[笔记，科普，数学] 素数（226）：素数之间的最大间隔 maximal gaps

混叠： aliasing

哥德巴赫猜想： Goldbach conjecture

费马大定理： Fermat’s last theorem,  Fermat’s great theorem

丢番图方程： Diophantine equation

傅里叶分析： Fourier analysis

非平凡零点： nontrivial zero

对数积分： logarithmic integral, Li(x)

默比乌斯函数： Möbius function, μ(n)

欧拉 ζ 函数： Euler zeta function, Euler ζ function

欧拉 η函数： Euler eta function, Euler η function

欧拉乘积： Euler product

黎曼ζ函数： Riemann zeta function, Riemann ζ function

解析延拓： analytic continuation

素数计数函数： prime counting function ,  π(x)

素数定理： prime number theorem

黎曼假设： Riemann Hypothesis

对数积分： logarithmic integral

算术基本定理： fundamental theorem of arithmetic

   In 1931, Erik Westzynthius proved that maximal prime gaps grow more than logarithmically.

   1931年，Erik Westzynthius证明了最大素数间隙的增长大于对数增长。

   1938年，Erdős–Rankin下界‌。

   In 1938, Robert Rankin proved the existence of a constant c > 0 such that the inequality

   1938年，罗伯特·兰金证明了常数c>0的存在，使得不等式

   1935年，Erdős将上述结果进行改进

   1938年，Rankin的又取得了重大突破。优化常数并引入四重对数项：

   好在 1896年，人们证明

看晕了，该天再重新整理一下吧！

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2026-07-08 23:07，[打听，科普，数学] 素数（118）：π(x)-Li(x), 1914年 Littlewood 到底证明了什么？原文哪里有？  

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1542826.html

[2] 2026-04-07 22:28，[打听，科普，数学] 素数（27）：素数计数函数，除了切比雪夫 Чебышёв，还有哪些可信的定理？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1529339.html

[3] 2026-10-24 21:25，[留念，科普，数学] 素数（225）：关于默比乌斯函数 Möbius 与素数计数函数之间的关系，两个 AI 的回答

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1558075.html

[4] 2026-10-23 22:35，[打听，科普，数学] 素数（224）：Carl Harald Cramér 教授的非平稳时间序列分解定理，是怎么回事？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1558007.html

[5] 2026-10-22 22:53，[笔记，科普，数学] 素数（223）：Carl Harald Cramér 教授关于非平稳时间序列的 2篇文献

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1557859.html

[6] 2026-10-10 23:48，[笔记，科普，数学] 素数（211）：傅里叶变换 Fourier transform 的基本概念、常见性质、公式

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1556037.html

[7] 2026-07-27 00:42，[小结，科普，数学] 素数（137）：黎曼 1859 论文阅读笔记（16），感慨与疑问，以及德文、汉译、英译 （全网址）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1545265.html

[8] 2026-08-26 23:11，素数关键词博文网址（2026-03-04 ~ 2026-07-31）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1549711.html

[9] 2026-08-28 22:16，[笔记，科普，数学] 素数（168）：黎曼假设中各个公式推导的条件及其变化（1）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550016.html

[10] 2026-10-03 23:21，素数全部博文网址（2026-09）九月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1555082.html

[11] 2026-09-03 21:06，素数全部博文网址（2026-08）八月份（30篇）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1550903.html

[12] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[13] 2024-07-17 22:41，[实验，理论，数学文化] 物理学试验与数学证明：庞加莱看正态分布

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[14] 2024-11-15 22:52，[数学文化] 数学研究的“客观派”正式成立！

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