的Sagnac效应，或用GPS系统，均可证明光速不变原理的错误^[47]。特别值得称道的是用现代科技重做Sagmae类型实验，使用了运动光纤、空心光纤、呈之字形移动的光纤以及分段的光纤，在不同速度条件下做了现代的Sagnac实验，证明速度对来回运动的光纤中的光传播有影响，光的传播时间是不同的。2005年王汝涌^[48]说：“我们的结果证伪了光速不变原理”(“a result falsifying the principle of the light-speed constancy”)。……多年来，王汝涌以不屈不挠地追求真理的精神,一直在思考和从事证伪SR两个原理的实验。对于狭义相对性原理，2006年王汝涌^[49]指出，最没有争议的狭义相对论的判决实验是检验相对性原理的实验。如果在一个封闭的系统中做实验，发现在两个匀速直线运动状态下结果是不一样的，那就证伪了相对性原理(如果实验用到光速，那也同时证伪了光速不变原理)。他把上述方案称为“速度计”项目。

林金是卫星导航和惯性导航的著名专家。他那独创和新颖的基于火箭测量的重新定义空间、时间的见解和方法^[50]，在科学界受到赞扬。与Einstein对时间、空间的抽象讨论不同，他是以航天专家的思考来对待时空观问题的。在2007~2008年实验的基础上，林金团队发表一篇重要论文，题目是“爱因斯坦光速不变假设的判决性实验检验”^[51]。林金实验的重大意义在于：①进行了单向光速测量；②在数万公里的大尺度上进行实验，即使航天大国(美国、俄罗斯)也未做过；③证明光在不同方向上传播时速度可能不相同；从而证伪了SR的“光速不变原理”。这就使SR的基石之一发生动摇。笔者认为这是可能获得Nobel物理奖的实验(但林金已于2016年去世)。

总之，超光速物理学作为一个新学科有许多丰富生动的内容。又比如关于量子纠缠态以超光速传播^[52]，这也包括在内。这个学科已引起越来越多的关注。

我们认为超光速物理学是多学科在其中交叉、融合的学科，包括经典物理、量子光学、粒子物理、加速器技术、电磁场理论、微波技术等，是一个交叉、渗透和综合的典范。此外，航空工程、航天技术的发展，惯性导航与卫星导航的进步，都与超光速物理学密切相关。可见，这是一个大有可为的研究方向，欢迎各方面专家的参与。

7  “Lorentz相对论”优于Einstein相对论

当我们研究和讨论经典物理中的许多问题(诸如时空观、质量、协变性、超光速)时，我们都离不开大师Lorentz。1904年荷兰物理学家Hendrik Lorentz(1853-1928)创立了电磁学相对论(Relativity of Electro-magnetism)，这个事实有许多人知道，但更多的人不知道。Lorentz一直是研究电磁理论的专家；1873年他向Leyden大学提交了研究ME的博士论文，其时距Maxwell发表他那杰出作品只有8年。以后他成为当时研究电磁学的权威，而且他不从Newton力学出发，而从电磁理论出发，研究相对性问题。Lorentz有一些突出的科学思想，例如：

——关于在运动条件下的时空变换的思想，即Lorentz变换(LT)；

——关于以太(即绝对坐标系)存在的思想；

——关于动体长度缩短和运动时钟时间延缓的思想；

由于这三者互相联系，情况是比较复杂的。

从19世纪末到20世纪初，ether和ME都是热门课题。作为电子运动论和电磁理论的专家，Lorentz提出LT也来自对这两者的思考。如果LT是来自对电磁场变换关系的推导，那么ME就天然地与LT协变了?对许多问题我们要作独立的思考。……LT的诞生是因为Lorentz试图处理运动物体的电动力学。他发现，如按照Galilei变换(GT)——————————————

文献[1]既未提及Michelson-Morley实验，也对Lorentz和Poincarè只字未提，虽然这些工作都是1905年之前完成的。 照Einstein的说法，他写论文[1]时不知道(不曾读过)Lorentz、Poincarè的论文。但这是很不可能的。马青平教授尖锐地提出，Einstein的1905年论文^[1]，可能剽窃了Lorentz和Poincarè的思想。Einstein自己说过，“创造力的秘诀在于隐藏你的来源”。2008年H.Ohanian^[20]在《爱因斯坦的错误》一书中说，这话听上去像是剽窃者信奉的原则。2002年C.Bjerknes^[54]在他的著作《爱因斯坦：不可救药的剽窃者》中，更加尖锐而不留情面。……然而Lorentz却是一位谦虚而又温和的君子，他不但不争“优先权”，反而大度而礼貌地对Einstein说过一些好话，但他从未接受狭义相对论(SR)。Einstein后半生多次提到Lorentz，向公众展示亲密关系。然而事实是，Lorentz采取敬而远之的态度，他与Einstein从未有过真正的亲密关系。

SR的立论基础是两个公设(狭义相对性原理、光速不变原理)，时空变换关系要依靠LT。虽然我们现在知道，对于建立正确时空观而言(或说为了正确地认识自然规律)，LT并不是绝对必须的；有更好的变换关系方程，例如扩展的GT(即GGT)。但当时Einstein急于否定Newton力学，当然他不会再采用GT(或类似的东西)。这样一来，他的根本需要是从两个公设(即两个原理)出发，搞出一个与1904年已发表的LT一样的时空关系变换式，以证明是自己(Einstein)而非别人建立了一个与Newton不同的新理论体系，即SR。因此，在他的首篇论文中，不仅不提及早于他的科学工作(Lorentz和Poincarè)，甚至假装不知道Michelson-Morley实验。在这种状态下，必须拿出一个与LT的方程式一样结果的推导。Einstein实际上了解MM实验的结果，也知道Lorentz或Poincarè的论文，所要做的只是如何拼凑出基于“两个原理”的“证明”。他像变魔术一样处理理论关系，他偷换概念的“把戏”，例子举不胜举。因此，无论如何[1]都不是一篇“旷古未有的杰作”，它经不起内行人的仔细检查。当然，后来在成名后，Einstein表现得“宽宏大量”，把时空变换式完全归功于Lorentz，也不要求冠名为Lorentz-EinsteinTransformation(LET)，这是因为LT只是SR的一部分(至少Einstein这样认为)，因而时空变换式如何冠名也就不重要了。

虽然LT与SR在形式上一致，但它们分属截然不同的理论。这是因为Lorentz理论以绝对时空及存在以太为出发点，而SR则抛弃这两者并在相对性原理及单程光速不变的基础上建立起来。

其实，Lorentz对以太论的坚持，是以Newton力学和GT作为基础的，还要加上两个假设(长度收缩及时间延缓)。这样，相对性原理便不成立，ME对LT的协变性将失去。然而LT的提出本是在满足相对性原理条件下保证ME协变性的——这就出现悖论了。

现在的问题是关于LT的价值评判。从LT出发可证明单程光速不变，而从以太论出发则不然。那么坚持以太论还是坚持LT? 我们认为当然前者更重要。这也就对应了马青平所说：“LT实际上并非一定需要”。

如果只有长度缩短而时间却不变，就会引起概念上的混乱。1904年Lorentz提出“时间延缓”(或叫”时间膨胀”)。现在他认为：做绝对运动的量尺变短，做绝对运动的时钟变慢。这些都反映在他的论文中”。

总之，对Lorentz的评价，仅就与相对论无关的方面而言，他作为物理学大师当之无愧。但对于与相对论有关的事，虽有许多，但由于和相对论(Einstein的SR)搅在一起，许多人觉得胡涂，也会引起争论。笔者就此与马青平教授讨论，他说，在与相对论有关的贡献方面，Lorentz(和Fitzgerald分别)提出了运动物体长度收缩、运动时钟变慢(时间膨胀)；质速公式；时空变换；即Lorentz以太理论。这个LT后来成为SR的核心公式。

可以说，他留下的持久贡献，是他的运动时钟变慢和质速公式。目前Lorentz和SR对运动时钟变慢和质速公式的解释可能都是错误的。运动时钟变慢和质速公式反映了相对于(电磁)相互作用介质的运动速度对相互作用的影响，即相对于(电磁)相互作用介质的运动的物体之间的电磁相互作用速度变慢，导致时钟(以电磁相互作用为机制的原子钟)变慢；相对于(电磁)相互作用介质的运动的物体之间的电磁相互作用强度变弱，导致表观的“运动质量增加”，而实际上是作用力减少、加速度降低。Lorentz这方面贡献的伟大之处在于即使我们采用正确的解释，我们可能还要使用他的时钟变慢公式；再把质速公式改为力速公式。这个因子将继续用于这些公式。

Lorentz最大的弱点或失误是因为光行差现象而坚持以太绝对静止、不可拖曳，因此不得不提出“运动长度收缩”以解释MM实验的阴性结果。“运动长度收缩”又引出“运动时钟变慢”和“运动质量增加”，打下了相对论的基础。但“长度缩短”从无实验证实，可以说Lorentz的“长度缩短”根本错误! 这一错误来自他坚持以太绝对静止、不可拖曳。

那么，假如Lorentz今天仍在世，他会同意我们做超光速研究吗?!……我们估计，他应该会同意超光速存在。对他来说，因为光速运动的任何物体质量无穷大，所以相对于以太的光速不可超越。但是相对运动的两个物体之间的合速度可以超光速，因为它们都可以在以太中以接近光速的速度运动。Lorentz的速度合成是Galilei速度合成。笔者认为，这与T.Flandern的看法一致，这位科学家在1998年得到了引力传播速度超光速的结果，他认为如用“Lorenz相对论”就可以解释，用SR则不行。

过去有一种常见的观点——由于Lorentz质速公式，一望而知超光速运动不可能，超光速宇宙飞船更是荒唐。笔者不同意这种观点，因Lorentz质速公式是针对电子的电磁质量而推导的，它是否适用于中性粒子、中性物质，一直没有直接的实验证明。

总之，“Lorentz相对论”与Einstein相对论不同，前者优于后者。但我们并不认为Lorentz理论就是最好的时空观。这就出现了Modified theory of Lorentz(MOL)，即改进了的Lorentz理论。MOL主要有两种，一种是把以太与引力场联系在一起，例如地球周围以地球引力场对应以太，其他不做什么改变，长度收缩和时间膨胀以与地球的速度为准。另一种是扩展的GT，把长度收缩和时间膨胀结合到GT中，例如有Mansouri and Sexl(MS)transformation和Ronald Hatch的Modified Lorentz Ether Theory；还有别人的GGT理论。

8  几种非相对论时空观

从1892年到1904年，Lorentz假设动体的长度缩短和时间延缓，以便解释Michelson-Morley实验。1905年及1952年Einstein各给出了关于长度缩短的推导，但这些相对论性长度缩短存在逻辑矛盾。Lorentz理论是说，静止在以太中的物体的长度和相对以太运动的物体的长度有这种关系。但在狭义相对论(SR)中对物理现象的相互性看法造成长度缩短一事有多个佯谬(悖论)。这是因为SR的逻辑基础是相对运动，会造成原理上的悖论。实际上没有任何关于长度缩短理论的实验证明。

在Lorentz理论中，时间延缓由动体的绝对运动引起。相对于静止的时钟，绝对速度大的时钟变慢；这是Lorentz以太论中的时间延缓。但在SR中用动体相对速度取代绝对速度，情况完全不同。Einstein是以不同观察者参考系的相对运动取代观察者与以太的关系，来解释长度缩短和时间延缓。因而产生了许多悖论质疑SR的自洽性。

物理学定律之一的相对性原理从任意惯性系看来的一致性最先由Poincarè推介，而Lorentz变换(LT)体现该原理。但Lorentz于1904年发表的相对性思想是在以太存在性之下得出的。1905年Einstein的论文中有一个公设——光速不变性原理，由此认为不需要以太，亦即用不着一个优先的参考系。后来的讨论总包含下述问题：Einstein的狭义相对论(SR)和改进的Lorentz理论(MOL)，哪个更好地描述自然界? 这两者的主要区别在于，SR认为所有惯性系都是平权、等效的，而MOL认为存在优先的参考系。多年来的众多研究讨论显示，SR存在逻辑上的不自洽，亦缺少真正确定的实验证实。值得注意的是，SR无法解释近年来出现的研究成果——引力传播超光速和量子纠缠态传播超光速，而MOL却能解释。

SR否定绝对空间、绝对运动和绝对参考系，从而否定了物质运动的绝对性，陷入了相对主义的泥潭——同一事件在不同参考系中观测到不同的结果，根本没有判断测量结果的标准，作相对运动的两个观察者都可以说对方的钟慢了、尺短了。另外，SR坚持“同时的相对性”，坚持“超光速不可能性”，坚持与(QM)对立的局域性；这些都与实验事实相悖。SR内在逻辑混乱，无法获得真正的认同与支持。另一方面，虽然Lorentz理论也有明显缺陷，但在坚持物质运动绝对性以及同时的绝对性方面优于SR。

1959年F.Tangherlini^[55]提出了称为Generalized Galileian Transformation(GGT)的时空变换，译作广义Galilei变换或推广的Galilei变换；中国科学家张操教授自1979年起努力推介这个非相对论时空变换。时空坐标变换式为V

GGT是LT的一种非标准形式，也是对Lorentz物理思想的继承和发展。前已述及，Lorentz认为存在一个绝对参考系；又认为存在一种真实时间。……另外，用GGT可方便地解释MM实验；在GGT中也允许超光速运动。从GGT的角度看，发生超光速时不会有因果律破坏、时间倒流之类的问题——在这方面的观点与SR截然相反。当我们说GGT是对Lorentz物理思想的继承时，不要简单化地理解为对LT的继承；根本点在于承认存在一个优越参考系(绝对参考系)。与此同时GGT又是对GT的继承——关于这点，张操^[56-58]在美国曾与Tangherlini教授会面讨论。后者同意对这个他曾作复杂数学分析和物理阐述的变换，由原名“绝对的Lorentz变换”，改为“推广的Galilei变换”。因此，在张操教授已去世数年的今天，笔者建议把GGT又称为Tangherlini-Chang Transformation”，简称为TCT，作为对两位教授的记念。

2007年，国防科学技术大学教授谭暑生^[3]以专著形式发布了他研究多年的理论成果——标准时空论(Standard Space-Time Theory, SSTT)。书中指出，Lorentz理论有3个基本假设(以太绝对参考系存在、长度缩短、时间延缓)，哪个时空观与之逻辑自洽呢? 不是LT，而是GGT。SSTT不愿采用Lorentz的长度收缩和时间延缓假设，而把理论以两个原理作为基础，即绝对参考系原理和回路平均光速不变原理，因前者是Lorentz理论的精髓，后者有大量实验证明。现在，SSTT与SR不同，而与QM一致；它主张“同时”的绝对性，允许超光速运动而不违背因果律。SR否认绝对空间、绝对运动和绝对参考系，从而否定了物质运动的绝对性，陷入了完全的相对主义，导致的结果(如“同时”的相对性、一无所有的虚空、光速极限论、局域性理论)均与实验不符。谭暑生说，SSTT由两个假设出发严格导出了GGT，并建立起完整的理论体系，是自己的独立贡献。

9  新以太论概要

热衷于超光速研究的人喜欢用1947年美国实现了首次飞机超声速飞行，作为激励自己的动力。但有人认为，声波需要可压缩媒质才能传播，而光波不需要媒质就能传播。他们说，这是一个本质的区别，方程的类似不能推演出物理机制的类似，等等。……然而我们要问：光传播真的不需要媒质吗?!

直到19世纪中叶，人们都认为没有“不要媒质也能传送的波动”。因此，既然光是波动，而且能在真空中传播(由太阳光可射到地球而证明)，那么一定有一种光媒质存在。它可以是看不见的，但弥漫于宇宙之中，物理学家称之为ether(以太)。因此从19世纪初，经过世纪中期乃至后期，科学界都把研究以太作为大事来对待。为此投入研究的有Fresnel、Fizeau、Lorentz、Maxwell、Michelson等人。一般认为以太是绝对静止的，而地球相对以太的速度就是地球绕太阳公转速度。这个相对速度的测量会很困难，但并非不可能。

在参考了地球绕日公转速度后，人们得出下述看法，即光顺以太和逆以太运动时速度应不相同(确切说将有2.15×10^-9的差异)。但是，后来的Michelson-Morley实验却发现不了。1887年7月，两人联合做的极为精确的实验否定了以太存在^[59]。

科学史家的研究证明，Michelson对以太有某种偏爱；这就与流行的说法(他为了否定以太而做实验)大相径庭。实际上，1907年他获得Nobel奖主要是因为他发明了十分精密的干涉仪。1926-1928年间，70多岁的Michelson再次努力用实验寻找以太漂移，仍以否定告终。但是，他从未宣布过他放弃了以太。他对狭义相对论(SR)也持保留态度，实际上不同意^[20]。

Lorentz物理思想重新受到重视是有原因的。1977年Smoot^[60]报告说，已测到地球相对于微波背景辐射(CMB)的速度为390km/s；因而物理学大师P.Dirac说，从某种意义上讲Lorentz正确而Einstein是错的。美国物理学家T.Flandern^[61]于1997-1998年间发表引力传播速度(the speed of gravity)为v≥(10⁹~2×10¹⁰)c，同时他声称用Lorentz相对论(Lorentzian relativity)就能解释这些结果，而SR在超光速引力速度面前却无能为力。

2007年《New Scientist》杂志以“以太理论高调复出，取代暗物质”为题作了报道，说G.Starkman和T.Zlosnik等正以新的方式推动用以太解释“暗物质”，后者的提出是由于银河系似乎包含比可见物质多很多的质量。他们认为以太是一个场，会形成一个绝对坐标系，从而与SR发生矛盾。

近年来国内外多位科学家提出存在优先参考系(prefered frame)，即认为有绝对坐标系的形成。故Lorentz-Poincarè时空观重新受到重视，亦出现了进一步的理论。多年前科学刊物《New Scientist》所报道的“以太论高调复出”，提醒我们不宜完全抛弃SR出现前的科学成果。如果说现在有向Galilei、Newton、Lorentz回归的倾向，那也是在现代条件下的高层次回归，而不是简单的倒退回去。

目前对“新以太”主要有3个选项：物理真空、引力场、微波背景辐射。我们认为把新以太定为量子物理真空较好。从历史上看，大师级人物J.Maxwell^[62]最早把真空中光速(c)与真空作为媒质的特性参数()联系起来。近年来，黄志洵^{[63, 64]}对量子物理真空作了深刻的论述。先看前者，1865年Maxwell^[62]在推导电磁波的波方程时用了两个真空的物理参数()，并证明真空中光速为

                                           (22)

这是对“光传播需要媒质”的一种宣示，而该媒质是真空。Maxwell独具慧眼，他把当时已知的值代入式中，得到一个速度值，约为3×10⁵km/s；它与当时已有的4个光速测量值非常接近，因此他断定自己的电磁波方程所描述的波就是光波。在这里我们给出表2：1865年Maxwell所知道的(也是当时仅有的)4个光速测量值的情况，其中所谓系统误差是把测量值与国际计量局规定的标准值(c=299792458m/s)相比较而算出的。

表2  1676年~1862年的光速测量值

因此笔者判断Maxwell的学术思想与后来的Lorentz相接近，但与后来的Einstein不同。Maxwell相信以太存在，它就是真空。当然，他不可能从量子理论角度来思考，因为再过60年才出现量子力学。量子场论(QFT)认为真空态下的各量子场仍在运动，即基态时各模式仍在振荡，称为真空零点振荡。真空中不断有虚粒子产生、消失和互相转化，原因就在于各量子场之间的相互作用。2013年3月25日美国“每日科学”网站报道说，法国、德国科学家各自提出了研究成果发表在欧洲物理学杂志上，内容是说光速是真实的特性常数，而量子理论认为真空并非空无一物。这导致光速c不是固定不变，而是有起伏的值。

2021年黄志洵^[64]在国外发表长篇英文论文，其题目可译为：“Casimir效应中的两类真空”。文章根据Casimir效应自1948年发现后直到现在的情况，认为有必要对“物理真空”的定义和特性作新的论述。在Casimir式结构中，两块平行金属板之间存在相互吸引力的事实，已在1997年用实验证明其存在，而这不是Newton的万有引力，由于不带电荷也不是Coulomb力。这样一种奇特现象，在板间距离很小时变得明显了。因而在纳米级的科学研究中，是决不能忽略的。由于板间可能是一种负能状态，即使板外是通常的物理真空态(称为自由真空)，板间的情况一定是更进一步的真空结构，笔者称为负能真空——这是一种“更空”的状态。计算表明其折射率n<1，因而会出现超光速现象^[65]。

总之，本文认为“新以太”，是具有量子特性的物理真空媒质。但这仍是一个需要讨论的问题。。例如“新以太”是自由真空，所谓“负能真空”起什么作用? 我们的观点是，白由真空确实是一种媒质，只有如此才可能在特殊安排下于该媒质中构建出局部的“更空的真空”——大自然确实比我们所能想象的更加奇妙!

10  ME协变性问题及扩展式ME

电磁学书籍在论述“ME对LT的协变性”时，都是针对两个参照系写出在两系之间的变换关系式。实际上已用了一个前提，即ME对LT协变，而不符合对GT协变。这种推导证明不了ME到底与谁协变。

笔者曾在论文[7]中引述理论物理学家王令隽教授的话，他说：

“Maxwell方程符合Lorentz变换，是以相对论的成立为前提的。狭义相对论提出电场和磁场在不同的坐标系里的变换公式，这个变换公式是以相对论中的不同坐标系里的力的变换公式为基础的，而电场强度只不过是单位电荷所受的力。磁场强度也类此。所以。如果相对论不成立，相对论的场强变换也就不成立，因此ME也就不符合LT。人们希望用ME的Lorentz协变性来证明相对论的正确性，借用Maxwell电磁场理论的伟大成就为相对论 ‘背书’，玩的是逻辑循环的把戏：根据相对论场强变换公式使ME符合LT，反过来用ME符合LT来证明相对论的正确。相对论的诸多逻辑矛盾和基本大前提(包括光速不变原理)已经证明相对论是不可能成立的理论，其逻辑循环也就不攻自破。

即使我们退一万步，承认根据相对论的场强变换公式能使ME服从LT，也不能把Lorentz协变性当作普适的物理规律。某方程符合某种协变性，只不过是该方程的一个数学特征，不能因此就把它当作铁律，要求所有的物理理论都符合Lorentz协变性。”

梅晓春研究员曾指出，SR原始论文为了证明电磁场运动方程满足相对性原理，引入了一个被称为电磁场相对论变换的变换。然而这个杜撰的变换与电磁场本身的LT相矛盾，没有任何物理学根据。加上介质电磁场的本构方程原来就没有不变性，经典电磁场运动方程本来就不满足LT不变性。

马青平教授指出：ME服从Lorentz协变性、而不服从Galilei协变性，根源就在于Lorentz等人一方面坚持以太在空间中绝对静止的观点，另一方面又不得不接受以太被地球完全拖曳时才会出现的光学和电磁学实验结果。LT就是这两方面妥协的结果。放弃以太/光媒质在空间中绝对静止的观点，接受光媒质被地球等大质量物体完全拖曳的观点，ME就完全服从GT不变性，而根本不服从LT不变性。(着重点为笔者所加)。

以上3位学者分析角度不完全相同，结论是一致的。这个问题也受到别的学者的关注，例如2021年季国富^[66]在网络上发表一篇文章，题为“论麦克斯韦方程组在伽利略变换下协变”。该文把时空坐标与波动频率和波矢一起变换，得到波动方程满足GT不变的结果，是很有意思的。但并没有证明经典电磁场方程满足GT不变性。2022年季国富^[67]发表“再论Maxwell方程组的协变问题”；该文首先对经典力学概念(惯性系、Galilei变换和相对性原理)在电磁学领域进行了拓展，认为绝对时空观下的Galilei坐标变换和速度变换对经典力学和电磁学都具有普适性。其次，论证了在放弃“光速不变原理”条件下，亦可得出ME在不同惯性系下协变，且服从GT，并给出变换式。该文认为不同惯性系下的电磁波波速(含光速)服从GT；否定了SR的光速不变原理及LT；从而抛弃了相对论时空观。

现在来看扩展的Maxwell方程组(expanded ME)；王中林^{[9, 11]}说：

“1905年之前人们已意识到Maxwell方程组在Galilei坐标变换下不能保持形式不变。但是，Galilei绝对时空观在很多情况下可以得到非常好的近似结果。……基于Galilei时空观，扩展型Maxwell方程组不一定保持Lorentz协变性。” (着重号为笔者所加)。

另外，他还指出：“不应忽略以Galilei变换为基础的时空观，其时、空互相分离”。这时他用了一个词：相对论电动力学，其中ME保持对LT的协变性。对Galilei电磁学，“只适用于低速，不保持LT协变性”。至于他自己的理论，则不保持LT协变性。

值得称道的是，王中林在两文中都肯定Galilei时空观和GT的价值，也坦然承认自己的理论不具有LT协变性。但他认为ME的本体是对LT协变的，而且他强调与GT协变的电磁理论的“近似性”，认为只要是非相对论方程就“只能在低速时使用”。这些观点都不正确，本文已用Schrödinger方程(SE)为例说明这种观点错在何处。……归纳起来，王中林实际上认为，存在三种电磁学：

①以GT为基础的Galilei电磁学；

②以LT为基础的电磁学，即相对论电磁学；

③以GT为基础的王氏电磁学(WE)。

但是笔者认为，不澄清对相对论的态度，是无法进行讨论的。

11 结束语

ME对LT的协变性问题，与物理学中的时空观密切相关。1904年Lorentz先从电磁理论出发提出时间变换关系式，满足ME对LT的协变性要求；但还解释不了Michelson-Morley实验，故又提出了长度收缩。但Lorentz坚持以太存在，即坚持绝对坐标系存在，这与SR根本不同。关于长度缩短的Lorentz理论是说，静止在以太中的物体的长度和相对以太运动的物体的长度有这种关系。类似地，Lorentz认为时间延缓由动体的绝对运动引起；相对于静止的时钟，绝对速度大的时钟变慢。但在SR中，Einstein是以不同观察者参考系的相对运动取代观察者与以太的关系，来解释长度缩短和时间延缓。这就产生了悖论。

Poinocarè把Lorentz的1904年工作加以总结归纳，指出其可成为一个变换群，并以Lorentz Transformation(LT)命名。Einstein感到SR需要LT，便在不提Lorentz名字的同时企国独立导出与LT相同的公式，结果都不成功。从今天的观点看，LT在科学史上有其意义，但不是绝对必需的。因此，要求任何新的物理理论都具有LT协变性是错误的。在这里我们要强调指出，尽管Einstein后来成了世界名人，但H.Poincarè(1912年去世)和H.Lorentz(1928年去世)在晚年都表达了反对相对论的意思——据科学史家Ohanian^[20]所说，他们二人是“默认反对者”，也就是“拒绝同意”的意思。

从Galilei到Newton，其时空观不但正确而且重要。因此，Galilei变换(GT)的意义不容否定。推广的GT(即GGT)理论在今天有特殊价值。我们强调，Galilei时空观仍然正确，只需作些修正使其精确化，以解释当代的一些实验现象。

因此，在一定的理论前提下，Maxwell方程组(ME)可以与GT协变。相对论者以“ME对LT的协变性”为由，对SR作自我拔高并否定某些新理论的价值，确实毫无意义。另外，本文反对“相对论电磁场”及“相对论电磁学”的说法。

Einstein企图纠正Newton力学，却引导到错误方向。QM则以全新的思维方式，在时空观方面继承Newton力学，又在确定性与几率化思维方面对Newton力学有所纠正——这才是有益的引导。重要之处在于，Newton力学、QM都不对动体速度设置上限，允许超光速运动。这就与SR划清了界限，并使它们成为能解释许多新实验的有用理论。与此同时本文说明中国科学家率先提出“超光速物理学”这一新学科概念，是必要的和有意义的。本文强调量子非局域性在本质上是一种非相对论时空观，Bell不等式理论是物理思想发展史上的重要一笔，而量子纠缠态在理论和实验上的证实与发展是对超光速研究的极好补充。

※                   ※                   ※

本文是在笔者发表对Maxwell方程组(ME)的详细分析的长篇论文(中文论文[7]、英文论文[8])之后完成的，三者合起来才是笔者的完整见解。关于相对论，我们有太多的话要说，请见笔者的新著[68]。当然，我的这些论文和书中包含了多位杰出学者的思想，在这里致以谢意。写作本文时，多次与马青平教授讨论，亦一并致谢!

参考文献

[1] Einstein A. Ann. d Phys., 1905, 17: 891~921

[2] 陈秉乾等. 电磁学专题研究. 高等教育出版社，2001

[3] 谭暑生. 从狭义相对论到标准时空论. 湖南科学技术出版社，2007

[4] 马青平. 相对论逻辑自洽性探疑. 上海科技文献出版社，2004

[5] Ma Q P. The Theory of Relativity. Nova Pub., 2013

[6] 张永立. 相对论导论. 云南人民出版社，1980

[7] 黄志洵. 中国传媒大学学报(自然科学版)，2022，29(4): 65~82

[8] Huang Z X. Euro, Jour. Appl. Sci., 2022, 16(4): 675~708

[9] 王中林，邵佳佳. 中国科学(技术科学)网络版，2022年7月8日

[10] 宋文淼. 并矢格林函数和电磁场的算子理论, 中国科学技术大学出版社, 1991.

[11] 王中林，邵佳佳. 中国科学(技术科学)网络版，2015年11月16日

[12] Schrödinger E. Ann. d Phys., 1926, 79(4): 1~9; 81(4): 1~12

[13] 范岱年. 薛定谔讲演录. 北京大学出版社，2007

[14] 黄志洵. 前沿科学. 2017, 11(4): 12~38  RQM

[15] 黄志洵. https: //blog.sciencenet.cn/blog-13548.html

[16] Einstein A, et.al. Phys.Rev., 1935, 4: 777~780

[17] Bohr N. 尼尔斯·玻尔集(Vol.7). 科学出版社，1998，233~244

[18] Bell J. Physics, 1964，1: 195~200; also: Rev. Mod. Phys., 1965, 38: 447~452

[19] Aspect A, et.al. Phys.Rev.Lett., 1981, 47: 460~465; also: Phys. Rev. Lett., 1982, 49: 91~96

[20] Ohanian H. Einstein's Mistakes. Norton, 2008

[21] Dirac P. Lectures on Quantum Mechanics. Yeshiva Univ. Press, 1964; also: Directions in Physics. John Wiley, 1978

[22] Lorentz H. Proc. Sec. Sci. Koninklijke Akad. van Wetenschappen(Armsterdam), 1904, 6: 809~831

[23] Lewis G, Tolman R. Phil.Mag., 1909, 18: 510

[24] Kaufmann W. Nachr. Ges.Wiss. Gottingen. Math-Mat.KI, 1901, 143

[25] Bucherer A. Ann.d Phys., 1909, 28: 513

[26] Feinberg G. Phys. Rev., 1967, 159(5): 1089~1105

[27] 曹盛林. 北京师范大学学报，1986，(2): 35~43

[28] 曹盛林. 芬斯勒时空中的相对论及宇宙论. 北京师范大学出版社, 2001

[29] 曹盛林. 超光速. 河北科学技术出版社，2019

[30] 刘显钢. 重庆大学学报(专刊). 2005，27: 26~28

[31] 刘显钢. 动体电动力学研究. 北京师范大学出版社，2010

[32] 黄志洵. 波科学与超光速物理. 国防工业出版社，2014

[33] 宋健. 航天、宇航和光障. 香山科学会议第242次研讨会，2004, 7~40

[34] 黄志洵. 超光速研究——相对论、量子力学、电子学和信息理论的交汇点. 科学出版社，1999

[35] 黄志洵. 截止波导理论导论. 中国计量出版社, 1991.

[36] 黄志洵. 超光速研究新进展. 国防工业出版社，2002

[37] 黄志洵. 超光速研究的理论与实验. 科学出版社，2005

[38] 黄志洵. 超光速研究与电子学探索. 国防工业出版社，2008

[39] 黄志洵. 超光速物理问题研究. 医防工业出版社，2017

[40] 黄志洵. 微波和光的物理学研究进展. 国防工业出版社，2020

[41] Wang L J. et.al. Nature, 2000, 406: 277~279

[42] 刘辽. 现代物理知识. 2002，14(1): 27~29

[43] Sommerfeld A. Ann. d Phys., 1914, 44(1): 177~182

[44] Brillouin L, Wave Propagation and Group Velocity. Academic Press, 1960

[45] 陈徐宗等. 北京广播学院学报(自然科学版)增刊，2004，11: 19~26

[46] 徐天斌、苏雪梅. 吉林大学学报. 2006, 44(4): 621~624

[47] Wang R. Proc. IEEE 2000 Position Location Navigation Sym., San Diego, 2000, 612~619

[48] Wang R. Galileian Electrodynamaics, 2005, 16(2), 22~31

[49] 王汝涌. 北京石油化工学院学报，2009，17(1): 52~57

[50] 林金. 北京石油化工学院学报，2006，14(4)：1~3

[51] 林金等. 字航学报，2009，30(1): 25~32

[52] Salart D, et.al. Nature, 2008, 454(14): 861~864

[53] Poincarè H. Archiv Neerland des Sci et Nature, Ser 2, 1900, 5: 252~278; also: Bulletin Sci. Math., 1904, 28: 302-324

[54] Bjerknes C. Albert Einstein: The Incorrigible plagiarist. Downers Grove, 2002

[55] Tangherlini F. 广义相对论导论. 上海科学技术出版社，1963

[56] Chang T. Phys. Lett, 1979, A70: 1~2

[57] 张操. 北京石油化工学院学报，2002, 10(4): 1~5

[58] 张操. 物理时空理论探讨，上海科技文献出版社，2011

[59] Michelson A, Morley E. Am. Jour. Sci., 1887, 34: 333~345

[60] Smoot C. Phys.Rev. Lett., 1977, 39: 898~902

[61] Flandern T. Phys. Lett., 1998, A250: 1~11

[62] Maxwell J. Phil.Trans., 1865, (155): 459~512

[63] 黄志洵. 前沿科学. 2017, 11(2): 4~21

[64] Huang Z X. Current Jour. Appl. Sci. and Tech., 2021, 40(35): 61~77

[65] Scharnhorst K. Phys. Lett. B, 1990, 236(3): 354~359

[66] 季国富. http://zhuan.zhihu.com/p/449076138, 2021年12月

[67] 季国富. https://zhuanlan.zhihu.com/p/564008525, 2022年8月

[68] 黄志洵. 物理学之光——开放的物理思想. 北京航空航天大学出版社，2022