现在的中学不讲计算（加减乘除不算的），大学前两年基本上也不涉及，即使讲了，很多学生也不懂，即使考试通过了，也只是通过考试而已。很多大学生，理工科的大二学生，并不了解现代计算的威力，也不理解我们为什么要强调定性和半定量分析。

我们都听说过“摩尔定律”，信息处理能力每两年翻一番（也许还更快一些），但是很多人并不真的理解这种“指数增长”有多可怕，即使是理工科的大学生，也许还包括研究生，并不知道现代计算的威力。

还是举个例子说明吧。原子弹涉及的计算工作，基本上是靠一群人用手摇计算器摇出来的，那时候还没有电子计算机。第一台通用电子计算机ENIAC在1946年投入使用，它使用了大约2万根真空三极管，占用了一间大房子（167平方米），耗电150kW，计算能力仅为每秒钟进行5000次加减法（20位的十进制数）。但这已经很了不起了，没有它，氢弹只能是停留在泰勒的脑海里，完全不可能实现的。

前几天看到文章介绍于敏为我国研制氢弹做出的贡献，一个关键时刻是1965年9月底开始的“百日会战”：

1965年9月，理论部决定由于敏副主任率领13研究室的一部分研究人员到上海华东计算技术研究所出差，利用该所的J501计算机（运算速度为每秒5万次），完成加强型核航弹的优化设计任务。

邓稼先主任要求去上海出差的人员在国庆节前赶到上海，以便利用华东计算技术研究所国庆节假日期间 空出的全部机时，集中突击。4个组的科研人员和为数不多的科研辅助人员共50多人参加此次任务。9月27日，队伍抵达上海。创造历史的“百日会战”开始了。

（应阳君 李绍孟：“氢弹之父”于敏和氢弹原理突破的百日会战）

https://www.essra.org.cn/view-1000-3321.aspx 

每秒钟5万次运算，会战100天，满打满算也不到5千亿次运算（$5times 10^{11}$）。如果考虑到检查和纠错等必要时间，能有两三千亿次就不错了。这在当时是非常大的计算量，必须到上海才能做的。平时的工作，根据于敏的回忆是这样的：

对比前苏联、美国，中国造氢弹可以称为是“穷人”造氢弹。那时只有一台计算机，还是与研制原子弹的部门共同使用，每周使用时间只有约十个小时，大部分时间是晚上。所以，只有复杂的问题才会使用计算机，平时都是使用算盘、计算尺等简陋的工具。

（于敏回忆造氢弹：复杂的问题才会使用计算机，平时使用算盘计算尺）

https://www.163.com/dy/article/GDR9D6MU05373VK2.html 

5千亿次运算听起来很可怕，但是在60年后的今天看来，根本就不算啥。我用自己的电脑试了一下，用SciLab计算，每秒钟可以做300万次运算。百日会战的工作，在我这里只要一两天。我的电脑主要是用来办公的，平时就是上网、看文章和写报告，SciLab也不是为了计算而优化的，而且只能用到CPU的很少一部分。我请一位同事吴老师用他的计算机试了一下（win10系统，CPU i7-9700，3GHz，三年前[2019年]买的），用Fortran程序可以做到每秒钟12亿次浮点运算——速度是于敏计算机的2万倍还不止。也就是说，当年“百日会战”的计算量，最多只需要7分钟。吴老师还告诉我说，他的计算机有8个核，但是程序只能用1个核。也就是说，如果能够全部用上的话，连1分钟都用不了。

吴老师的电脑并不是很高端，政府采购的产品，大概1万元左右吧。但是，这样的一台计算机，几分钟就能完成当年“百日会战”的计算。这还不算啥。博友刘老师给我看了他买的一台采用国产CPU的电脑，每秒钟0.8 T OPS，也就是每秒8000亿次运算——这不是数学运算，但是折算成浮点运算，应该也有几十亿次了。刘老师用它做图像识别的，据说效果还行。这样一个电脑，卖多少钱呢？不要一万块，不要一千块，只要245元！只要245元！！只要245元！！！

245，你买不了吃亏，买不了上当。245，你值得拥有。

且慢，这个玩意儿，还是有点贵的了。其实你不用买，完全可以租一个的。现在有很多“超算”，也就是超级计算机，它们的计算能力更强大，价格更便宜，而且还不用你维护。简单地说，超算就是很多很多CPU（可以称为“核”）拼起来的，每个核的计算能力应该都比吴老师的电脑更强（至少比他那个8核里的任何一个都要强）。而且，更妙的是，使用价格比刘老师的电脑还便宜。

每个超级计算机里有多少个这样的“核”呢？不是一千个，不是一万个，甚至不是一百万个，而是大约一亿个。就以“神威·太湖之光”为例吧，2016年当他夺取超算世界冠军的时候，计算能力是每秒钟9.3亿亿次。现在已经是5年过去了，他有进步吗？2021年公布的超算世界冠军是日本的“富岳”，每秒钟45亿亿次。但是啊但是，一些大牛没参赛（没有公布数据），比如说“神威·太湖之光”，估计他应该能达到每秒钟100亿亿次了——这就是所谓的“E级计算机”（1E=每秒钟100亿亿次）。这是什么概念呢？“神威·太湖之光”可以为10亿中国人每秒钟提供10亿次运算，每个人摊到的运算能力是当年于敏计算机的2万倍！

这样的超算用起来贵不贵呢？其实还行啦。每个“核时”大概1毛钱，每个“核”用1个小时只要1毛钱——这是报价，你还可以砍价的。你要是算一下的话，就会知道，这基本上就是用电的价钱（大概有个几倍的因子吧）。也就是说，如果你满足于比于敏的计算速度快2万倍，那么“百日会战”的计算量只需要大概1个“核”算上几分钟，折合下来的计算费用正好是1分钱。俗话说得好，一分钱难到英雄汉！（现在的）一分钱真的难倒了（当年的）英雄汉！

1分钱啊1分钱，1分钱你买不了吃亏，也买不了上当，正好可以干一个“百日会战”，你说合算不合算？

PS：

E级计算机的计算机到底用来干什么呢？具体的我也不是很清楚，但是可以举个例子。2019年，谷歌做了个超导量子计算机，说是证实了“量子优势”，能够快速地完成经典计算无法完成的任务。后来有几家单位出来说，经典计算也不是完不成谷歌的计算任务（谷歌用时200秒），只是需要动用超级计算机做几天或者几个月而已。最近，中国科学院理论物理所的张潘老师提出了一个算法，可以大幅度改进经典计算的效率，如果用E级计算机来实现的话，只需要几秒钟就可以完成谷歌量子计算机的计算任务。

谷歌量子霸权的瓦解 | 中科院理论物理所

https://zhuanlan.zhihu.com/p/432183481 

Feng Pan, Keyang Chen, Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum supremacy circuits

https://arxiv.org/abs/2111.03011