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现代计算的威力

已有 2502 次阅读 2022-1-13 20:22 |个人分类:大众物理学|系统分类:科普集锦


 

现在的中学不讲计算(加减乘除不算的),大学前两年基本上也不涉及,即使讲了,很多学生也不懂,即使考试通过了,也只是通过考试而已。很多大学生,理工科的大二学生,并不了解现代计算的威力,也不理解我们为什么要强调定性和半定量分析。

我们都听说过“摩尔定律”,信息处理能力每两年翻一番(也许还更快一些),但是很多人并不真的理解这种“指数增长”有多可怕,即使是理工科的大学生,也许还包括研究生,并不知道现代计算的威力。

现代计算的威力图片1.png 

还是举个例子说明吧。原子弹涉及的计算工作,基本上是靠一群人用手摇计算器摇出来的,那时候还没有电子计算机。第一台通用电子计算机ENIAC1946年投入使用,它使用了大约2万根真空三极管,占用了一间大房子(167平方米),耗电150kW,计算能力仅为每秒钟进行5000次加减法(20位的十进制数)。但这已经很了不起了,没有它,氢弹只能是停留在泰勒的脑海里,完全不可能实现的。

前几天看到文章介绍于敏为我国研制氢弹做出的贡献,一个关键时刻是19659月底开始的“百日会战”:

1965年9月,理论部决定由于敏副主任率领13研究室的一部分研究人员到上海华东计算技术研究所出差,利用该所的J501计算机(运算速度为每秒5万次),完成加强型核航弹的优化设计任务。

邓稼先主任要求去上海出差的人员在国庆节前赶到上海,以便利用华东计算技术研究所国庆节假日期间 空出的全部机时,集中突击。4个组的科研人员和为数不多的科研辅助人员共50多人参加此次任务。9月27日,队伍抵达上海。创造历史的“百日会战”开始了。

(应阳君 李绍孟:“氢弹之父”于敏和氢弹原理突破的百日会战)

https://www.essra.org.cn/view-1000-3321.aspx 

每秒钟5万次运算,会战100天,满打满算也不到5千亿次运算($5times 10^{11}$)。如果考虑到检查和纠错等必要时间,能有两三千亿次就不错了。这在当时是非常大的计算量,必须到上海才能做的。平时的工作,根据于敏的回忆是这样的:

对比前苏联、美国,中国造氢弹可以称为是“穷人”造氢弹。那时只有一台计算机,还是与研制原子弹的部门共同使用,每周使用时间只有约十个小时,大部分时间是晚上。所以,只有复杂的问题才会使用计算机,平时都是使用算盘、计算尺等简陋的工具。

(于敏回忆造氢弹:复杂的问题才会使用计算机,平时使用算盘计算尺)

https://www.163.com/dy/article/GDR9D6MU05373VK2.html 

5千亿次运算听起来很可怕,但是在60年后的今天看来,根本就不算啥。我用自己的电脑试了一下,用SciLab计算,每秒钟可以做300万次运算。百日会战的工作,在我这里只要一两天。我的电脑主要是用来办公的,平时就是上网、看文章和写报告,SciLab也不是为了计算而优化的,而且只能用到CPU的很少一部分。我请一位同事吴老师用他的计算机试了一下(win10系统,CPU i7-97003GHz,三年前[2019]买的),用Fortran程序可以做到每秒钟12亿次浮点运算——速度是于敏计算机的2万倍还不止。也就是说,当年“百日会战”的计算量,最多只需要7分钟。吴老师还告诉我说,他的计算机有8个核,但是程序只能用1个核。也就是说,如果能够全部用上的话,连1分钟都用不了。

吴老师的电脑并不是很高端,政府采购的产品,大概1万元左右吧。但是,这样的一台计算机,几分钟就能完成当年“百日会战”的计算。这还不算啥。博友刘老师给我看了他买的一台采用国产CPU的电脑,每秒钟0.8 T OPS,也就是每秒8000亿次运算——这不是数学运算,但是折算成浮点运算,应该也有几十亿次了。刘老师用它做图像识别的,据说效果还行。这样一个电脑,卖多少钱呢?不要一万块,不要一千块,只要245元!只要245元!!只要245元!!!

245,你买不了吃亏,买不了上当。245,你值得拥有。

现代计算的威力图片2.png 

 

且慢,这个玩意儿,还是有点贵的了。其实你不用买,完全可以租一个的。现在有很多“超算”,也就是超级计算机,它们的计算能力更强大,价格更便宜,而且还不用你维护。简单地说,超算就是很多很多CPU(可以称为“核”)拼起来的,每个核的计算能力应该都比吴老师的电脑更强(至少比他那个8核里的任何一个都要强)。而且,更妙的是,使用价格比刘老师的电脑还便宜。

每个超级计算机里有多少个这样的“核”呢?不是一千个,不是一万个,甚至不是一百万个,而是大约一亿个。就以“神威·太湖之光”为例吧,2016年当他夺取超算世界冠军的时候,计算能力是每秒钟9.3亿亿次。现在已经是5年过去了,他有进步吗?2021年公布的超算世界冠军是日本的“富岳”,每秒钟45亿亿次。但是啊但是,一些大牛没参赛(没有公布数据),比如说“神威·太湖之光”,估计他应该能达到每秒钟100亿亿次了——这就是所谓的“E级计算机”(1E=每秒钟100亿亿次)。这是什么概念呢?“神威·太湖之光”可以为10亿中国人每秒钟提供10亿次运算,每个人摊到的运算能力是当年于敏计算机的2万倍!

这样的超算用起来贵不贵呢?其实还行啦。每个“核时”大概1毛钱,每个“核”用1个小时只要1毛钱——这是报价,你还可以砍价的。你要是算一下的话,就会知道,这基本上就是用电的价钱(大概有个几倍的因子吧)。也就是说,如果你满足于比于敏的计算速度快2万倍,那么“百日会战”的计算量只需要大概1个“核”算上几分钟,折合下来的计算费用正好是1分钱。俗话说得好,一分钱难到英雄汉!(现在的)一分钱真的难倒了(当年的)英雄汉!

1分钱啊1分钱,1分钱你买不了吃亏,也买不了上当,正好可以干一个“百日会战”,你说合算不合算?

 

PS

E级计算机的计算机到底用来干什么呢?具体的我也不是很清楚,但是可以举个例子。2019年,谷歌做了个超导量子计算机,说是证实了“量子优势”,能够快速地完成经典计算无法完成的任务。后来有几家单位出来说,经典计算也不是完不成谷歌的计算任务(谷歌用时200秒),只是需要动用超级计算机做几天或者几个月而已。最近,中国科学院理论物理所的张潘老师提出了一个算法,可以大幅度改进经典计算的效率,如果用E级计算机来实现的话,只需要几秒钟就可以完成谷歌量子计算机的计算任务。

 

谷歌量子霸权的瓦解 | 中科院理论物理所

https://zhuanlan.zhihu.com/p/432183481 

Feng Pan, Keyang Chen, Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum supremacy circuits

https://arxiv.org/abs/2111.03011 




https://blog.sciencenet.cn/blog-1319915-1320908.html

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